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5永安游泳馆的泳池长50 m。李叔叔每周六去一次永安游泳馆,每次在泳池里游5个来回。2025年11月,他一共游了多少米?
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智慧加油站
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答案
5. 2025年11月共有5个周六。
50×2×5×5 = 2500(m)
答：他一共游了2500m。
解析：根据题图可知，2025年11月共有5个周六，可以用图示法表示题目各信息间的关系。
其中“1个来回”表示从起点游到对面再返回到起点，即2个50m的长度。
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两步梳理思路：第一步先确定2025年11月李叔叔的游泳次数，也就是找出这个月有几个周六；第二步计算单次游泳的距离，再结合游泳次数算出总距离。首先观察给定的11月日历，统计周六的数量；再明确“1个来回”是2倍的泳池长度，先算出单次游泳的米数，最后用单次距离乘周六的总数就能得到总游泳距离。
【解析】
1. 观察2025年11月的日历，可找到该月的周六为1日、8日、15日、22日、29日，共5个，即李叔叔11月游泳5次。
2. 计算单次游泳距离：泳池长50m，1个来回是2个50m，即$50×2=100(m)$；每次游5个来回，单次游泳距离为$100×5=500(m)$。
3. 计算11月总游泳距离：单次游500m，共游5次，总距离为$500×5=2500(m)$，综合算式为$50×2×5×5=2500(m)$。
【答案】
2025年11月共有5个周六。
$50×2×5×5 = 2500(m)$
答：他一共游了2500m。
【知识点】
整数乘法应用、日历日期识别、行程距离计算
【点评】
本题结合生活常识与数学运算，既需要准确识别日历中的周六数量，又要理解“来回”的实际长度含义，将生活场景转化为数学乘法问题，考查学生对知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需分两步梳理思路：第一步先确定2025年11月李叔叔的游泳次数，也就是找出这个月有几个周六；第二步计算单次游泳的距离，再结合游泳次数算出总距离。首先观察给定的11月日历，统计周六的数量；再明确“1个来回”是2倍的泳池长度，先算出单次游泳的米数，最后用单次距离乘周六的总数就能得到总游泳距离。
【解析】
1. 观察2025年11月的日历，可找到该月的周六为1日、8日、15日、22日、29日，共5个，即李叔叔11月游泳5次。
2. 计算单次游泳距离：泳池长50m，1个来回是2个50m，即$50×2=100(m)$；每次游5个来回，单次游泳距离为$100×5=500(m)$。
3. 计算11月总游泳距离：单次游500m，共游5次，总距离为$500×5=2500(m)$，综合算式为$50×2×5×5=2500(m)$。
【答案】
2025年11月共有5个周六。
$50×2×5×5 = 2500(m)$
答：他一共游了2500m。
【知识点】
整数乘法应用、日历日期识别、行程距离计算
【点评】
本题结合生活常识与数学运算，既需要准确识别日历中的周六数量，又要理解“来回”的实际长度含义，将生活场景转化为数学乘法问题，考查学生对知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
(1)要使算式$4×●×8×25=80000$,$●=$(
100
)。答案
(1)100
解析：第一步根据乘法交换律将算式进行变换。4×
×8×25 = 4×25×8×
= 100×8×
= 800×
= 80000
第二步根据乘法各部分间的关系求
，
= 80000÷800 = 100。解析
【分析】
首先观察算式中的数字，发现4和25相乘可得到整百数，能简化计算。我们可以利用乘法交换律调整因数的位置，先计算4×25的积，再与8相乘得到一个确定的因数，最后根据乘法中“因数=积÷另一个因数”的关系，用总积除以这个确定的因数，就能求出●的值。
【解析】
第一步，运用乘法交换律对算式进行变换：
