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1.点$A(3,-5)$在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中四个象限对应的点的坐标符号规律，再判断给出的点的横、纵坐标的正负，最后将符号特点和象限的规律匹配就能得到答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限（+，+），即横坐标为正、纵坐标为正；第二象限（-，+），即横坐标为负、纵坐标为正；第三象限（-，-），即横坐标为负、纵坐标为负；第四象限（+，-），即横坐标为正、纵坐标为负。
已知点A的坐标为(3,-5)，横坐标3是正数，纵坐标-5是负数，符合第四象限的坐标符号特征，因此点A在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心是对各象限坐标符号规律的识记，熟练掌握不同象限横纵坐标的正负特点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中四个象限对应的点的坐标符号规律，再判断给出的点的横、纵坐标的正负，最后将符号特点和象限的规律匹配就能得到答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限（+，+），即横坐标为正、纵坐标为正；第二象限（-，+），即横坐标为负、纵坐标为正；第三象限（-，-），即横坐标为负、纵坐标为负；第四象限（+，-），即横坐标为正、纵坐标为负。
已知点A的坐标为(3,-5)，横坐标3是正数，纵坐标-5是负数，符合第四象限的坐标符号特征，因此点A在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心是对各象限坐标符号规律的识记，熟练掌握不同象限横纵坐标的正负特点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.在平面直角坐标系中，点$P(-2,3)$向右平移3个单位长度后的坐标为（
A.$(-2,6)$
B.$(1,3)$
C.$(1,6)$
D.$(-5,3)$
B
）A.$(-2,6)$
B.$(1,3)$
C.$(1,6)$
D.$(-5,3)$
答案
2.B
解析
【分析】
首先回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移改变横坐标，遵循“右加左减”的规则，纵坐标保持不变；上下平移改变纵坐标，遵循“上加下减”的规则，横坐标保持不变。本题是点向右平移，属于水平平移，只需要调整横坐标，纵坐标不变，按照规则计算平移后的横坐标就能得到最终坐标，再对应选项即可。
【解析】
根据点平移的坐标变化规律：左右平移时，横坐标“右加左减”，纵坐标不变。
已知点P的坐标为$(-2,3)$，向右平移3个单位长度，因此横坐标加3，纵坐标仍为3：
平移后的横坐标为：$-2 + 3 = 1$
所以平移后点的坐标为$(1,3)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 点平移的坐标变化规律
2. 平面直角坐标系坐标表示
【点评】
本题是点平移相关的基础题型，核心考查平移时坐标的变化规则，只要牢记“右加左减、上加下减”，明确左右平移改横坐标、上下平移改纵坐标的对应关系，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
首先回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移改变横坐标，遵循“右加左减”的规则，纵坐标保持不变；上下平移改变纵坐标，遵循“上加下减”的规则，横坐标保持不变。本题是点向右平移，属于水平平移，只需要调整横坐标，纵坐标不变，按照规则计算平移后的横坐标就能得到最终坐标，再对应选项即可。
【解析】
根据点平移的坐标变化规律：左右平移时，横坐标“右加左减”，纵坐标不变。
已知点P的坐标为$(-2,3)$，向右平移3个单位长度，因此横坐标加3，纵坐标仍为3：
平移后的横坐标为：$-2 + 3 = 1$
所以平移后点的坐标为$(1,3)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 点平移的坐标变化规律
2. 平面直角坐标系坐标表示
【点评】
本题是点平移相关的基础题型，核心考查平移时坐标的变化规则，只要牢记“右加左减、上加下减”，明确左右平移改横坐标、上下平移改纵坐标的对应关系，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 生态园位于县城东北方向5 km处，下列图形中表示正确的是（
B
）答案
3.B
解析
