7. 某员工对一蓄水池进行排水,该蓄水池每小时的排水量V(单位:m³/h)与排完水池中的水所用的时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示.
(1)如果每小时排水量不超过2000 m³,那么排完水池中的水所用的时间t满足的条件是;
(2)由于该员工有其他任务,为了提前2 h排完水池中的水,需将原计划每小时的排水量增加25%,求原计划每小时的排水量.

7. (1) $ t ≥ 9 $ (2) $ 1800 \mathrm { m } ^ { 3 } $

(1) $ t ≥ 9 $
(2) 设原计划每小时的排水量为 $ x \, \mathrm{m}^3 $，原计划排完水的时间为 $ t \, \mathrm{h} $，则蓄水池的总水量为 $ xt \, \mathrm{m}^3 $。
由题意，得实际每小时排水量为 $ (1 + 25\%)x = 1.25x \, \mathrm{m}^3 $，实际排完水的时间为 $ (t - 2) \, \mathrm{h} $，总水量也可表示为 $ 1.25x(t - 2) \, \mathrm{m}^3 $。
因为总水量不变，所以 $ xt = 1.25x(t - 2) $，解得 $ t = 10 $。
由图像知，当 $ t = 6 \, \mathrm{h} $ 时，$ V = 3000 \, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} $，总水量为 $ 6 × 3000 = 18000 \, \mathrm{m}^3 $。
所以 $ x = \frac{18000}{t} = \frac{18000}{10} = 1800 \, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} $。
答：原计划每小时的排水量为 $ 1800 \, \mathrm{m}^3 $。

8. 如图,用某材料围建一个面积为60 m²的矩形场地ABCD(其中AB边靠墙),墙长为12 m,设AD=x m,DC=y m.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若材料总长度不超过26 m,且AD,DC的长均为整数,求满足条件的所有方案.

8. (1) $ y = \frac { 60 } { x } ( x ≥ 5 ) $ (2) $ A D = 5 \mathrm { m } $，$ D C = 12 \mathrm { m } $ 或 $ A D = 6 \mathrm { m } $，$ D C = 10 \mathrm { m } $ 或 $ A D = 10 \mathrm { m } $，$ D C = 6 \mathrm { m } $

(1) 因为矩形场地ABCD的面积为60 m²，AD=x m，DC=y m，所以$xy = 60$，则$y=\frac{60}{x}$。又因为墙长为12 m，DC边与墙平行时，$y ≤ 12$，即$\frac{60}{x} ≤ 12$，解得$x ≥ 5$，所以$y$关于$x$的函数解析式为$y = \frac{60}{x}(x ≥ 5)$。
(2) 材料总长度为$AD + DC + BC = 2x + y$，由题意得$2x + y ≤ 26$，将$y = \frac{60}{x}$代入得$2x + \frac{60}{x} ≤ 26$。因为$x$，$y$为整数，且$x ≥ 5$，$y = \frac{60}{x}$为整数，所以$x$是60的正因数，可能的$x$值为5，6，10，12，15，20，30，60。
当$x = 5$时，$y = 12$，$2x + y = 10 + 12 = 22 ≤ 26$，符合条件；
当$x = 6$时，$y = 10$，$2x + y = 12 + 10 = 22 ≤ 26$，符合条件；
当$x = 10$时，$y = 6$，$2x + y = 20 + 6 = 26 ≤ 26$，符合条件；
当$x = 12$时，$y = 5$，$2x + y = 24 + 5 = 29 ＞ 26$，不符合条件；
当$x ≥ 15$时，$2x + y ＞ 26$，不符合条件。
所以满足条件的方案为：$AD = 5\ \mathrm{m}$，$DC = 12\ \mathrm{m}$或$AD = 6\ \mathrm{m}$，$DC = 10\ \mathrm{m}$或$AD = 10\ \mathrm{m}$，$DC = 6\ \mathrm{m}$。

9. 某地上年度的电价为每度0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至每度0.55~0.75元.经测算,若电价调至x(单位:元/度),则本年度新增用电量y(单位:亿度)与(x-0.4)成反比例;当x=0.65时,y=0.8.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?

9. (1) $ y = \frac { 1 } { 5 x - 2 } $ (2) 0.6 元/度

(1)设$ y = \frac{k}{x - 0.4} $，将$ x = 0.65 $，$ y = 0.8 $代入得：$ 0.8 = \frac{k}{0.65 - 0.4} $，解得$ k = 0.2 $，所以$ y = \frac{0.2}{x - 0.4} = \frac{1}{5x - 2} $。
(2)上年度收益为$ (0.8 - 0.3)×1 = 0.5 $亿元，本年度收益需增加20%，即$ 0.5×(1 + 20\%) = 0.6 $亿元。本年度用电量为$ 1 + y = 1 + \frac{1}{5x - 2} $亿度，收益为$ (x - 0.3)(1 + \frac{1}{5x - 2}) = 0.6 $，整理得$ (x - 0.3)(5x - 1) = 0.6(5x - 2) $，$ 5x² - 2.5x + 0.3 = 3x - 1.2 $，$ 5x² - 5.5x + 1.5 = 0 $，$ 10x² - 11x + 3 = 0 $，解得$ x_1 = 0.6 $，$ x_2 = 0.5 $（舍去），所以电价调至$ 0.6 $元/度。