2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第70页答案
1. (2025 广西)因式分解：$a^{2}-1$等于(
A
)

A.$(a + 1)(a - 1)$
B.$a(a + 1)$
C.$(a + 1)^{2}$
D.$(a - 1)^{2}$

答案

1. A
2. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是(
D
)

A.$x^{2}+y^{2}$
B.$-x^{2}-y^{2}$
C.$x^{2}-y^{3}$
D.$-x^{2}+y^{2}$

答案

2. D
3. 把下列各式因式分解：
(1)$x^{2}-16$；
(2)$49m^{2}-\frac{1}{9}n^{2}$；
(3)$-25 + m^{2}n^{2}$；
(4)$(2x + 3y)^{2}-1$；
(5)$(a - 2b)^{2}-(3a - 2b)^{2}$.

答案

3. (1) (x + 4)(x - 4)
(2) $(7m + \frac{1}{3}n)(7m - \frac{1}{3}n)$
(3) (mn + 5)(mn - 5)
(4) (2x + 3y + 1)(2x + 3y - 1)
(5) -8a(a - b)
4. 把多项式$a^{3}-4a$因式分解，结果正确的是(
C
)

A.$a(a - 4)$
B.$(a + 2)(a - 2)$
C.$a(a + 2)(a - 2)$
D.$(a - 2)^{2}-4$

答案

4. C
5. 因式分解：
(1)(2025 北京)$7m^{2}-28=$
7(m + 2)(m - 2)
；
(2)(2025 齐齐哈尔)$2x^{3}-8x=$
2x(x + 2)(x - 2)
.

答案

5. (1) 7(m + 2)(m - 2) (2) 2x(x + 2)(x - 2)
6. 把下列各式因式分解：
(1)$m^{2}(m + 2)-(m + 2)$；
(2)$a^{2}(x - y)-b^{2}(x - y)$.

答案

6. (1) (m + 2)(m + 1)(m - 1)
(2) (x - y)(a - b)(a + b)
7. 若$m^{2}-n^{2}=10$，且$m - n = 2$，则$m + n=$
5
.

答案

7. 5
8. 数学思想 数形结合 如图 4-3-1 是两个同心圆，已知$R = 6.75$，$r = 3.25$，则图中阴影部分的面积为
35π
(结果保留$π$).

答案

8. 35π
9. 若$k$为任意整数，则$(k + 1)^{2}-(k - 1)^{2}$的值总能(
A
)

A.被 4 整除
B.被 5 整除
C.被 6 整除
D.被 7 整除

答案

9. A
10. 新考法 代数推理 计算：$(1-\frac{1}{2^{2}})(1-\frac{1}{3^{2}})(1-\frac{1}{4^{2}})×···×(1-\frac{1}{9^{2}})(1-\frac{1}{10^{2}})=$
$\frac{11}{20}$
.

答案

10. $\frac{11}{20}$
11. 把下列各式因式分解：
(1)$2a^{2}(n - m)+8(m - n)$；
(2)$-16a^{4}b^{4}+1$.

答案

11. (1) 2(n - m)(a - 2)(a + 2)
(2) (1 + 4a²b²)(1 + 2ab)(1 - 2ab)