【分析】
要确定生态园的位置，需要同时满足方向和距离两个要求：首先“东北方向”是东偏北（或北偏东）45°，也就是正东和正北方向的角平分线方向，其次县城到生态园的直线距离为5km，我们只需逐一核对每个选项的方向、距离是否符合这两个要求即可。
【解析】
首先明确：东北方向是与正东方向夹角为45°、偏向北侧的方向，且县城到生态园的直线距离为5km。
对各选项逐一判断：
1. 选项A：标注的角度是30°，不是45°，不符合东北方向的定义，排除；
2. 选项B：方向为东偏北45°，且连接县城和生态园的线段长度为5km，两个要求均满足；
3. 选项C：标注的5km是生态园到正东方向的垂直距离（正北方向的直角边），县城到生态园的直线实际距离为$5\sqrt{2}\mathrm{km}$，不符合距离要求，排除；
4. 选项D：标注的5km是生态园到正北方向的垂直距离（正东方向的直角边），县城到生态园的直线实际距离为$5\sqrt{2}\mathrm{km}$，不符合距离要求，排除。
【答案】
B
【知识点】
方向角识别，位置确定
【点评】
本题考查利用方向和距离确定位置的应用，解题的关键是准确理解东北方向的角度特征，同时注意题目给出的5km是两地的直线距离，不是坐标轴方向的分量长度。
【难度系数】
0.8
要确定生态园的位置，需要同时满足方向和距离两个要求：首先“东北方向”是东偏北（或北偏东）45°，也就是正东和正北方向的角平分线方向，其次县城到生态园的直线距离为5km，我们只需逐一核对每个选项的方向、距离是否符合这两个要求即可。
【解析】
首先明确：东北方向是与正东方向夹角为45°、偏向北侧的方向，且县城到生态园的直线距离为5km。
对各选项逐一判断：
1. 选项A：标注的角度是30°，不是45°，不符合东北方向的定义，排除；
2. 选项B：方向为东偏北45°，且连接县城和生态园的线段长度为5km，两个要求均满足；
3. 选项C：标注的5km是生态园到正东方向的垂直距离（正北方向的直角边），县城到生态园的直线实际距离为$5\sqrt{2}\mathrm{km}$，不符合距离要求，排除；
4. 选项D：标注的5km是生态园到正北方向的垂直距离（正东方向的直角边），县城到生态园的直线实际距离为$5\sqrt{2}\mathrm{km}$，不符合距离要求，排除。
【答案】
B
【知识点】
方向角识别，位置确定
【点评】
本题考查利用方向和距离确定位置的应用，解题的关键是准确理解东北方向的角度特征，同时注意题目给出的5km是两地的直线距离，不是坐标轴方向的分量长度。
【难度系数】
0.8
4.某同学在纸上画了一个平面直角坐标系，调皮的弟弟将一本书放在如图所示的位置上，则一定没有被这本书遮住的点是（
A.$(3,2)$
B.$(-1,3)$
C.$(-3,-2)$
D.$(3,-1)$
C
）A.$(3,2)$
B.$(-1,3)$
C.$(-3,-2)$
D.$(3,-1)$
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系四个象限的坐标符号特征，再观察图形判断书本遮挡的象限，最后逐一分析各选项中点所在的象限，即可找到未被遮挡的点。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
观察题图可知，书本遮挡了第一、第二、第四象限，仅第三象限未被遮挡。
逐一分析选项：
A. $(3,2)$符合$(+,+)$，属于第一象限，被书本遮挡，不符合要求；
B. $(-1,3)$符合$(-,+)$，属于第二象限，被书本遮挡，不符合要求；
C. $(-3,-2)$符合$(-,-)$，属于第三象限，未被书本遮挡，符合要求；
D. $(3,-1)$符合$(+,-)$，属于第四象限，被书本遮挡，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
象限坐标特征，点的位置判断
【点评】
本题围绕平面直角坐标系象限的知识点出题，解题核心是熟练掌握各象限的坐标符号规律，结合图形判断即可快速得出答案，属于基础类考题。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确平面直角坐标系四个象限的坐标符号特征，再观察图形判断书本遮挡的象限，最后逐一分析各选项中点所在的象限，即可找到未被遮挡的点。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
观察题图可知，书本遮挡了第一、第二、第四象限，仅第三象限未被遮挡。
逐一分析选项：
A. $(3,2)$符合$(+,+)$，属于第一象限，被书本遮挡，不符合要求；
B. $(-1,3)$符合$(-,+)$，属于第二象限，被书本遮挡，不符合要求；
C. $(-3,-2)$符合$(-,-)$，属于第三象限，未被书本遮挡，符合要求；
