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1.比一比:下面每组算式两边的结果相等吗?
$4.6+0.9 ◯ 0.9+4.6$
$(2.8+1.57)+6.43 ◯ 2.8+(1.57+6.43)$
通过计算,我知道了
上面每组算式两边的
结果。
我发现整数加法的交
换律、结合律对小数
加法。
2.算一算:$3.48+7.4+10.6+8.52$。
算法一:
我按运算顺序计算。
$3.48+7.4+10.6+8.52$
$=$
$=$
$=$
算法二:
$3.48+7.4+10.6+8.52$
$=(3.48+8.52)+(7.4+10.6)$
$=$
$=$
我这样算运用了、
等运算律。
通过比较,算法简便。
运用运算律后能够
凑整,使计算简便。
3.议一议:下面这道题怎样计算简便呢?
$15.6-3.46-7.54$
1.比一比:下面每组算式两边的结果相等吗?
$4.6+0.9 ◯ 0.9+4.6$
$(2.8+1.57)+6.43 ◯ 2.8+(1.57+6.43)$
通过计算,我知道了
上面每组算式两边的
结果。
我发现整数加法的交
换律、结合律对小数
加法。
2.算一算:$3.48+7.4+10.6+8.52$。
算法一:
我按运算顺序计算。
$3.48+7.4+10.6+8.52$
$=$
$=$
$=$
算法二:
$3.48+7.4+10.6+8.52$
$=(3.48+8.52)+(7.4+10.6)$
$=$
$=$
我这样算运用了、
等运算律。
通过比较,算法简便。
运用运算律后能够
凑整,使计算简便。
3.议一议:下面这道题怎样计算简便呢?
$15.6-3.46-7.54$
答案
1. = = 相等 同样适用
2. 3.48+7.4+10.6+8.52
=10.88+10.6+8.52
=21.48+8.52
=30
3.48+7.4+10.6+8.52
=(3.48+8.52)+(7.4+10.6)
=12+18
=30
加法交换律 加法结合律 二
3. 15.6-3.46-7.54
=15.6-(3.46+7.54)
=15.6-11
=4.6
2. 3.48+7.4+10.6+8.52
=10.88+10.6+8.52
=21.48+8.52
=30
3.48+7.4+10.6+8.52
=(3.48+8.52)+(7.4+10.6)
=12+18
=30
加法交换律 加法结合律 二
3. 15.6-3.46-7.54
=15.6-(3.46+7.54)
=15.6-11
=4.6
解析
【分析】
1. 对于第一组算式，先分别计算左右两边的结果，对比后发现相等，进而联系整数加法的交换律、结合律，思考其对小数加法是否适用；
2. 第二题的算法一按照四则混合运算从左到右的顺序依次计算，算法二通过观察数字特点，利用加法交换律交换加数位置，再用加法结合律将能凑整的数结合起来计算，对比两种算法的计算过程，判断哪种更简便；
3. 第三题是连减运算，观察到两个减数相加能凑成整数，根据连减的性质，将算式转化为被减数减去两个减数的和，从而简化计算。
【解析】
1. 计算可得：
$4.6+0.9=5.5$，$0.9+4.6=5.5$，所以$4.6+0.9 = 0.9+4.6$；
$(2.8+1.57)+6.43=4.37+6.43=10.8$，$2.8+(1.57+6.43)=2.8+8=10.8$，所以$(2.8+1.57)+6.43 = 2.8+(1.57+6.43)$。
由此可知每组算式两边结果相等，整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
2. 算法一：
$3.48+7.4+10.6+8.52$
$=10.88+10.6+8.52$
$=21.48+8.52$
$=30$
算法二：
$3.48+7.4+10.6+8.52$
$=(3.48+8.52)+(7.4+10.6)$
$=12+18$
$=30$
这里运用了加法交换律、加法结合律，对比可知算法二更简便。
3. 简便计算：
$15.6-3.46-7.54$
$=15.6-(3.46+7.54)$
$=15.6-11$
$=4.6$
【答案】
