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11.(开放题)对于式子“0.6a”可以解释为一件商品原价为a元，若按原价的六折出售，这件商品现在的售价是0.6a元.请你对“0.6a”再赋予一个含义：
练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元(答案不唯一,合理即可)
.答案
11. 练习本每本 0.6 元,某人买了 $a$ 本,共付款 0.6$a$ 元(答案不唯一,合理即可)
12.长方形的面积为16，则长方形的长y与宽$x(x＞0)$成
反比例
关系。答案
12. 反比例 解析:根据长方形面积公式列式得 $xy=16$,所以 $y$ 与 $x$ 成反比例关系.
13.三个连续奇数，中间一个是$2n+1$，那么第一个是
$2n-1$
，第三个是$2n+3$
。答案
13. $2n-1$ $2n+3$ 解析:因为三个连续奇数的中间一个为 $2n+1$,则较小的比 $2n+1$ 小 2,所以为 $2n-1$;较大的比 $2n+1$ 大 2,所以为 $2n+3$.
14.(新定义题)规定 $a*b=3a+2b-1$，则 $(-4)*6$ 的值为
$-1$
。答案
14. $-1$ 解析:由题意,得 $(-4)*6=3×(-4)+2×6-1=-12+12-1=-1$.
15.一组按一定规律排列的式子：$5a$，$8a^2$，$11a^3$，$14a^4$，$···$.按此规律排列的第$n$个式子为
$(3n+2)a^n$
.(用含$n$的代数式表示)答案
15. $(3n+2)a^n$ 解析:因为第 $n$ 个式子的系数可表示为 $3n+2$,字母 $a$ 的指数可表示为 $n$,所以第 $n$ 个式子为 $(3n+2)a^n$.
三、解答题(一)
16.观察下面的等式：
$3^2 - 1^2 = 8 × 1, 5^2 - 3^2 = 8 × 2, 7^2 - 5^2 = 8 × 3, 9^2 - 7^2 = 8 × 4 ······$
(1)写出$19^2 - 17^2$的结果；
(2)按前面的规律归纳出一个一般的结论.(用含$n$的等式表示，$n$为正整数)
16.观察下面的等式：
$3^2 - 1^2 = 8 × 1, 5^2 - 3^2 = 8 × 2, 7^2 - 5^2 = 8 × 3, 9^2 - 7^2 = 8 × 4 ······$
(1)写出$19^2 - 17^2$的结果；
(2)按前面的规律归纳出一个一般的结论.(用含$n$的等式表示，$n$为正整数)
答案
16.解:(1)因为 $17=2×9-1$,所以 $19^2 - 17^2 = 8×9 = 72$.
(2)由题意可得 $(2n+1)^2 - (2n-1)^2 = 8n$.
(2)由题意可得 $(2n+1)^2 - (2n-1)^2 = 8n$.
17.当$a=3,b=2$时，求代数式$(a+b)(a^2 - ab + b^2)$与$a^3 + b^3$的值，并根据计算结果写出你发现的结论。
答案
17.解:当 $a=3,b=2$ 时,
$(a+b)(a^2 - ab + b^2)=(3+2)×(3^2 - 3×2 + 2^2)=5×(9-6+4)=5×7=35$,
$a^3 + b^3=3^3 + 2^3=27+8=35$.
通过比较两式的计算结果,不难发现 $(a+b)(a^2 - ab + b^2)=a^3 + b^3$.
$(a+b)(a^2 - ab + b^2)=(3+2)×(3^2 - 3×2 + 2^2)=5×(9-6+4)=5×7=35$,
$a^3 + b^3=3^3 + 2^3=27+8=35$.
通过比较两式的计算结果,不难发现 $(a+b)(a^2 - ab + b^2)=a^3 + b^3$.
四、解答题(二)
18.如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的长方形.
(1)用含m或n的代数式表示拼成的长方形的周长；
(2)若$m=7,n=4$,求拼成的长方形的面积.
18.如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的长方形.
(1)用含m或n的代数式表示拼成的长方形的周长；
(2)若$m=7,n=4$,求拼成的长方形的面积.
答案
18.解:(1)长方形的长为 $m+n$,
长方形的宽为 $m-n$,
所以长方形的周长为 $4m$.
(2)长方形的面积为 $(m+n)(m-n)$,
把 $m=7,n=4$ 代入,得 $(m+n)(m-n)=11×3=33$.
长方形的宽为 $m-n$,
所以长方形的周长为 $4m$.
(2)长方形的面积为 $(m+n)(m-n)$,
把 $m=7,n=4$ 代入,得 $(m+n)(m-n)=11×3=33$.