D. $(3,-1)$符合$(+,-)$，属于第四象限，被书本遮挡，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
象限坐标特征，点的位置判断
【点评】
本题围绕平面直角坐标系象限的知识点出题，解题核心是熟练掌握各象限的坐标符号规律，结合图形判断即可快速得出答案，属于基础类考题。
【难度系数】
0.85
5. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M 的坐标是 (
A.$(3,-4)$
B.$(-4,-3)$
C.$(4,-3)$
D.$(-3,4)$
C
)A.$(3,-4)$
B.$(-4,-3)$
C.$(4,-3)$
D.$(-3,4)$
答案
5.C
解析
【分析】
解题时可分三步思考：第一步，先明确第四象限内点的坐标符号特征：横坐标为正，纵坐标为负；第二步，回忆点到坐标轴的距离与坐标的关系：点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值；第三步，结合已知的距离条件算出横纵坐标的绝对值，再结合第四象限的符号特征确定横纵坐标的具体数值，即可得到点M的坐标。
【解析】
解：
∵ 点M在平面直角坐标系的第四象限，
∴ 点M的横坐标为正数，纵坐标为负数。
∵ 点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点M到x轴的距离为3，
∴ 点M纵坐标的绝对值为3，结合纵坐标为负，可得点M的纵坐标为-3。
∵ 点到y轴的距离为横坐标的绝对值，点M到y轴的距离为4，
∴ 点M横坐标的绝对值为4，结合横坐标为正，可得点M的横坐标为4。
因此点M的坐标为$(4,-3)$，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础概念题，易错点是容易混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或记错各象限的坐标符号，牢固掌握相关基础知识点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
解题时可分三步思考：第一步，先明确第四象限内点的坐标符号特征：横坐标为正，纵坐标为负；第二步，回忆点到坐标轴的距离与坐标的关系：点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值；第三步，结合已知的距离条件算出横纵坐标的绝对值，再结合第四象限的符号特征确定横纵坐标的具体数值，即可得到点M的坐标。
【解析】
解：
∵ 点M在平面直角坐标系的第四象限，
∴ 点M的横坐标为正数，纵坐标为负数。
∵ 点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点M到x轴的距离为3，
∴ 点M纵坐标的绝对值为3，结合纵坐标为负，可得点M的纵坐标为-3。
∵ 点到y轴的距离为横坐标的绝对值，点M到y轴的距离为4，
∴ 点M横坐标的绝对值为4，结合横坐标为正，可得点M的横坐标为4。
因此点M的坐标为$(4,-3)$，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础概念题，易错点是容易混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或记错各象限的坐标符号，牢固掌握相关基础知识点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
6. 如果点$P(a,b)$在第三象限，那么点$Q(a+b,ab)$在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
6.B
解析
【分析】
解题时先明确平面直角坐标系中各象限点的坐标符号规律，首先根据点P在第三象限得出a、b均为负数，再分别通过有理数加法、乘法法则判断点Q横、纵坐标的正负，最后结合象限符号特征确定点Q所在的象限即可。
【解析】
∵ 第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标小于0，点$P(a,b)$在第三象限
∴ $a＜0$，$b＜0$
1. 判断点Q横坐标的符号：两个负数相加，和为负数，因此$a+b＜0$
2. 判断点Q纵坐标的符号：同号两数相乘得正，因此$ab＞0$
根据象限坐标符号特征：第二象限内的点满足横坐标为负、纵坐标为正，可知点$Q(a+b,ab)$在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；有理数加法法则；有理数乘法法则
【点评】
本题是坐标与有理数运算的综合基础题，核心是通过已知点的位置确定字母的正负性，再推导所求点的坐标符号即可求解，属于常规基础考点。