1. = = 相等 同样适用
2. $10.88+10.6+8.52$；$21.48+8.52$；$30$；$12+18$；$30$；加法交换律；加法结合律；二
3. $15.6-(3.46+7.54)=15.6-11=4.6$
【知识点】
小数加法运算律；连减简便计算
【点评】
本题通过对比计算、不同算法比较，帮助学生理解整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用，同时掌握连减的简便计算方法，培养学生观察数字特点、运用运算律简化计算的能力，提升计算的准确性和效率。
【难度系数】
0.7
1. 对于第一组算式，先分别计算左右两边的结果，对比后发现相等，进而联系整数加法的交换律、结合律，思考其对小数加法是否适用；
2. 第二题的算法一按照四则混合运算从左到右的顺序依次计算，算法二通过观察数字特点，利用加法交换律交换加数位置，再用加法结合律将能凑整的数结合起来计算，对比两种算法的计算过程，判断哪种更简便；
3. 第三题是连减运算，观察到两个减数相加能凑成整数，根据连减的性质，将算式转化为被减数减去两个减数的和，从而简化计算。
【解析】
1. 计算可得：
$4.6+0.9=5.5$，$0.9+4.6=5.5$，所以$4.6+0.9 = 0.9+4.6$；
$(2.8+1.57)+6.43=4.37+6.43=10.8$，$2.8+(1.57+6.43)=2.8+8=10.8$，所以$(2.8+1.57)+6.43 = 2.8+(1.57+6.43)$。
由此可知每组算式两边结果相等，整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
2. 算法一：
$3.48+7.4+10.6+8.52$
$=10.88+10.6+8.52$
$=21.48+8.52$
$=30$
算法二：
$3.48+7.4+10.6+8.52$
$=(3.48+8.52)+(7.4+10.6)$
$=12+18$
$=30$
这里运用了加法交换律、加法结合律，对比可知算法二更简便。
3. 简便计算：
$15.6-3.46-7.54$
$=15.6-(3.46+7.54)$
$=15.6-11$
$=4.6$
【答案】
1. = = 相等 同样适用
2. $10.88+10.6+8.52$；$21.48+8.52$；$30$；$12+18$；$30$；加法交换律；加法结合律；二
3. $15.6-(3.46+7.54)=15.6-11=4.6$
【知识点】
小数加法运算律；连减简便计算
【点评】
本题通过对比计算、不同算法比较，帮助学生理解整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用，同时掌握连减的简便计算方法，培养学生观察数字特点、运用运算律简化计算的能力，提升计算的准确性和效率。
【难度系数】
0.7
在$□$里填上合适的数,在$◯$里填上合适的运算符号。
(1)$5.3+0.73+4.7=5.3+□ +$
$0.73$
(2)$30.8-4.4-5.6=30.8 ◯ (□$
$◯ □)$
(3)$25.8-(5.8+9.6)=25.8 ◯ □$
$◯ □$
(4)$6.1+5.24+3.9+4.76=(6.1+$
$□)+(5.24+□)$
(1)$5.3+0.73+4.7=5.3+□ +$
$0.73$
(2)$30.8-4.4-5.6=30.8 ◯ (□$
$◯ □)$
(3)$25.8-(5.8+9.6)=25.8 ◯ □$
$◯ □$
(4)$6.1+5.24+3.9+4.76=(6.1+$
$□)+(5.24+□)$
答案
(1)4.7 (2)- 4.4 + 5.6
(3)- 5.8 - 9.6 (4)3.9 4.76
(3)- 5.8 - 9.6 (4)3.9 4.76
解析
【分析】
这道题主要考查加法运算定律和减法的性质的应用，解题思路是根据相应的运算定律或性质，对式子进行变形，从而找到合适的数和运算符号：
1. 第(1)题：观察式子，发现5.3和4.7相加可以凑整，根据加法交换律，交换两个加数的位置和不变，所以交换0.73和4.7的位置，使计算更简便。
