1.你能用几种方式表示“$6 ÷ \dfrac{3}{4}$”?请写一写,画一画。

① 表示求6里面包含多少个$\frac{3}{4}$。
② 表示已知一个数的$\frac{3}{4}$是6，求这个数。
③ 画图表示：画出6个完全相同的正方形，将每个正方形平均分成4份，每3份圈为一组，一共可以圈出8组，对应算式含义。
④ 按分数除法计算法则计算：
$6÷\frac{3}{4}=6×\frac{4}{3}=8$
⑤ 用商不变规律推导计算：
$6÷\frac{3}{4}=(6×4)÷(\frac{3}{4}×4)=24÷3=8$
答：可以通过除法意义描述、直观画图、不同计算推导等多种方式表示$6÷\frac{3}{4}$，计算结果为8。

2.算一算。
$9÷ \dfrac{3}{5}$
$\dfrac{8}{21}× \dfrac{7}{4}$
$\dfrac{3}{10}÷ 6$
$\dfrac{7}{4}÷ \dfrac{14}{15}$

$9÷ \dfrac{3}{5}=9× \dfrac{5}{3}=15$
$\dfrac{8}{21}× \dfrac{7}{4}=\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{3}{10}÷ 6=\dfrac{3}{10}× \dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{20}$
$\dfrac{7}{4}÷ \dfrac{14}{15}=\dfrac{7}{4}× \dfrac{15}{14}=\dfrac{15}{8}$

3. 实验小学举办“共读一本书”活动。一本科技书，小华6天读了全书的$\frac{3}{5}$。照这样的速度，他读完这本书一共需要多少天？
（1）画一画，想一想。
（2）列式计算。

（1）画一条线段表示全书总页数，将线段平均分成5份，其中3份标注“6天读了全书的$\frac{3}{5}$”，剩余2份为未读部分。
（2）
$\frac{3}{5} ÷ 6 = \frac{1}{10}$
$1 ÷ \frac{1}{10} = 10$（天）
答：他读完这本书一共需要10天。

4.每年的3月22日是“世界水日”。某校开展的综合实践活动中，六年级同学们通过调查了解到:农业和园林浇灌由大水漫灌改为喷灌，可节水$\frac{2}{5}$。一个公园改喷灌后一次可节约3吨水，这个公园现在喷灌一次需要多少吨水？

$3 ÷ \frac{2}{5} = \frac{15}{2} (吨)$
$\frac{15}{2} × ( 1 - \frac{2}{5} ) = \frac{9}{2} (吨)$