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3直接写得数。
$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=$ $\frac{1}{12}+\frac{7}{24}=$ $\frac{7}{11}-\frac{2}{11}=$ $\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$
$3-\frac{11}{10}=$ $\frac{5}{18}-\frac{1}{9}=$ $\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=$ $\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=$ $3-\frac{1}{4}-0.75=$
$\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=$ $\frac{1}{12}+\frac{7}{24}=$ $\frac{7}{11}-\frac{2}{11}=$ $\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$
$3-\frac{11}{10}=$ $\frac{5}{18}-\frac{1}{9}=$ $\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=$ $\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=$ $3-\frac{1}{4}-0.75=$
答案
3. 1 $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{11}$ $\frac{25}{12}$ 1
$1\frac{9}{10}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{7}{24}$ $\frac{4}{15}$ 2
解析 本题主要考查同分母、异分母分数的加、减法口算。算式中有小数的可以先将小数转化成分数，或者先将分数转化成小数，再计算。
$1\frac{9}{10}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{7}{24}$ $\frac{4}{15}$ 2
解析 本题主要考查同分母、异分母分数的加、减法口算。算式中有小数的可以先将小数转化成分数，或者先将分数转化成小数，再计算。
解析
【分析】
这是一组分数加、减法口算题，解题时需根据算式特点选择对应方法：
1. 同分母分数加减法：直接将分子相加减，分母保持不变，最后把结果化为最简分数；
2. 异分母分数加减法：先找出分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数后，再按照同分母分数加减法的规则计算；
3. 涉及小数的算式：可将小数转化为分数（如0.75转化为$\frac{3}{4}$），或把分数转化为小数再计算；部分算式可利用运算性质简化计算，比如最后一题可先算$\frac{1}{4}+0.75$，再用3减去这个和，让计算更简便。
【解析】
1. $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{3+5}{8}=\frac{8}{8}=1$；
2. $\frac{1}{12}+\frac{7}{24}=\frac{2}{24}+\frac{7}{24}=\frac{2+7}{24}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$；
3. $\frac{7}{11}-\frac{2}{11}=\frac{7-2}{11}=\frac{5}{11}$；
4. $\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}=\frac{9+16}{12}=\frac{25}{12}$；
5. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3+2+1}{6}=\frac{6}{6}=1$；
6. $3-\frac{11}{10}=\frac{30}{10}-\frac{11}{10}=\frac{30-11}{10}=\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}$；
7. $\frac{5}{18}-\frac{1}{9}=\frac{5}{18}-\frac{2}{18}=\frac{5-2}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$；
8. $\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=\frac{3}{24}+\frac{4}{24}=\frac{3+4}{24}=\frac{7}{24}$；
9. $\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{10-6}{15}=\frac{4}{15}$；
10. $3-\frac{1}{4}-0.75=3-(\frac{1}{4}+0.75)=3-(0.25+0.75)=3-1=2$。
【答案】
1；$\frac{3}{8}$；$\frac{5}{11}$；$\frac{25}{12}$；1；$1\frac{9}{10}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{24}$；$\frac{4}{15}$；2
【知识点】
同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与小数互化
