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11.一个质量为 50 kg 的同学骑自行车上学,在水平路面上以 18 km/h 的速度匀速行驶,有关数据如表所示。(g 取 10 N/kg)求：
(1)在行驶过程中自行车对地面的压强。
(2)该自行车最大能承载的质量。
(1)在行驶过程中自行车对地面的压强。
(2)该自行车最大能承载的质量。
答案
11.(1)$7×10^4\ \mathrm{Pa}$ (2)$100\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
要解决这两个问题，需明确：水平路面上，物体对地面的压力等于总重力；压强公式为$ p=\frac{F}{S} $，重力公式为$ G=mg $。
(1) 计算自行车对地面的压强，需先求出人和自行车的总重力（即总压力），再结合接触面积，利用压强公式计算；
(2) 计算最大承载质量，需先根据最大压强和接触面积求出地面能承受的最大压力（即总最大重力），减去自行车自身重力得到能承载的最大人的重力，再换算为质量。
【解析】
(1) 人和自行车的总质量：$ m_{总}=m_{人}+m_{车}=50\ \mathrm{kg}+20\ \mathrm{kg}=70\ \mathrm{kg} $
总重力（即对地面的压力）：$ F=G_{总}=m_{总}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N} $
行驶过程中自行车对地面的压强：$ p=\frac{F}{S}=\frac{700\ \mathrm{N}}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=7×10^4\ \mathrm{Pa} $
(2) 轮胎能承受的最大压力：$ F_{最大}=p_{最大}S=1.2×10^5\ \mathrm{Pa}×1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=1200\ \mathrm{N} $
总最大质量：$ m_{最大}=\frac{G_{最大}}{g}=\frac{F_{最大}}{g}=\frac{1200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=120\ \mathrm{kg} $
自行车最大能承载的质量：$ m_{载}=m_{最大}-m_{车}=120\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=100\ \mathrm{kg} $
【答案】
(1) $7×10^4\ \mathrm{Pa}$；(2) $100\ \mathrm{kg}$
【知识点】
压强计算、重力与质量关系
【点评】
本题为压强基础应用题，考查水平面上压力与重力的关系、压强公式及重力公式的应用，解题关键是明确压力等于总重力，最大压强对应最大压力，难度适中，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这两个问题，需明确：水平路面上，物体对地面的压力等于总重力；压强公式为$ p=\frac{F}{S} $，重力公式为$ G=mg $。
(1) 计算自行车对地面的压强，需先求出人和自行车的总重力（即总压力），再结合接触面积，利用压强公式计算；
(2) 计算最大承载质量，需先根据最大压强和接触面积求出地面能承受的最大压力（即总最大重力），减去自行车自身重力得到能承载的最大人的重力，再换算为质量。
【解析】
(1) 人和自行车的总质量：$ m_{总}=m_{人}+m_{车}=50\ \mathrm{kg}+20\ \mathrm{kg}=70\ \mathrm{kg} $
总重力（即对地面的压力）：$ F=G_{总}=m_{总}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N} $
行驶过程中自行车对地面的压强：$ p=\frac{F}{S}=\frac{700\ \mathrm{N}}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=7×10^4\ \mathrm{Pa} $
(2) 轮胎能承受的最大压力：$ F_{最大}=p_{最大}S=1.2×10^5\ \mathrm{Pa}×1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=1200\ \mathrm{N} $
总最大质量：$ m_{最大}=\frac{G_{最大}}{g}=\frac{F_{最大}}{g}=\frac{1200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=120\ \mathrm{kg} $
自行车最大能承载的质量：$ m_{载}=m_{最大}-m_{车}=120\ \mathrm{kg}-20\ \mathrm{kg}=100\ \mathrm{kg} $
【答案】
(1) $7×10^4\ \mathrm{Pa}$；(2) $100\ \mathrm{kg}$
【知识点】
压强计算、重力与质量关系
【点评】
本题为压强基础应用题，考查水平面上压力与重力的关系、压强公式及重力公式的应用，解题关键是明确压力等于总重力，最大压强对应最大压力，难度适中，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
