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(1) 把长4 m的绳子截成长$\frac{1}{4}$m的小段，可以截成()段，每段占全长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$4÷\frac{1}{4}=16$（段）
$1÷16=\frac{1}{16}$
答：可以截成16段，每段占全长的$\frac{1}{16}$。
$1÷16=\frac{1}{16}$
答：可以截成16段，每段占全长的$\frac{1}{16}$。
（2）如右图，一些小圆片的$\frac{1}{2}$是4个，这些小圆片一共有（）个。（请在右图中画一画）
答案
$4÷\frac{1}{2}=8$（个）
画图：在虚线下方的空白区域横向画出4个与上方大小、样式一致的小圆片。
答：这些小圆片一共有8个。
画图：在虚线下方的空白区域横向画出4个与上方大小、样式一致的小圆片。
答：这些小圆片一共有8个。
（3）在“大书写”素养活动中，六(2)班学生获得A级的有24人，占全班总人数的$\frac{6}{11}$，六(2)班共有学生()人。
答案
$24÷\frac{6}{11}=44$（人）
答：六(2)班共有学生44人。
答：六(2)班共有学生44人。
2.算一算。
$\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{4}$
$30 ÷ \frac{2}{11}$
$\frac{3}{4} - \frac{2}{5}$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{4}{27}$
$\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{4}$
$30 ÷ \frac{2}{11}$
$\frac{3}{4} - \frac{2}{5}$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{4}{27}$
答案
$\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{4} = \frac{2}{5} × \frac{4}{3} = \frac{8}{15}$
$30 ÷ \frac{2}{11} = 30 × \frac{11}{2} = 165$
$\frac{3}{4} - \frac{2}{5} = \frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{7}{20}$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{4}{27} = \frac{2}{9} × \frac{27}{4} = \frac{3}{2}$
$30 ÷ \frac{2}{11} = 30 × \frac{11}{2} = 165$
$\frac{3}{4} - \frac{2}{5} = \frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{7}{20}$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{4}{27} = \frac{2}{9} × \frac{27}{4} = \frac{3}{2}$
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{9} ÷ \frac{1}{4} ◯ \frac{5}{9}$
$\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} ◯ \frac{2}{3}$
$\frac{8}{9} ÷ 4 ◯ \frac{1}{4} × \frac{8}{9}$
$1 ÷ \frac{1}{3} ◯ 1 - \frac{1}{3}$
$\frac{15}{16} × 1.01 ◯ \frac{15}{16} × 0.98$
$b × \frac{5}{6} ◯ b ÷ \frac{5}{6} (b ＞ 0)$
$\frac{5}{9} ÷ \frac{1}{4} ◯ \frac{5}{9}$
$\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} ◯ \frac{2}{3}$
$\frac{8}{9} ÷ 4 ◯ \frac{1}{4} × \frac{8}{9}$
$1 ÷ \frac{1}{3} ◯ 1 - \frac{1}{3}$
$\frac{15}{16} × 1.01 ◯ \frac{15}{16} × 0.98$
$b × \frac{5}{6} ◯ b ÷ \frac{5}{6} (b ＞ 0)$
答案
$\frac{5}{9} ÷ \frac{1}{4} ＞ \frac{5}{9}$
$\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} ＞ \frac{2}{3}$
$\frac{8}{9} ÷ 4 = \frac{1}{4} × \frac{8}{9}$
$1 ÷ \frac{1}{3} ＞ 1 - \frac{1}{3}$
$\frac{15}{16} × 1.01 ＞ \frac{15}{16} × 0.98$
$b × \frac{5}{6} ＜ b ÷ \frac{5}{6} (b ＞ 0)$
$\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3} ＞ \frac{2}{3}$