【点评】
本题聚焦分数加、减法的基础口算，涵盖同分母、异分母及分数与小数混合运算，既考查学生对分数加减运算法则的掌握程度，也考验学生灵活运用简便方法简化计算的能力，计算后需注意将结果化为最简分数，提升计算准确性。
【难度系数】
0.8
这是一组分数加、减法口算题，解题时需根据算式特点选择对应方法：
1. 同分母分数加减法：直接将分子相加减，分母保持不变，最后把结果化为最简分数；
2. 异分母分数加减法：先找出分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数后，再按照同分母分数加减法的规则计算；
3. 涉及小数的算式：可将小数转化为分数（如0.75转化为$\frac{3}{4}$），或把分数转化为小数再计算；部分算式可利用运算性质简化计算，比如最后一题可先算$\frac{1}{4}+0.75$，再用3减去这个和，让计算更简便。
【解析】
1. $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{3+5}{8}=\frac{8}{8}=1$；
2. $\frac{1}{12}+\frac{7}{24}=\frac{2}{24}+\frac{7}{24}=\frac{2+7}{24}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$；
3. $\frac{7}{11}-\frac{2}{11}=\frac{7-2}{11}=\frac{5}{11}$；
4. $\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}=\frac{9+16}{12}=\frac{25}{12}$；
5. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3+2+1}{6}=\frac{6}{6}=1$；
6. $3-\frac{11}{10}=\frac{30}{10}-\frac{11}{10}=\frac{30-11}{10}=\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}$；
7. $\frac{5}{18}-\frac{1}{9}=\frac{5}{18}-\frac{2}{18}=\frac{5-2}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$；
8. $\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=\frac{3}{24}+\frac{4}{24}=\frac{3+4}{24}=\frac{7}{24}$；
9. $\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{10-6}{15}=\frac{4}{15}$；
10. $3-\frac{1}{4}-0.75=3-(\frac{1}{4}+0.75)=3-(0.25+0.75)=3-1=2$。
【答案】
1；$\frac{3}{8}$；$\frac{5}{11}$；$\frac{25}{12}$；1；$1\frac{9}{10}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{24}$；$\frac{4}{15}$；2
【知识点】
同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与小数互化
【点评】
本题聚焦分数加、减法的基础口算，涵盖同分母、异分母及分数与小数混合运算，既考查学生对分数加减运算法则的掌握程度，也考验学生灵活运用简便方法简化计算的能力，计算后需注意将结果化为最简分数，提升计算准确性。
【难度系数】
0.8
4选择合理的方式计算。
(1)$1\frac{3}{22}-(\frac{9}{22}+\frac{7}{11})$
(2)$\frac{5}{7}-\frac{5}{12}+\frac{2}{7}+\frac{1}{12}$
(3)解方程:$\frac{7}{12}+x-\frac{3}{8}=\frac{5}{6}$
(1)$1\frac{3}{22}-(\frac{9}{22}+\frac{7}{11})$
(2)$\frac{5}{7}-\frac{5}{12}+\frac{2}{7}+\frac{1}{12}$
(3)解方程:$\frac{7}{12}+x-\frac{3}{8}=\frac{5}{6}$
答案
4. (1)$\frac{1}{11}$ (2)$\frac{2}{3}$ (3)$x = \frac{5}{8}$ (过程略)
解析 本题考查同分母、异分母分数加、减法，分数加减混合运算，简便运算以及解方程的知识。
解析 本题考查同分母、异分母分数加、减法，分数加减混合运算，简便运算以及解方程的知识。
解析
【分析】
1. 第(1)题：观察算式发现括号内的$\frac{9}{22}$与被减数$1\frac{3}{22}$的分数部分是同分母分数，根据减法的性质“一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数”，去括号后先计算同分母分数的减法，再计算异分母分数的减法，可简化运算。
2. 第(2)题：$\frac{5}{7}$和$\frac{2}{7}$是同分母分数，$-\frac{5}{12}$和$+\frac{1}{12}$是同分母分数，利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合计算，能让运算更简便。
3. 第(3)题：这是分数解方程，思路是把含$x$的项留在方程左边，将常数项移到方程右边（移项要变号），然后对右边的异分母分数进行通分计算，最终求出$x$的值。
【解析】
(1) $1\frac{3}{22}-(\frac{9}{22}+\frac{7}{11})$