2. 第(2)题：一个数连续减去两个数，根据减法的性质，可以转化为这个数减去这两个数的和，这样4.4和5.6相加能凑整，简化计算。
3. 第(3)题：括号前面是减号，根据去括号法则，去掉括号后，括号内的加号要变为减号，这样25.8先减5.8可以凑整，方便计算。
4. 第(4)题：观察式子中的数，6.1和3.9相加凑整，5.24和4.76相加凑整，根据加法交换律和结合律，把能凑整的数分别结合在一起，简化计算。
【解析】
(1) 根据加法交换律$a+b=b+a$，交换$0.73$和$4.7$的位置，可得$5.3+0.73+4.7=5.3+\boxed{4.7}+0.73$；
(2) 根据减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$，可得$30.8-4.4-5.6=30.8\ \boxed{-}\ (\boxed{4.4}\ \boxed{+}\ \boxed{5.6})$；
(3) 根据去括号法则（括号前是减号，去括号后括号内运算符号改变），可得$25.8-(5.8+9.6)=25.8\ \boxed{-}\ \boxed{5.8}\ \boxed{-}\ \boxed{9.6}$；
(4) 根据加法交换律和结合律$(a+b)+(c+d)=(a+d)+(b+c)$，将能凑整的数结合，可得$6.1+5.24+3.9+4.76=(6.1+\boxed{3.9})+(5.24+\boxed{4.76})$。
【答案】
(1)$4.7$ (2)$-$ $4.4$ $+$ $5.6$
(3)$-$ $5.8$ $-$ $9.6$ (4)$3.9$ $4.76$
【知识点】
加法运算定律、减法的性质
【点评】
本题主要考查加法交换律、结合律以及减法性质的灵活运用，通过凑整的方式简化计算过程，帮助学生理解简便运算的核心思路，提升计算效率与准确性，需要学生熟练掌握相关运算定律的形式和适用场景。
【难度系数】
0.8
这道题主要考查加法运算定律和减法的性质的应用，解题思路是根据相应的运算定律或性质，对式子进行变形，从而找到合适的数和运算符号：
1. 第(1)题：观察式子，发现5.3和4.7相加可以凑整，根据加法交换律，交换两个加数的位置和不变，所以交换0.73和4.7的位置，使计算更简便。
2. 第(2)题：一个数连续减去两个数，根据减法的性质，可以转化为这个数减去这两个数的和，这样4.4和5.6相加能凑整，简化计算。
3. 第(3)题：括号前面是减号，根据去括号法则，去掉括号后，括号内的加号要变为减号，这样25.8先减5.8可以凑整，方便计算。
4. 第(4)题：观察式子中的数，6.1和3.9相加凑整，5.24和4.76相加凑整，根据加法交换律和结合律，把能凑整的数分别结合在一起，简化计算。
【解析】
(1) 根据加法交换律$a+b=b+a$，交换$0.73$和$4.7$的位置，可得$5.3+0.73+4.7=5.3+\boxed{4.7}+0.73$；
(2) 根据减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$，可得$30.8-4.4-5.6=30.8\ \boxed{-}\ (\boxed{4.4}\ \boxed{+}\ \boxed{5.6})$；
(3) 根据去括号法则（括号前是减号，去括号后括号内运算符号改变），可得$25.8-(5.8+9.6)=25.8\ \boxed{-}\ \boxed{5.8}\ \boxed{-}\ \boxed{9.6}$；
(4) 根据加法交换律和结合律$(a+b)+(c+d)=(a+d)+(b+c)$，将能凑整的数结合，可得$6.1+5.24+3.9+4.76=(6.1+\boxed{3.9})+(5.24+\boxed{4.76})$。
【答案】
(1)$4.7$ (2)$-$ $4.4$ $+$ $5.6$
(3)$-$ $5.8$ $-$ $9.6$ (4)$3.9$ $4.76$
【知识点】
加法运算定律、减法的性质
【点评】
本题主要考查加法交换律、结合律以及减法性质的灵活运用，通过凑整的方式简化计算过程，帮助学生理解简便运算的核心思路，提升计算效率与准确性，需要学生熟练掌握相关运算定律的形式和适用场景。
【难度系数】
0.8
