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(4)一杯糖水,糖与水的比是1:20,喝掉一半后,糖与水的比是()。
A.1:10
B.1:20
C.1:30
D.1:40
A.1:10
B.1:20
C.1:30
D.1:40
答案
B
解析
糖水是均匀的混合物，喝掉一半后，剩余的糖的量是原来的$\frac{1}{2}$，剩余的水的量也是原来的$\frac{1}{2}$，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以同一个不为0的数，比值不变，因此糖与水的比仍为1:20。
(5)三根同样长的绳子分别围成一个正方形、圆、长方形，那么面积最大的是()。
A.正方形
B.圆
C.长方形
D.一样大
A.正方形
B.圆
C.长方形
D.一样大
答案
B
解析
假设三根绳子的周长都为12.56，分别计算对应图形的面积：1. 长方形：周长为12.56时，长+宽=6.28，长方形长和宽的差越小面积越大，其最大面积小于边长为3.14的正方形面积；2. 正方形：边长=12.56÷4=3.14，面积=3.14×3.14=9.8596；3. 圆：半径=12.56÷(2×3.14)=2，面积=3.14×2²=12.56。对比可知面积大小关系为：圆＞正方形＞长方形，因此面积最大的是圆。
3.脱式计算。(能简算的要简算。)
$(\frac{1}{6} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}) ÷ \frac{1}{12}$
$3 - \frac{5}{8} ÷ \frac{25}{36} - \frac{1}{10}$
$\frac{5}{17} × \frac{1}{9} + \frac{12}{17} ÷ 9$
$\frac{2}{3} ÷ [ (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) × \frac{4}{5} ]$
$(\frac{1}{6} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}) ÷ \frac{1}{12}$
$3 - \frac{5}{8} ÷ \frac{25}{36} - \frac{1}{10}$
$\frac{5}{17} × \frac{1}{9} + \frac{12}{17} ÷ 9$
$\frac{2}{3} ÷ [ (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) × \frac{4}{5} ]$
答案
4.右图中每个小正方形的边长为1 cm。
（1）请你先在图中找到点A（5，1）和点B（5，7），再以线段AB为直径，画一个圆，圆心记为点O。
（2）点C在圆上，且在点O的正东方向，请你在图中找到点C，并计算扇形AOC的面积。
（1）请你先在图中找到点A（5，1）和点B（5，7），再以线段AB为直径，画一个圆，圆心记为点O。
（2）点C在圆上，且在点O的正东方向，请你在图中找到点C，并计算扇形AOC的面积。
答案
（1）在方格图中描出点A(5,1)和点B(5,7)，取线段AB的中点O(5,4)，以点O为圆心，3 cm为半径画圆。
（2）
AB长度：1×6=6(cm)
圆的半径：6÷2=3(cm)
扇形AOC的圆心角为90°，面积：
$3.14×3×3×\frac{1}{4}=7.065(\mathrm{cm}^2)$
答：扇形AOC的面积是7.065平方厘米。
（2）
AB长度：1×6=6(cm)
圆的半径：6÷2=3(cm)
扇形AOC的圆心角为90°，面积：
$3.14×3×3×\frac{1}{4}=7.065(\mathrm{cm}^2)$
答：扇形AOC的面积是7.065平方厘米。