$=1\frac{3}{22}-\frac{9}{22}-\frac{7}{11}$（利用减法性质去括号）
$=\frac{25}{22}-\frac{9}{22}-\frac{14}{22}$（将带分数化为假分数，$\frac{7}{11}$通分为$\frac{14}{22}$）
$=\frac{25-9-14}{22}$
$=\frac{2}{22}$
$=\frac{1}{11}$
(2) $\frac{5}{7}-\frac{5}{12}+\frac{2}{7}+\frac{1}{12}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+(-\frac{5}{12}+\frac{1}{12})$（利用加法交换律和结合律分组）
$=1+(-\frac{4}{12})$
$=1-\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{3}$
(3) 解方程：$\frac{7}{12}+x-\frac{3}{8}=\frac{5}{6}$
移项得：$x=\frac{5}{6}-\frac{7}{12}+\frac{3}{8}$
通分（分母最小公倍数为24）：
$x=\frac{20}{24}-\frac{14}{24}+\frac{9}{24}$
计算得：$x=\frac{20-14+9}{24}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$
【答案】
(1)$\frac{1}{11}$；(2)$\frac{2}{3}$；(3)$x = \frac{5}{8}$
【知识点】
1. 分数加减简便运算
2. 异分母分数加减法
3. 分数解方程
【点评】
本题考查分数加减混合运算的简便方法、异分母分数加减运算以及分数解方程的知识。解题时需灵活运用运算定律简化计算，解方程时注意移项变号和通分的准确性，提升计算的效率与正确率。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)题：观察算式发现括号内的$\frac{9}{22}$与被减数$1\frac{3}{22}$的分数部分是同分母分数，根据减法的性质“一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数”，去括号后先计算同分母分数的减法，再计算异分母分数的减法，可简化运算。
2. 第(2)题：$\frac{5}{7}$和$\frac{2}{7}$是同分母分数，$-\frac{5}{12}$和$+\frac{1}{12}$是同分母分数，利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合计算，能让运算更简便。
3. 第(3)题：这是分数解方程，思路是把含$x$的项留在方程左边，将常数项移到方程右边（移项要变号），然后对右边的异分母分数进行通分计算，最终求出$x$的值。
【解析】
(1) $1\frac{3}{22}-(\frac{9}{22}+\frac{7}{11})$
$=1\frac{3}{22}-\frac{9}{22}-\frac{7}{11}$（利用减法性质去括号）
$=\frac{25}{22}-\frac{9}{22}-\frac{14}{22}$（将带分数化为假分数，$\frac{7}{11}$通分为$\frac{14}{22}$）
$=\frac{25-9-14}{22}$
$=\frac{2}{22}$
$=\frac{1}{11}$
(2) $\frac{5}{7}-\frac{5}{12}+\frac{2}{7}+\frac{1}{12}$
$=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+(-\frac{5}{12}+\frac{1}{12})$（利用加法交换律和结合律分组）
$=1+(-\frac{4}{12})$
$=1-\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{3}$
(3) 解方程：$\frac{7}{12}+x-\frac{3}{8}=\frac{5}{6}$
移项得：$x=\frac{5}{6}-\frac{7}{12}+\frac{3}{8}$
通分（分母最小公倍数为24）：
$x=\frac{20}{24}-\frac{14}{24}+\frac{9}{24}$
计算得：$x=\frac{20-14+9}{24}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$
【答案】
(1)$\frac{1}{11}$；(2)$\frac{2}{3}$；(3)$x = \frac{5}{8}$
【知识点】
1. 分数加减简便运算
2. 异分母分数加减法
3. 分数解方程
【点评】
本题考查分数加减混合运算的简便方法、异分母分数加减运算以及分数解方程的知识。解题时需灵活运用运算定律简化计算，解方程时注意移项变号和通分的准确性，提升计算的效率与正确率。
【难度系数】
0.7
5你能解释“$\frac{1}{4}+\frac{5}{8}=\frac{7}{8}$”运算的道理吗？请你画一画、写一写。
画一画：
写一写：
画一画：
写一写：
答案
5. 示例:
$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{8}$的分数单位不同，不能直接相加，要先将$\frac{1}{4}$转化成$\frac{2}{8}$，2个$\frac{1}{8}$加5个$\frac{1}{8}$等于7个$\frac{1}{8}$，也就是$\frac{7}{8}$。
解析 本题考查学生是否掌握了异分母分数加、减法的算理。
解析
【分析】
