13. 教材P21习题T5变式 如图,在数轴上有三个点A,B,C,请回答下列问题:

(1)将点B向左移动3个单位长度后,三个点所表示的数中,点表示的数最小,表示的数为.
(2)将点A向右移动4个单位长度,将点C向左移动2个单位长度后,三个点所表示的数中,点表示的数最大,表示的数为.
(3)若每个点只能移动一次,怎样移动A,B,C中的两点,才能使三个点表示的数相同?有几种移动方法?

13.(1)B -5 解析:将点B向左移动3个单位长度后其表示的数为-5,由数轴可得移动后点B表示的数最小.
(2)C 1 解析:将点A向右移动4个单位长度后其表示的数为0,将点C向左移动2个单位长度后其表示的数为1,则此时点C表示的数最大,为1.
(3)把点A向右移动7个单位长度,点B向右移动5个单位长度,这时A,B,C三点都表示3;把点A向右移动2个单位长度,点C向左移动5个单位长度,这时A,B,C三点都表示-2;把点B向左移动2个单位长度,点C向左移动7个单位长度,这时A,B,C三点都表示-4.共有3种移动方法.

14. 新考法 如图①,用粗线在数轴上表示了一个“范围”,这个“范围”包含所有大于1且小于2的数(数轴上表示1与2这两个数的点空心,表示这个范围不包含数1和2).如图②,这个“范围”包含所有不小于-1且不大于3的数(数轴上表示-1与3这两个数的点实心,表示这个范围包含数-1和3).
请你在数轴上表示出一个范围,使得这个范围:
(1)包含所有大于-3且小于0的数(画在图③上).
(2)包含-1.5,π这两个数,且只含有5个整数(画在图④上).
(3)同时满足以下两个条件:(画在图⑤上)
①有最小的正整数;
②这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.

14.(1)画图如下:
(2)答案不唯一,画图如下:
(3)答案不唯一,画图如下:

15. 新题型 新定义 一般用$[x]$表示不大于$x$的最大整数，如$[1.8]=1$.现规定$\{x\}$表示数轴上代表$x$，$[x]$两数的点之间的距离，如$[2]=2$，代表2与$[2]$两数的点之间的距离为0，则$\{2\}=0$；$[-3.1]=-4$，代表-3.1与$[-3.1]$两数的点之间的距离为0.9，则$\{-3.1\}=0.9$.
(1)$\{1.8\}=$，$\{-1.8\}=$.
(2)当$a＞0$时，
①已知$\{-a\}=0.4$，求$\{a+1\}+\{a+2\}+\dots+\{a+10\}$的值；
②已知$\{4a\}=\{a\}$，则$\{a\}$的值为.

15.(1)0.8 0.2 解析:由数轴可得$[1.8]=1$,则$\{1.8\}=0.8$,$[-1.8]=-2$,则$\{-1.8\}=0.2$.
(2)①因为$\{-a\}=0.4$,所以代表$-a$与$[-a]$两数的点之间的距离为0.4,由数轴可得代表$a$与$[a]$两数的点之间的距离应为0.6,所以$\{a\}=0.6$.如当$-a$表示的数为-1.6时,则$[-a]$表示的数为-2,代表$-a$与$[-a]$两数的点之间的距离为0.4,此时$a$表示的数为1.6,$[a]$表示的数为1,代表$a$与$[a]$两数的点之间的距离应为0.6.同时有$\{a+1\}=\{a+2\}=\dots=\{a+10\}=\{a\}$,所以$\{a+1\}+\{a+2\}+\dots+\{a+10\}=0.6×10=6$.
②0或$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$ 解析:因为a＞0时,$\{4a\}=\{a\}$,所以4a与a的小数部分相同,所以a的小数部分只能是0或使得乘4后小数部分不变的值,即a的小数部分为0或$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$,所以$\{a\}=0$或$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$.