例2 若单项式$-\dfrac{2x^3y^2}{5}$的系数是$m$，次数是$n$，则$mn$的值等于________。
解析 因为单项式$-\dfrac{2x^3y^2}{5}$的系数是$m$，次数是$n$，所以$m=-\dfrac{2}{5}$，$n=3+2=5$，所以$mn=-\dfrac{2}{5}×5=-2$。
答案 $-2$

解析 因为单项式$-\dfrac{2x^3y^2}{5}$的系数是$m$，次数是$n$，所以$m=-\dfrac{2}{5}$，$n=3+2=5$，所以$mn=-\dfrac{2}{5}×5=-2$。
答案 $-2$

【分析】
解题首先要明确两个核心概念：一是单项式的系数，即单项式中的数字因数；二是单项式的次数，即单项式中所有字母的指数之和。解题步骤为：第一步根据系数定义求出m的值，第二步根据次数定义求出n的值，第三步将m、n代入mn计算乘积即可得到结果。
【解析】
因为单项式$-\dfrac{2x^3y^2}{5}$的系数是$m$，次数是$n$，根据单项式系数的定义，该单项式的数字因数为$-\dfrac{2}{5}$，所以$m=-\dfrac{2}{5}$；根据单项式次数的定义，所有字母的指数和为$3+2=5$，所以$n=5$。因此$mn=-\dfrac{2}{5} × 5 = -2$。
【答案】
$-2$
【知识点】
单项式的系数、单项式的次数、有理数的乘法
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对单项式相关定义的准确记忆，常见错误是忽略系数的负号，或计算次数时误加数字的指数，熟练掌握概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

1. 多项式：
几个单项式的叫作多项式.
2. 多项式的项：
多项式中，每个叫作多项式的项.
3. 常数项：
多项式中，不含的项叫作常数项.
4. 多项式的次数：
多项式里，次数的项的次数，叫作这个多项式的次数.

1. 和
2. 单项式
3. 字母
4. 最高

【分析】
这道题是对多项式相关基础定义的直接考察，解题时只需回忆对应概念逐一匹配填空即可：1. 回忆多项式的定义，其本质是多个单项式相加的结果；2. 回忆多项式的项的定义，组成多项式的每个独立单元就是参与求和的单项式；3. 回忆常数项的定义，这类项仅由数字构成，不含变量字母；4. 回忆多项式次数的定义，整个多项式的次数由所有项里次数最高的项决定。
【解析】
根据多项式的相关基础定义：
1. 几个单项式的和叫作多项式，因此第一空填“和”；
2. 多项式中，每个单项式叫作多项式的项，因此第二空填“单项式”；
3. 多项式中，不含字母的项叫作常数项，因此第三空填“字母”；
4. 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数，因此第四空填“最高”。
【答案】
1. 和；2. 单项式；3. 字母；4. 最高
【知识点】
多项式的定义；多项式的项与常数项；多项式的次数
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，是整式模块的入门核心内容，熟练掌握这些基础定义是后续学习整式运算、因式分解等内容的前提，学习时要注意区分相近概念，避免混淆。
【难度系数】
0.9