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一、填空。
把一个圆平均分成若干份，再把它们拼成一个近似的长方形。当圆的半径为r时，长方形的长近似于（
把一个圆平均分成若干份，再把它们拼成一个近似的长方形。当圆的半径为r时，长方形的长近似于（
πr
），宽近似于（r
），因为长方形的面积=（长
）×（宽
），所以圆的面积=（πr
）×（r
），用字母表示是（S = πr²
）。答案
πr r 长 宽 πr r S = πr²
二、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 两个圆的周长相等，它们的面积也相等。
2. 大圆半径与小圆直径相等，小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{4}$。
1. 两个圆的周长相等，它们的面积也相等。
正确。理由:圆的周长公式为C=2πr（π是定值）,若两个圆的周长相等,则半径相等,再根据面积公式S=πr²,半径相等时,面积也一定相等。
2. 大圆半径与小圆直径相等，小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{4}$。
正确。理由:设小圆半径为r,则小圆直径为2r,大圆半径为R=2r。大圆面积$S_大=πR²=π(2r)²=4πr²$,小圆面积$S_小=πr²$。因此,小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{4}$。
答案
1. 正确。理由:圆的周长公式为C=2πr（π是定值）,若两个圆的周长相等,则半径相等,再根据面积公式S=πr²,半径相等时,面积也一定相等。
2. 正确。理由:设小圆半径为r,则小圆直径为2r,大圆半径为R=2r。大圆面积$S_大=πR²=π(2r)²=4πr²$,小圆面积$S_小=πr²$。因此,小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{4}$。
2. 正确。理由:设小圆半径为r,则小圆直径为2r,大圆半径为R=2r。大圆面积$S_大=πR²=π(2r)²=4πr²$,小圆面积$S_小=πr²$。因此,小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{4}$。
三、求下面各圆的面积。
答案
3.14 × 3² = 28.26(cm²)
3.14 × (5 ÷ 2)² = 19.625(dm²)
3.14 × (5 ÷ 2)² = 19.625(dm²)
四、李奶奶用篱笆围出了一块边长是7.85 m的正方形菜地,如果用同样长的篱笆围一块圆形的菜地,那么圆形菜地的面积是多少平方米？
答案
7.85 × 4 = 31.4(m)
31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5(m)
3.14 × 5² = 78.5(m²)
31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5(m)
3.14 × 5² = 78.5(m²)
五、把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长增加了10 cm。求原来圆的面积。
答案
10 ÷ 2 = 5(cm)
3.14 × 5² = 78.5(cm²)
3.14 × 5² = 78.5(cm²)
