22. (10分)如图7①,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,将直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方。

(1)在图7①中,∠AOC=,∠BOC=;
(2)将图7①中的三角板按图7②所示的位置放置,使得OM在射线OA上,则∠CON=;
(3)将上述直角三角板按图7③所示的位置放置,使得OM在∠BOC的内部,求∠BON−∠COM的值。

解：
(1) ∵ O为直线AB上一点，
∴ ∠AOC + ∠BOC = 180°，
又∵ ∠AOC:∠BOC = 2:1，
∴ ∠AOC = 180°×$\frac{2}{3}$ = 120°，∠BOC = 180°×$\frac{1}{3}$ = 60°。
答案：$\boldsymbol{120°}$，$\boldsymbol{60°}$；
(2) 由题意得∠MON = 90°，
∴ ∠CON = ∠AOC - ∠MON = 120° - 90° = 30°。
答案：$\boldsymbol{30°}$；
(3) 由题意可知：∠MON = 90°，∠BOC = 60°，
∴ ∠BON = ∠MON - ∠BOM = 90° - ∠BOM，
∠COM = ∠BOC - ∠BOM = 60° - ∠BOM，
∴ ∠BON - ∠COM
= (90° - ∠BOM) - (60° - ∠BOM)
= 90° - ∠BOM - 60° + ∠BOM
= 30°。
答：∠BON−∠COM的值为$30°$。

23.(11分)某商店购进A,B两种品牌足球共100个,已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元,其中A品牌足球每个进价是50元,B品牌足球每个进价是80元。
(1)求购进A,B两种品牌足球各多少个。
(2)在销售过程中,A品牌足球每个售价是80元,很快全部售出;B品牌足球每个按进价加价25%销售,售出一部分后,恰逢春节假期,该商店做促销活动,决定打9折出售剩余的B品牌足球,两种品牌足球全部售出后共获利2150元,则有多少个B品牌足球打9折出售？

解：
(1) 设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球$(100-x)$个。
根据题意列方程：
$80(100-x) - 50x = 2800$
$8000 - 130x = 2800$
$130x = 5200$
$x=40$
则B品牌足球数量为$100-40=60$个。
答：购进A品牌足球40个，购进B品牌足球60个。
(2) 设有$y$个B品牌足球打9折出售，则按进价加价25%销售的B品牌足球为$(60-y)$个。
B品牌足球加价25%后的售价为$80×(1+25\%)=100$元，打9折后的售价为$100×0.9=90$元。
根据总获利列方程：
$40×(80-50) + (60-y)×(100-80) + y×(90-80) = 2150$
$1200 + 1200 - 20y + 10y = 2150$
$2400 - 10y = 2150$
$10y=250$
$y=25$
答：有25个B品牌足球打9折出售。