12.(2025·广安中考)如图所示,同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放在水平面上,高度$h_{甲}=h_{乙}＜h_{丙}$,底面积$S_{甲}＜S_{乙}=S_{丙}$,下列判断正确的是 (
A.物体对水平面的压强:$p_{甲}＜p_{乙}=p_{丙}$
B.物体对水平面的压力:$F_{甲}＜F_{乙}=F_{丙}$
C.物体的密度:$\rho_{甲}＞\rho_{乙}＞\rho_{丙}$
D.物体的质量:$m_{甲}＜m_{乙}＜m_{丙}$
D
)A.物体对水平面的压强:$p_{甲}＜p_{乙}=p_{丙}$
B.物体对水平面的压力:$F_{甲}＜F_{乙}=F_{丙}$
C.物体的密度:$\rho_{甲}＞\rho_{乙}＞\rho_{丙}$
D.物体的质量:$m_{甲}＜m_{乙}＜m_{丙}$
答案
12.D
解析
【分析】
首先，题目明确三个长方体由同种材料制成，因此它们的密度相等，可先排除密度相关的错误选项。对于水平面上的实心柱体，物体对水平面的压力等于自身重力，结合压力、压强、质量与密度、体积的关系，逐步分析各选项：①密度：同种材料则ρ相同；②压力：F=G=ρShg，结合底面积和高度的关系比较；③压强：柱体压强p=ρgh，由密度和高度比较；④质量：m=ρSh，结合底面积和高度比较，最终判断正确选项。
【解析】
已知甲、乙、丙为同种材料制成的实心长方体，因此三者密度相等，即$\rho_{甲}=\rho_{乙}=\rho_{丙}$，故选项C错误。
水平面上的物体对水平面的压力等于自身重力，即$F=G=mg=\rho Vg=\rho Shg$。
1. 比较压力：
$F_{甲}=\rho S_{甲}h_{甲}g$，$F_{乙}=\rho S_{乙}h_{乙}g$，已知$h_{甲}=h_{乙}$，$S_{甲}＜S_{乙}$，所以$F_{甲}＜F_{乙}$；
又$F_{丙}=\rho S_{丙}h_{丙}g$，$S_{乙}=S_{丙}$，$h_{乙}＜h_{丙}$，所以$F_{乙}＜F_{丙}$，因此$F_{甲}＜F_{乙}＜F_{丙}$，选项B错误。
2. 比较压强：
柱体对水平面的压强$p=\frac{F}{S}=\rho gh$，因$\rho$相同，$h_{甲}=h_{乙}＜h_{丙}$，故$p_{甲}=p_{乙}＜p_{丙}$，选项A错误。
3. 比较质量：
$m=\rho V=\rho Sh$，$m_{甲}=\rho S_{甲}h_{甲}$，$m_{乙}=\rho S_{乙}h_{乙}$，因$h_{甲}=h_{乙}$，$S_{甲}＜S_{乙}$，故$m_{甲}＜m_{乙}$；
$m_{丙}=\rho S_{丙}h_{丙}$，$S_{乙}=S_{丙}$，$h_{丙}＞h_{乙}$，故$m_{丙}＞m_{乙}$，因此$m_{甲}＜m_{乙}＜m_{丙}$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度、固体压强、压力与重力
【点评】
本题考查密度、压力、压强的综合应用，核心是利用柱体压强公式和水平面上压力等于重力的特点，结合已知的底面积、高度关系分析各物理量的大小，需注意柱体压强的简化计算方法，避免混淆压强与压力的影响因素。
【难度系数】
0.5
首先，题目明确三个长方体由同种材料制成，因此它们的密度相等，可先排除密度相关的错误选项。对于水平面上的实心柱体，物体对水平面的压力等于自身重力，结合压力、压强、质量与密度、体积的关系，逐步分析各选项：①密度：同种材料则ρ相同；②压力：F=G=ρShg，结合底面积和高度的关系比较；③压强：柱体压强p=ρgh，由密度和高度比较；④质量：m=ρSh，结合底面积和高度比较，最终判断正确选项。
【解析】
已知甲、乙、丙为同种材料制成的实心长方体，因此三者密度相等，即$\rho_{甲}=\rho_{乙}=\rho_{丙}$，故选项C错误。
水平面上的物体对水平面的压力等于自身重力，即$F=G=mg=\rho Vg=\rho Shg$。
1. 比较压力：
$F_{甲}=\rho S_{甲}h_{甲}g$，$F_{乙}=\rho S_{乙}h_{乙}g$，已知$h_{甲}=h_{乙}$，$S_{甲}＜S_{乙}$，所以$F_{甲}＜F_{乙}$；
又$F_{丙}=\rho S_{丙}h_{丙}g$，$S_{乙}=S_{丙}$，$h_{乙}＜h_{丙}$，所以$F_{乙}＜F_{丙}$，因此$F_{甲}＜F_{乙}＜F_{丙}$，选项B错误。
2. 比较压强：
柱体对水平面的压强$p=\frac{F}{S}=\rho gh$，因$\rho$相同，$h_{甲}=h_{乙}＜h_{丙}$，故$p_{甲}=p_{乙}＜p_{丙}$，选项A错误。
3. 比较质量：
$m=\rho V=\rho Sh$，$m_{甲}=\rho S_{甲}h_{甲}$，$m_{乙}=\rho S_{乙}h_{乙}$，因$h_{甲}=h_{乙}$，$S_{甲}＜S_{乙}$，故$m_{甲}＜m_{乙}$；
$m_{丙}=\rho S_{丙}h_{丙}$，$S_{乙}=S_{丙}$，$h_{丙}＞h_{乙}$，故$m_{丙}＞m_{乙}$，因此$m_{甲}＜m_{乙}＜m_{丙}$，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度、固体压强、压力与重力
【点评】
