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10. 如图3，直线$l$是过点$(-5, 0)$且垂直于$x$轴的直线，直线$m$是过点$(0, -3)$且垂直于$y$轴的直线，点$P$的坐标为$(a, b)$. 根据图中点$P$的位置，下列判断正确的是（
A.$a＜-5$，$b＜-3$
B.$a＜-5$，$b＞-3$
C.$a＞-5$，$b＞-3$
D.$a＞-5$，$b＜-3$
B
）.A.$a＜-5$，$b＜-3$
B.$a＜-5$，$b＞-3$
C.$a＞-5$，$b＞-3$
D.$a＞-5$，$b＜-3$
答案
10.B
解析
【分析】
解题时先掌握两类特殊直线的坐标规律：①垂直于x轴的直线上所有点的横坐标相等，直线左侧的点横坐标小于该固定横坐标，右侧的点横坐标大于该固定横坐标；②垂直于y轴的直线上所有点的纵坐标相等，直线上方的点纵坐标大于该固定纵坐标，下方的点纵坐标小于该固定纵坐标。再结合点P的位置分别判断其横、纵坐标的取值范围，匹配选项即可得到答案。
【解析】
1. 判断横坐标a的范围：直线l是过点$(-5,0)$且垂直于x轴的直线，因此直线l上所有点的横坐标均为$-5$，由图可知点P在直线l左侧，可得$a＜-5$。
2. 判断纵坐标b的范围：直线m是过点$(0,-3)$且垂直于y轴的直线，因此直线m上所有点的纵坐标均为$-3$，由图可知点P在直线m上方，可得$b＞-3$。
综上，$a＜-5$且$b＞-3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系坐标特征；垂直于坐标轴的直线性质；点的位置判断
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，主要考查特殊直线的坐标规律以及点的位置和坐标大小的对应关系，解题核心是明确垂直于坐标轴的直线上点的坐标特点，结合图形直观判断即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时先掌握两类特殊直线的坐标规律：①垂直于x轴的直线上所有点的横坐标相等，直线左侧的点横坐标小于该固定横坐标，右侧的点横坐标大于该固定横坐标；②垂直于y轴的直线上所有点的纵坐标相等，直线上方的点纵坐标大于该固定纵坐标，下方的点纵坐标小于该固定纵坐标。再结合点P的位置分别判断其横、纵坐标的取值范围，匹配选项即可得到答案。
【解析】
1. 判断横坐标a的范围：直线l是过点$(-5,0)$且垂直于x轴的直线，因此直线l上所有点的横坐标均为$-5$，由图可知点P在直线l左侧，可得$a＜-5$。
2. 判断纵坐标b的范围：直线m是过点$(0,-3)$且垂直于y轴的直线，因此直线m上所有点的纵坐标均为$-3$，由图可知点P在直线m上方，可得$b＞-3$。
综上，$a＜-5$且$b＞-3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系坐标特征；垂直于坐标轴的直线性质；点的位置判断
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，主要考查特殊直线的坐标规律以及点的位置和坐标大小的对应关系，解题核心是明确垂直于坐标轴的直线上点的坐标特点，结合图形直观判断即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
11. 五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜. 如图4是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走. 设白①的位置是（0，3），白②的位置是（3，1）.
（1）请根据题意，画出平面直角坐标系$xOy$；
（2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的落子处的坐标.
（1）请根据题意，画出平面直角坐标系$xOy$；
（2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的落子处的坐标.
答案
11.（1）如答图20
（2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，则符合题意的落子处的坐标可以为（6，2）或（5，4）或（4，4）或（2，-1）
解析
【分析】
（1）建立平面直角坐标系的核心是确定原点与坐标轴位置。已知白①坐标为（0，3），说明该点在y轴上，且到原点的纵向距离为3个单位，因此将原点O设在白①正下方3个单位的格点处，再分别作出水平向右的x轴、竖直向上的y轴即可完成坐标系绘制。
（2）要找到能让黑子连成四子的落子位置，首先在建好的坐标系中明确所有黑子的位置，再逐一排查横向、纵向、斜向的直线，找到已有3个黑子共线的直线，这类直线两端的空位就是符合要求的落子点，写出对应坐标即可。
【解析】
（1）由白①坐标为（0，3）可知，该点在y轴上，纵坐标为3，因此从白①所在格点向下数3个小方格的格点即为坐标原点O。过原点O作水平向右的直线为x轴，竖直向上的直线为y轴，规定每个小方格边长为1个单位长度，即可得到所求平面直角坐标系，如答图20所示。
（2）在建立好的坐标系中观察黑子分布：
横向y=2的直线上已有3个连续黑子，右侧空位坐标为（6，2），落子此处可形成横向四子连线；
右上至左下的斜向直线上已有3个连续黑子，上方空位坐标为（5，4）、（4，4），落子这两处可形成斜向四子连线；
左上至右下的斜向直线上已有3个连续黑子，下方空位坐标为（2，-1），落子此处可形成斜向四子连线。
因此符合要求的落子坐标为上述四个点。
【答案】
（1）如答图20
（2）$\boldsymbol{(6,2)}$或$\boldsymbol{(5,4)}$或$\boldsymbol{(4,4)}$或$\boldsymbol{(2,-1)}$
【知识点】
平面直角坐标系的建立，坐标表示位置，坐标的实际应用
【点评】
本题结合五子棋的游戏场景考查平面直角坐标系相关知识，贴近生活趣味性强，既巩固了坐标系建立、坐标识别的基础能力，也能锻炼学生的观察能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.7
（1）建立平面直角坐标系的核心是确定原点与坐标轴位置。已知白①坐标为（0，3），说明该点在y轴上，且到原点的纵向距离为3个单位，因此将原点O设在白①正下方3个单位的格点处，再分别作出水平向右的x轴、竖直向上的y轴即可完成坐标系绘制。
（2）要找到能让黑子连成四子的落子位置，首先在建好的坐标系中明确所有黑子的位置，再逐一排查横向、纵向、斜向的直线，找到已有3个黑子共线的直线，这类直线两端的空位就是符合要求的落子点，写出对应坐标即可。
【解析】
（1）由白①坐标为（0，3）可知，该点在y轴上，纵坐标为3，因此从白①所在格点向下数3个小方格的格点即为坐标原点O。过原点O作水平向右的直线为x轴，竖直向上的直线为y轴，规定每个小方格边长为1个单位长度，即可得到所求平面直角坐标系，如答图20所示。
（2）在建立好的坐标系中观察黑子分布：
横向y=2的直线上已有3个连续黑子，右侧空位坐标为（6，2），落子此处可形成横向四子连线；
右上至左下的斜向直线上已有3个连续黑子，上方空位坐标为（5，4）、（4，4），落子这两处可形成斜向四子连线；
左上至右下的斜向直线上已有3个连续黑子，下方空位坐标为（2，-1），落子此处可形成斜向四子连线。
因此符合要求的落子坐标为上述四个点。
【答案】
（1）如答图20
（2）$\boldsymbol{(6,2)}$或$\boldsymbol{(5,4)}$或$\boldsymbol{(4,4)}$或$\boldsymbol{(2,-1)}$
【知识点】
平面直角坐标系的建立，坐标表示位置，坐标的实际应用
【点评】
本题结合五子棋的游戏场景考查平面直角坐标系相关知识，贴近生活趣味性强，既巩固了坐标系建立、坐标识别的基础能力，也能锻炼学生的观察能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.7