要解释这个分数加法运算的道理，首先得明确分数相加的本质是相同分数单位的个数相加。$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{8}$的分数单位分别是$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{8}$，单位不同不能直接相加，所以第一步要把它们转化为相同分数单位的分数，也就是通分，将$\frac{1}{4}$转化成$\frac{2}{8}$，这样两者的分数单位都是$\frac{1}{8}$，就可以把分数单位的个数相加，2个$\frac{1}{8}$加5个$\frac{1}{8}$就是7个$\frac{1}{8}$，也就是$\frac{7}{8}$。画图可以用一个图形（比如长方形）平均分成8份，先涂出2份表示$\frac{2}{8}$（即$\frac{1}{4}$），再涂出5份表示$\frac{5}{8}$，合起来的7份就是$\frac{7}{8}$。
【解析】
1. 明确算理：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，需要先通分，转化为同分母分数。
2. 通分操作：因为4和8的最小公倍数是8，所以将$\frac{1}{4}$通分得到$\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$。
3. 计算相加：此时$\frac{2}{8}$和$\frac{5}{8}$的分数单位都是$\frac{1}{8}$，2个$\frac{1}{8}$加上5个$\frac{1}{8}$，得到7个$\frac{1}{8}$，即$\frac{2}{8}+\frac{5}{8}=\frac{7}{8}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{8}$的分数单位不同，不能直接相加，要先将$\frac{1}{4}$转化成$\frac{2}{8}$，2个$\frac{1}{8}$加5个$\frac{1}{8}$等于7个$\frac{1}{8}$，也就是$\frac{7}{8}$。
【知识点】
异分母分数加法算理、通分
【点评】
本题重点考查异分母分数加法的核心算理，要求学生不仅能计算出结果，还要理解“相同分数单位才能相加减”的本质，通过画图和文字说明的方式，帮助学生深化对分数加减法意义的理解，避免机械计算。
【难度系数】
0.7
要解释这个分数加法运算的道理，首先得明确分数相加的本质是相同分数单位的个数相加。$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{8}$的分数单位分别是$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{8}$，单位不同不能直接相加，所以第一步要把它们转化为相同分数单位的分数，也就是通分，将$\frac{1}{4}$转化成$\frac{2}{8}$，这样两者的分数单位都是$\frac{1}{8}$，就可以把分数单位的个数相加，2个$\frac{1}{8}$加5个$\frac{1}{8}$就是7个$\frac{1}{8}$，也就是$\frac{7}{8}$。画图可以用一个图形（比如长方形）平均分成8份，先涂出2份表示$\frac{2}{8}$（即$\frac{1}{4}$），再涂出5份表示$\frac{5}{8}$，合起来的7份就是$\frac{7}{8}$。
【解析】
1. 明确算理：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，需要先通分，转化为同分母分数。
2. 通分操作：因为4和8的最小公倍数是8，所以将$\frac{1}{4}$通分得到$\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$。
3. 计算相加：此时$\frac{2}{8}$和$\frac{5}{8}$的分数单位都是$\frac{1}{8}$，2个$\frac{1}{8}$加上5个$\frac{1}{8}$，得到7个$\frac{1}{8}$，即$\frac{2}{8}+\frac{5}{8}=\frac{7}{8}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{8}$的分数单位不同，不能直接相加，要先将$\frac{1}{4}$转化成$\frac{2}{8}$，2个$\frac{1}{8}$加5个$\frac{1}{8}$等于7个$\frac{1}{8}$，也就是$\frac{7}{8}$。
【知识点】
异分母分数加法算理、通分
【点评】
本题重点考查异分母分数加法的核心算理，要求学生不仅能计算出结果，还要理解“相同分数单位才能相加减”的本质，通过画图和文字说明的方式，帮助学生深化对分数加减法意义的理解，避免机械计算。
【难度系数】
0.7
6周末,妈妈去某家大型超市为家庭聚会采购食材。超市划分为三大区域,其中包装食品区的面积占超市总面积的$\frac{1}{3}$;生鲜区的面积比包装食品区少占总面积的$\frac{1}{9}$;剩余部分是日用百货区。妈妈直奔生鲜区,选购了下面这些蔬菜。
(1)日用百货区的面积占超市总面积的几分之几？列式计算:
(2)要求茄子的质量比萝卜轻多少千克,应选购物清单中的信息:(
解答：
(3)从购物清单中选择几条信息,提出一个用
信息:(
问题:
解答:
(1)日用百货区的面积占超市总面积的几分之几？列式计算:
$1 - \frac{1}{3} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{9}) = \frac{4}{9}$
。(2)要求茄子的质量比萝卜轻多少千克,应选购物清单中的信息:(
④⑤
)。(填序号)解答：
(3)从购物清单中选择几条信息,提出一个用
两
步
或
两
步
以
上计算解决的问题,并解答。信息:(
②③④
)(填序号)问题:
解答:
答案
6. (1)$1 - \frac{1}{3} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{9}) = \frac{4}{9}$