【难度系数】
0.8
解题时先明确平面直角坐标系中各象限点的坐标符号规律，首先根据点P在第三象限得出a、b均为负数，再分别通过有理数加法、乘法法则判断点Q横、纵坐标的正负，最后结合象限符号特征确定点Q所在的象限即可。
【解析】
∵ 第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标小于0，点$P(a,b)$在第三象限
∴ $a＜0$，$b＜0$
1. 判断点Q横坐标的符号：两个负数相加，和为负数，因此$a+b＜0$
2. 判断点Q纵坐标的符号：同号两数相乘得正，因此$ab＞0$
根据象限坐标符号特征：第二象限内的点满足横坐标为负、纵坐标为正，可知点$Q(a+b,ab)$在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；有理数加法法则；有理数乘法法则
【点评】
本题是坐标与有理数运算的综合基础题，核心是通过已知点的位置确定字母的正负性，再推导所求点的坐标符号即可求解，属于常规基础考点。
【难度系数】
0.8
7.在平面直角坐标系内,如果点A向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后正好与原点O重合,那么点A的坐标是 (
A.(-1,2)
B.(1,2)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)
A
)A.(-1,2)
B.(1,2)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)
答案
7.A
解析
【分析】
解决这道题首先要掌握平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标右移加、左移减，纵坐标上移加、下移减。已知平移后得到的点是原点(0,0)，我们可以用两种思路解题：一是设点A的坐标为未知数，根据平移规则列等式求解；二是采用逆向思维，把原点按照相反的平移方向和距离还原，就能得到点A的坐标。
【解析】
方法一：设点A的坐标为$(x,y)$。
根据点的平移规则：点A向右平移1个单位长度，横坐标变为$x+1$；再向下平移2个单位长度，纵坐标变为$y-2$。
由平移后与原点$(0,0)$重合，可得：
$x+1=0$，解得$x=-1$
$y-2=0$，解得$y=2$
因此点A的坐标为$(-1,2)$。
方法二（逆推法）：将平移过程逆向操作，把原点$(0,0)$向左平移1个单位，再向上平移2个单位即可得到点A。
向左平移1个单位，横坐标为$0-1=-1$；向上平移2个单位，纵坐标为$0+2=2$，因此点A的坐标为$(-1,2)$。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 点的平移坐标变化规律
2. 坐标运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考察平面直角坐标系中点平移时的坐标变化规则，既可以正向设未知数列式求解，也可以通过逆向平移快速得出答案，熟练掌握平移规律即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要掌握平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标右移加、左移减，纵坐标上移加、下移减。已知平移后得到的点是原点(0,0)，我们可以用两种思路解题：一是设点A的坐标为未知数，根据平移规则列等式求解；二是采用逆向思维，把原点按照相反的平移方向和距离还原，就能得到点A的坐标。
【解析】
方法一：设点A的坐标为$(x,y)$。
根据点的平移规则：点A向右平移1个单位长度，横坐标变为$x+1$；再向下平移2个单位长度，纵坐标变为$y-2$。
由平移后与原点$(0,0)$重合，可得：
$x+1=0$，解得$x=-1$
$y-2=0$，解得$y=2$
因此点A的坐标为$(-1,2)$。
方法二（逆推法）：将平移过程逆向操作，把原点$(0,0)$向左平移1个单位，再向上平移2个单位即可得到点A。
向左平移1个单位，横坐标为$0-1=-1$；向上平移2个单位，纵坐标为$0+2=2$，因此点A的坐标为$(-1,2)$。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 点的平移坐标变化规律
2. 坐标运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考察平面直角坐标系中点平移时的坐标变化规则，既可以正向设未知数列式求解，也可以通过逆向平移快速得出答案，熟练掌握平移规律即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