本题考查密度、压力、压强的综合应用，核心是利用柱体压强公式和水平面上压力等于重力的特点，结合已知的底面积、高度关系分析各物理量的大小，需注意柱体压强的简化计算方法，避免混淆压强与压力的影响因素。
【难度系数】
0.5
13. (2025·济南)某物理社团用如图甲所示的装置测量未知液体的密度$\rho_{\mathrm{液}}$，U形管开口向下竖直插入两种液体中，开始时管内外液面相平。通过抽气口将管内的气体抽出一部分后关闭阀门，稳定时U形管内的气体压强为$p$，管内外气体压强差支撑起U形管内液柱的高度如图乙所示。下列说法正确的是 （
A.$p$大于管外大气压，$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{h_{1}}{h_{2}}\rho_{\mathrm{水}}$
B.$p$小于管外大气压，$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{h_{1}}{h_{2}}\rho_{\mathrm{水}}$
C.$p$大于管外大气压，$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{h_{2}}{h_{1}}\rho_{\mathrm{水}}$
D.$p$小于管外大气压，$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{h_{2}}{h_{1}}\rho_{\mathrm{水}}$
B
）A.$p$大于管外大气压，$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{h_{1}}{h_{2}}\rho_{\mathrm{水}}$
B.$p$小于管外大气压，$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{h_{1}}{h_{2}}\rho_{\mathrm{水}}$
C.$p$大于管外大气压，$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{h_{2}}{h_{1}}\rho_{\mathrm{水}}$
D.$p$小于管外大气压，$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{h_{2}}{h_{1}}\rho_{\mathrm{水}}$
答案
13.B
解析
【分析】
要解决本题，需先判断管内气体压强与外界大气压的关系，再利用液体压强平衡推导未知液体密度。抽气后，管内气体被抽出，压强减小，外界大气压将液体压入U形管形成液柱，因此管内气体压强小于外界大气压；再根据两侧液体的压强平衡，大气压等于管内气体压强与对应液柱压强之和，联立两式即可推导密度关系。
【解析】
1. 判断管内气体压强：抽气后，U形管内液体上升，说明外界大气压将液体压入管内，因此管内气体压强$ p $小于管外大气压$ p_0 $，排除A、C选项。
2. 推导密度关系：稳定时，两侧液体压强平衡，即：
对水侧：$ p_0 = p + \rho_{\mathrm{水}} g h_1 $
对未知液体侧：$ p_0 = p + \rho_{\mathrm{液}} g h_2 $
联立两式，消去$ p_0 $和$ p $，可得$ \rho_{\mathrm{水}} g h_1 = \rho_{\mathrm{液}} g h_2 $，约去$ g $后解得$ \rho_{\mathrm{液}} = \dfrac{h_1}{h_2} \rho_{\mathrm{水}} $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
大气压强、液体压强、密度计算
【点评】
本题通过压强平衡法测量液体密度，核心是分析管内外压强的平衡关系，结合液体压强公式推导密度，属于压强应用的基础题型，需掌握压强平衡的分析方法。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先判断管内气体压强与外界大气压的关系，再利用液体压强平衡推导未知液体密度。抽气后，管内气体被抽出，压强减小，外界大气压将液体压入U形管形成液柱，因此管内气体压强小于外界大气压；再根据两侧液体的压强平衡，大气压等于管内气体压强与对应液柱压强之和，联立两式即可推导密度关系。
【解析】
1. 判断管内气体压强：抽气后，U形管内液体上升，说明外界大气压将液体压入管内，因此管内气体压强$ p $小于管外大气压$ p_0 $，排除A、C选项。
2. 推导密度关系：稳定时，两侧液体压强平衡，即：
对水侧：$ p_0 = p + \rho_{\mathrm{水}} g h_1 $
对未知液体侧：$ p_0 = p + \rho_{\mathrm{液}} g h_2 $
联立两式，消去$ p_0 $和$ p $，可得$ \rho_{\mathrm{水}} g h_1 = \rho_{\mathrm{液}} g h_2 $，约去$ g $后解得$ \rho_{\mathrm{液}} = \dfrac{h_1}{h_2} \rho_{\mathrm{水}} $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
大气压强、液体压强、密度计算
【点评】
本题通过压强平衡法测量液体密度，核心是分析管内外压强的平衡关系，结合液体压强公式推导密度，属于压强应用的基础题型，需掌握压强平衡的分析方法。
【难度系数】
0.6