(2)方法一:④⑤ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{6}$(kg)
方法二:②④⑤ $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{4}$(kg)
$\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{12}$(kg) $\frac{5}{4}$ - $\frac{5}{12}$ = $\frac{5}{6}$(kg)
答：茄子的质量比萝卜轻$\frac{5}{6}$kg。
(3)示例:②③④
辣椒和萝卜一共重多少千克？
$\frac{3}{5}$ + ($\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$) = $\frac{37}{20}$(kg)
答：辣椒和萝卜一共重$\frac{37}{20}$kg。
解析 (1)先算出生鲜区的面积占超市总面积的($\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{9}$)，再用单位“1”依次减去包装食品区和生鲜区的面积占超市总面积的分率即可。
(2)本题需借助中间量——黄瓜的质量来计算。方法一直接根据两个质量差计算。
方法二根据黄瓜的质量算出萝卜和茄子的质量，再相减求差。
(3)答案不唯一，合理即可。
解析
【分析】
1. 第(1)问：把超市总面积看作单位“1”，已知包装食品区占比，先根据“生鲜区的面积比包装食品区少占总面积的$\frac{1}{9}$”算出生鲜区的占比，再用单位“1”减去包装食品区和生鲜区的占比，即可得到日用百货区的占比。
2. 第(2)问：求茄子比萝卜轻的质量有两种思路。思路一：萝卜比黄瓜重$\frac{1}{2}$kg，茄子比黄瓜轻$\frac{1}{3}$kg，两者的差值之和就是茄子比萝卜轻的质量；思路二：先根据黄瓜的质量分别算出萝卜和茄子的质量，再用萝卜质量减去茄子质量得到差值。
3. 第(3)问：要提出两步及以上的问题，需组合相关信息，比如先根据黄瓜质量算出萝卜质量，再计算辣椒和萝卜的总质量，通过两步运算解决问题。
【解析】
(1) 先计算生鲜区的面积占比：$\frac{1}{3} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$
再计算日用百货区的占比：$1 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{3}{9} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$
列式为：$1 - \frac{1}{3} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{9}) = \frac{4}{9}$
(2) 方法一：选择信息④⑤
计算茄子比萝卜轻的质量：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$(kg)
方法二：选择信息②④⑤
先算萝卜的质量：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$(kg)
再算茄子的质量：$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$(kg)
最后算差值：$\frac{5}{4} - \frac{5}{12} = \frac{15}{12} - \frac{5}{12} = \frac{5}{6}$(kg)
(3) 示例：选择信息②③④
问题：辣椒和萝卜一共重多少千克？
解答：先算萝卜的质量：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$(kg)
再算辣椒和萝卜的总质量：$\frac{3}{5} + \frac{5}{4} = \frac{12}{20} + \frac{25}{20} = \frac{37}{20}$(kg)
【答案】
(1)$1 - \frac{1}{3} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{9}) = \frac{4}{9}$
(2)方法一:④⑤ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{6}$(kg)
方法二:②④⑤ $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{4}$(kg)
$\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{12}$(kg) $\frac{5}{4}$ - $\frac{5}{12}$ = $\frac{5}{6}$(kg)
答：茄子的质量比萝卜轻$\frac{5}{6}$kg。
(3)示例:②③④
辣椒和萝卜一共重多少千克？
$\frac{3}{5}$ + ($\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$) = $\frac{37}{20}$(kg)
答：辣椒和萝卜一共重$\frac{37}{20}$kg。
【知识点】
分数加减法应用、分数混合运算
【点评】
本题考查分数在实际场景中的应用，需要学生理清数量间的逻辑关系，同一问题可通过不同思路解决，开放性问题则锻炼了学生提出问题与解决问题的能力，加深对分数运算的掌握。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：把超市总面积看作单位“1”，已知包装食品区占比，先根据“生鲜区的面积比包装食品区少占总面积的$\frac{1}{9}$”算出生鲜区的占比，再用单位“1”减去包装食品区和生鲜区的占比，即可得到日用百货区的占比。