$4×●×8×25$
$=4×25×8×●$
$=100×8×●$
$=800×●$
第二步，根据乘法各部分间的关系求解●：
因为$800×●=80000$，所以$●=80000÷800=100$。
【答案】
100
【知识点】
乘法交换律、乘法各部分间的关系
【点评】
本题考查乘法运算定律的应用和乘法各部分关系的掌握，通过凑整简化计算，提升运算效率，要求学生熟练掌握乘法交换律及因数与积的相互关系。
【难度系数】
0.8
首先观察算式中的数字，发现4和25相乘可得到整百数，能简化计算。我们可以利用乘法交换律调整因数的位置，先计算4×25的积，再与8相乘得到一个确定的因数，最后根据乘法中“因数=积÷另一个因数”的关系，用总积除以这个确定的因数，就能求出●的值。
【解析】
第一步，运用乘法交换律对算式进行变换：
$4×●×8×25$
$=4×25×8×●$
$=100×8×●$
$=800×●$
第二步，根据乘法各部分间的关系求解●：
因为$800×●=80000$，所以$●=80000÷800=100$。
【答案】
100
【知识点】
乘法交换律、乘法各部分间的关系
【点评】
本题考查乘法运算定律的应用和乘法各部分关系的掌握，通过凑整简化计算，提升运算效率，要求学生熟练掌握乘法交换律及因数与积的相互关系。
【难度系数】
0.8
(2)要使算式$16×15×25×10×★$的积的末尾有6个0,$★$最小是(
50
)。答案
(2)50
解析：根据乘法交换律和乘法结合律进行计算。
16×15×25×10×★
= 4×4×15×25×10×★
= (4×25)×(4×15)×10×★
= 100×60×10×★
= 60000×★
要使60000×★的积的末尾有6个0，也就是6×★的积的末尾有2个0，6×5的积的末尾会出现1个0，因此★最小是50。
解析：根据乘法交换律和乘法结合律进行计算。
16×15×25×10×★
= 4×4×15×25×10×★
= (4×25)×(4×15)×10×★
= 100×60×10×★
= 60000×★
要使60000×★的积的末尾有6个0，也就是6×★的积的末尾有2个0，6×5的积的末尾会出现1个0，因此★最小是50。
解析
【分析】
要确定★的最小值，核心是理解积末尾的0是由因数中的2和5相乘得到的，每一组2×5对应一个末尾的0。我们可以先利用乘法交换律和结合律对已知算式进行简便计算，算出现有乘积末尾的0的个数，再根据需要6个0的要求，推算出★需要提供的因数，从而得到★的最小值。
【解析】
我们先对已知算式进行变形计算：
$16×15×25×10×★$
$=4×4×15×25×10×★$
$=(4×25)×(4×15)×10×★$
$=100×60×10×★$
$=60000×★$
观察可知，60000的末尾有4个0，要使最终积的末尾有6个0，那么$6×★$的积末尾需要有2个0。因为6与5相乘末尾会出现1个0，要得到2个0，★最小为50（$6×50=300$，末尾有2个0）。
【答案】
50
【知识点】
乘法运算律、积末尾0的规律
【点评】
本题考查了乘法交换律和结合律的运用，以及积末尾0的产生原理，要求学生能通过分析已知算式的乘积特征，逆向推导所需因数，提升学生的逻辑分析和运算能力。
【难度系数】
0.4
要确定★的最小值，核心是理解积末尾的0是由因数中的2和5相乘得到的，每一组2×5对应一个末尾的0。我们可以先利用乘法交换律和结合律对已知算式进行简便计算，算出现有乘积末尾的0的个数，再根据需要6个0的要求，推算出★需要提供的因数，从而得到★的最小值。
【解析】
我们先对已知算式进行变形计算：
$16×15×25×10×★$
$=4×4×15×25×10×★$
$=(4×25)×(4×15)×10×★$
$=100×60×10×★$
$=60000×★$
观察可知，60000的末尾有4个0，要使最终积的末尾有6个0，那么$6×★$的积末尾需要有2个0。因为6与5相乘末尾会出现1个0，要得到2个0，★最小为50（$6×50=300$，末尾有2个0）。
【答案】
50
【知识点】
乘法运算律、积末尾0的规律
【点评】
本题考查了乘法交换律和结合律的运用，以及积末尾0的产生原理，要求学生能通过分析已知算式的乘积特征，逆向推导所需因数，提升学生的逻辑分析和运算能力。
【难度系数】
0.4