$\frac{8}{9} ÷ 4 = \frac{1}{4} × \frac{8}{9}$
$1 ÷ \frac{1}{3} ＞ 1 - \frac{1}{3}$
$\frac{15}{16} × 1.01 ＞ \frac{15}{16} × 0.98$
$b × \frac{5}{6} ＜ b ÷ \frac{5}{6} (b ＞ 0)$
（1）下列算式中，结果在$\frac{1}{5}$和$\frac{7}{8}$之间的是（ ）。
A.$\frac{1}{5} × \frac{7}{8}$
B.$\frac{1}{5} ÷ \frac{7}{8}$
C.$\frac{7}{8} × \frac{3}{2}$
D.$\frac{7}{8} ÷ \frac{1}{5}$
A.$\frac{1}{5} × \frac{7}{8}$
B.$\frac{1}{5} ÷ \frac{7}{8}$
C.$\frac{7}{8} × \frac{3}{2}$
D.$\frac{7}{8} ÷ \frac{1}{5}$
答案
B
解析
分别计算各选项结果并和$\frac{1}{5}$、$\frac{7}{8}$比较：
A. $\frac{1}{5}×\frac{7}{8}=\frac{7}{40}$，$\frac{7}{40}＜\frac{1}{5}=\frac{8}{40}$，结果小于$\frac{1}{5}$，不符合要求。
B. $\frac{1}{5}÷\frac{7}{8}=\frac{1}{5}×\frac{8}{7}=\frac{8}{35}$，$\frac{1}{5}=\frac{7}{35}＜\frac{8}{35}$，且$\frac{8}{35}＜\frac{7}{8}$，结果在$\frac{1}{5}$和$\frac{7}{8}$之间，符合要求。
C. $\frac{7}{8}×\frac{3}{2}=\frac{21}{16}$，$\frac{21}{16}＞\frac{7}{8}$，结果大于$\frac{7}{8}$，不符合要求。
D. $\frac{7}{8}÷\frac{1}{5}=\frac{35}{8}$，$\frac{35}{8}＞\frac{7}{8}$，结果大于$\frac{7}{8}$，不符合要求。
A. $\frac{1}{5}×\frac{7}{8}=\frac{7}{40}$，$\frac{7}{40}＜\frac{1}{5}=\frac{8}{40}$，结果小于$\frac{1}{5}$，不符合要求。
B. $\frac{1}{5}÷\frac{7}{8}=\frac{1}{5}×\frac{8}{7}=\frac{8}{35}$，$\frac{1}{5}=\frac{7}{35}＜\frac{8}{35}$，且$\frac{8}{35}＜\frac{7}{8}$，结果在$\frac{1}{5}$和$\frac{7}{8}$之间，符合要求。
C. $\frac{7}{8}×\frac{3}{2}=\frac{21}{16}$，$\frac{21}{16}＞\frac{7}{8}$，结果大于$\frac{7}{8}$，不符合要求。
D. $\frac{7}{8}÷\frac{1}{5}=\frac{35}{8}$，$\frac{35}{8}＞\frac{7}{8}$，结果大于$\frac{7}{8}$，不符合要求。
（2）下列问题中，不能用算式“$20 ÷ \frac{2}{5}$”解决的是（）。
A.一袋大米20 kg，每天用掉$\frac{2}{5}$kg，几天可以用完
B.加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的$\frac{2}{5}$，这批零件有多少个
C.一根长20 m的铁丝，每$\frac{2}{5}$m截一段，可以截成几段
D.20名工人加工一批校服的$\frac{2}{5}$，平均每名工人加工这批校服的几分之几
A.一袋大米20 kg，每天用掉$\frac{2}{5}$kg，几天可以用完
B.加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的$\frac{2}{5}$，这批零件有多少个
C.一根长20 m的铁丝，每$\frac{2}{5}$m截一段，可以截成几段
D.20名工人加工一批校服的$\frac{2}{5}$，平均每名工人加工这批校服的几分之几
答案
D
解析
逐个分析选项：
1. 选项A：总质量20kg，每天用掉$\frac{2}{5}$kg，求用完天数，列式为$20÷\frac{2}{5}$，符合算式。
2. 选项B：已知这批零件总数的$\frac{2}{5}$是20个，求零件总数，列式为$20÷\frac{2}{5}$，符合算式。
3. 选项C：铁丝总长20m，每段长$\frac{2}{5}$m，求可截段数，列式为$20÷\frac{2}{5}$，符合算式。
4. 选项D：20名工人加工了这批校服的$\frac{2}{5}$，求平均每名工人加工的占比，列式为$\frac{2}{5}÷20$，不能用$20÷\frac{2}{5}$解决。
1. 选项A：总质量20kg，每天用掉$\frac{2}{5}$kg，求用完天数，列式为$20÷\frac{2}{5}$，符合算式。
2. 选项B：已知这批零件总数的$\frac{2}{5}$是20个，求零件总数，列式为$20÷\frac{2}{5}$，符合算式。
3. 选项C：铁丝总长20m，每段长$\frac{2}{5}$m，求可截段数，列式为$20÷\frac{2}{5}$，符合算式。
4. 选项D：20名工人加工了这批校服的$\frac{2}{5}$，求平均每名工人加工的占比，列式为$\frac{2}{5}÷20$，不能用$20÷\frac{2}{5}$解决。