2. 第(2)问：求茄子比萝卜轻的质量有两种思路。思路一：萝卜比黄瓜重$\frac{1}{2}$kg，茄子比黄瓜轻$\frac{1}{3}$kg，两者的差值之和就是茄子比萝卜轻的质量；思路二：先根据黄瓜的质量分别算出萝卜和茄子的质量，再用萝卜质量减去茄子质量得到差值。
3. 第(3)问：要提出两步及以上的问题，需组合相关信息，比如先根据黄瓜质量算出萝卜质量，再计算辣椒和萝卜的总质量，通过两步运算解决问题。
【解析】
(1) 先计算生鲜区的面积占比：$\frac{1}{3} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$
再计算日用百货区的占比：$1 - \frac{1}{3} - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{3}{9} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$
列式为：$1 - \frac{1}{3} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{9}) = \frac{4}{9}$
(2) 方法一：选择信息④⑤
计算茄子比萝卜轻的质量：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$(kg)
方法二：选择信息②④⑤
先算萝卜的质量：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$(kg)
再算茄子的质量：$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$(kg)
最后算差值：$\frac{5}{4} - \frac{5}{12} = \frac{15}{12} - \frac{5}{12} = \frac{5}{6}$(kg)
(3) 示例：选择信息②③④
问题：辣椒和萝卜一共重多少千克？
解答：先算萝卜的质量：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$(kg)
再算辣椒和萝卜的总质量：$\frac{3}{5} + \frac{5}{4} = \frac{12}{20} + \frac{25}{20} = \frac{37}{20}$(kg)
【答案】
(1)$1 - \frac{1}{3} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{9}) = \frac{4}{9}$
(2)方法一:④⑤ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{6}$(kg)
方法二:②④⑤ $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{4}$(kg)
$\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{12}$(kg) $\frac{5}{4}$ - $\frac{5}{12}$ = $\frac{5}{6}$(kg)
答：茄子的质量比萝卜轻$\frac{5}{6}$kg。
(3)示例:②③④
辣椒和萝卜一共重多少千克？
$\frac{3}{5}$ + ($\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{2}$) = $\frac{37}{20}$(kg)
答：辣椒和萝卜一共重$\frac{37}{20}$kg。
【知识点】
分数加减法应用、分数混合运算
【点评】
本题考查分数在实际场景中的应用，需要学生理清数量间的逻辑关系，同一问题可通过不同思路解决，开放性问题则锻炼了学生提出问题与解决问题的能力，加深对分数运算的掌握。
【难度系数】
0.6
7(1)$\underbrace{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}}_{(\ \ \ \ \ )个加数}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{2}$ $\underbrace{\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}}_{(\ \ \ \ \ )个加数}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{2}$ $\underbrace{\frac{1}{8}+\frac{2}{8}+\frac{3}{8}+\frac{4}{8}+\frac{5}{8}+\frac{6}{8}+\frac{7}{8}}_{(\ \ \ \ \ )个加数}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{2}$
(2)分母是15的所有真分数的和是(
(2)分母是15的所有真分数的和是(
7
);分母是$n$($n$为大于1的自然数)的所有真分数的和是($\frac{n - 1}{2}$
)。答案
7. (1)3 3 4 4 7 7
解析 同分母分数相加，分母不变，分子直接相加。
(2)7 $\frac{n - 1}{2}$
解析 根据第(1)题得出的结果，可以推出分母是15的所有真分数的和是$\frac{1}{15}$ + $\frac{2}{15}$ + $\frac{3}{15}$ + … + $\frac{14}{15}$ = $\frac{14}{2}$ = 7。分母是n(n为大于1的自然数)的所有真分数的和是$\frac{1}{n}$ + $\frac{2}{n}$ + $\frac{3}{n}$ + … + $\frac{n - 1}{n}$ = $\frac{n - 1}{2}$。
解析 同分母分数相加，分母不变，分子直接相加。
(2)7 $\frac{n - 1}{2}$
