2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第113页答案
例3 二元一次方程组 $\begin{cases}2x - y = 3, \\3x - 4y =7\end{cases}$ 的解是（ ）.

A.$\begin{cases}x=1, \\y=-1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=2, \\y=1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=-1, \\y=-2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=0, \\y=-3\end{cases}$
小结反思 二元一次方程组的解也是方程组中每个方程的解，但方程组中某一方程的解不一定是方程组的解。

答案

A
变式训练2 二元一次方程组$\begin{cases}3x - 4y = 5, \\6x - 8y = 12\end{cases}$的解的情况是（ ）.

A.有一组解
B.有两组解
C.有无数组解
D.无解

答案

D
1. 在方程①$x - 3y = 1$；②$xy = -2$；③$x + \frac{3}{y} = 7$；④$3x - 6y + 2z = 0$；⑤$x^2 + y = 6$中，二元一次方程的个数为（
A
）。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

1. A
2. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是(
B
).

A.$\begin{cases} 3x - 2y = 0, \\ 4x - 1 = y \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + y = 5, \\ y + z = 3 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x^2 - 2x = x^2 + y, \\ x - y = 20 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x = 2y + 1, \\ y = 0 \end{cases}$

答案

2. B
3. 已知$\begin{cases}x=2, \\ y=1\end{cases}$是方程$kx - y = 3$的解，那么$k$的值是（ ）。

A.2
B.$-2$
C.1
D.$-1$

答案

A
4.下列四组数值中,是二元一次方程组$\begin{cases}2x+3y=-1,\\3x-2y=5\end{cases}$的解的是( ).

A.$\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=-5\\y=3\end{cases}$

答案

B
5.方程$x+2y=7$在正整数范围内的解(
C
).

A.有无数对
B.只有1对
C.只有3对
D.以上均不正确

答案

5. C
6. 如果$\begin{cases}x=1, \\ y=-2\end{cases}$和$\begin{cases}x=-1, \\ y=-4\end{cases}$都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（ ）。

A.$x+2y=-3$
B.$2x-y=2$
C.$x-y=3$
D.$y=3x-5$

答案

C
7. 已知$\begin{cases}x=1, \\ y=-1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax+by=5, \\ bx-ay=1\end{cases}$的解，则$(a+b)(a-b)$的值是（ ）。

A.$5$
B.$-5$
C.$25$
D.$-25$

答案

A