解析 根据第(1)题得出的结果，可以推出分母是15的所有真分数的和是$\frac{1}{15}$ + $\frac{2}{15}$ + $\frac{3}{15}$ + … + $\frac{14}{15}$ = $\frac{14}{2}$ = 7。分母是n(n为大于1的自然数)的所有真分数的和是$\frac{1}{n}$ + $\frac{2}{n}$ + $\frac{3}{n}$ + … + $\frac{n - 1}{n}$ = $\frac{n - 1}{2}$。
解析
【分析】
对于(1)，首先数出每组分数的加数个数，再根据同分母分数加法法则，分母不变、分子相加计算出和，最后将和化简为分母是2的分数；对于(2)，先明确分母是15的真分数是从$\frac{1}{15}$到$\frac{14}{15}$，利用(1)中发现的规律，通过首尾相加法计算分子的和，再除以分母得到结果，进而推导分母为$n$的所有真分数和的通用公式。具体思考步骤：先计算每组同分母分数的和，观察和与加数个数、分母的关系，发现分子相加的和可通过等差数列求和公式简便计算，再化简得到分母为2的分数；对于分母为$n$的真分数，真分数个数为$n-1$个，分子和是$1+2+\dots+(n-1)$，计算后除以分母$n$即可得到通用公式。
【解析】
(1) 第一组：
加数个数为3个，计算和：
$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{1+2+3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，故依次填3、3；
第二组：
加数个数为4个，计算和：
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{1+2+3+4}{5}=\frac{10}{5}=2=\frac{4}{2}$，故依次填4、4；
第三组：
加数个数为7个，计算和：
$\frac{1}{8}+\frac{2}{8}+\dots+\frac{7}{8}=\frac{1+2+\dots+7}{8}=\frac{(1+7)×7÷2}{8}=\frac{28}{8}=\frac{7}{2}$，故依次填7、7；
(2) 分母是15的所有真分数为$\frac{1}{15},\frac{2}{15},\dots,\frac{14}{15}$，共14个，分子和为$1+2+\dots+14=(1+14)×14÷2=105$，则和为$\frac{105}{15}=7$；
分母是$n$（$n$为大于1的自然数）的所有真分数为$\frac{1}{n},\frac{2}{n},\dots,\frac{n-1}{n}$，分子和为$1+2+\dots+(n-1)=\frac{(n-1)n}{2}$，则和为$\frac{\frac{(n-1)n}{2}}{n}=\frac{n-1}{2}$。
【答案】
(1)3 3 4 4 7 7；(2)7 $\frac{n - 1}{2}$
【知识点】
同分母分数加法，真分数的概念，分数求和规律
【点评】
本题通过具体的分数加法计算引导学生观察、归纳规律，从具体实例过渡到抽象公式，既考查了同分母分数的加法运算能力，又培养了学生的归纳推理能力，需要学生熟练掌握分数加法法则，并能灵活运用简便求和方法推导通用公式。
【难度系数】
0.6
对于(1)，首先数出每组分数的加数个数，再根据同分母分数加法法则，分母不变、分子相加计算出和，最后将和化简为分母是2的分数；对于(2)，先明确分母是15的真分数是从$\frac{1}{15}$到$\frac{14}{15}$，利用(1)中发现的规律，通过首尾相加法计算分子的和，再除以分母得到结果，进而推导分母为$n$的所有真分数和的通用公式。具体思考步骤：先计算每组同分母分数的和，观察和与加数个数、分母的关系，发现分子相加的和可通过等差数列求和公式简便计算，再化简得到分母为2的分数；对于分母为$n$的真分数，真分数个数为$n-1$个，分子和是$1+2+\dots+(n-1)$，计算后除以分母$n$即可得到通用公式。
【解析】
(1) 第一组：
加数个数为3个，计算和：
$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{1+2+3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，故依次填3、3；
第二组：
加数个数为4个，计算和：
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{1+2+3+4}{5}=\frac{10}{5}=2=\frac{4}{2}$，故依次填4、4；
第三组：
加数个数为7个，计算和：
$\frac{1}{8}+\frac{2}{8}+\dots+\frac{7}{8}=\frac{1+2+\dots+7}{8}=\frac{(1+7)×7÷2}{8}=\frac{28}{8}=\frac{7}{2}$，故依次填7、7；
(2) 分母是15的所有真分数为$\frac{1}{15},\frac{2}{15},\dots,\frac{14}{15}$，共14个，分子和为$1+2+\dots+14=(1+14)×14÷2=105$，则和为$\frac{105}{15}=7$；
分母是$n$（$n$为大于1的自然数）的所有真分数为$\frac{1}{n},\frac{2}{n},\dots,\frac{n-1}{n}$，分子和为$1+2+\dots+(n-1)=\frac{(n-1)n}{2}$，则和为$\frac{\frac{(n-1)n}{2}}{n}=\frac{n-1}{2}$。
【答案】
(1)3 3 4 4 7 7；(2)7 $\frac{n - 1}{2}$
【知识点】
同分母分数加法，真分数的概念，分数求和规律
【点评】
本题通过具体的分数加法计算引导学生观察、归纳规律，从具体实例过渡到抽象公式，既考查了同分母分数的加法运算能力，又培养了学生的归纳推理能力，需要学生熟练掌握分数加法法则，并能灵活运用简便求和方法推导通用公式。
【难度系数】
0.6
