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1. 填空：
(1) $ b^{6} ÷ b^{3} = $
(3) $ 10^{8} ÷ 10^{4} = $
(1) $ b^{6} ÷ b^{3} = $
$ b^{3} $
； (2) ($ x^{4} $
) $ · x^{2} = x^{6} $；(3) $ 10^{8} ÷ 10^{4} = $
$ 10^{4} $
； (4) $ (-m)^{4} ÷ (-m)^{2} = $$ m^{2} $
。答案
1. (1) $ b^{3} $ (2) $ x^{4} $ (3) $ 10^{4} $ (4) $ m^{2} $
解析
(1) $ b^{3} $；(2) $ x^{4} $；(3) $ 10^{4} $；(4) $ m^{2} $
2. 下列计算正确的是(
A.$ 5^{12} ÷ 5^{12} = 0 $
B.$ a^{3} - a^{3} = 1 $
C.$ (-x)^{4} ÷ (-x)^{2} = x^{2} $
D.$ y^{6} ÷ y^{2} = y^{3} $
C
)。A.$ 5^{12} ÷ 5^{12} = 0 $
B.$ a^{3} - a^{3} = 1 $
C.$ (-x)^{4} ÷ (-x)^{2} = x^{2} $
D.$ y^{6} ÷ y^{2} = y^{3} $
答案
2. C
3. 计算：
(1) $ x^{10} ÷ x^{2} $； (2) $ m^{6} ÷ m^{3} ÷ m $；
(3) $ (-a)^{7} ÷ (-a)^{4} $； (4) $ (a - b)^{8} ÷ (b - a)^{2} $。
(1) $ x^{10} ÷ x^{2} $； (2) $ m^{6} ÷ m^{3} ÷ m $；
(3) $ (-a)^{7} ÷ (-a)^{4} $； (4) $ (a - b)^{8} ÷ (b - a)^{2} $。
答案
解：(1) $x^{10} ÷ x^{2} = x^{10 - 2} = x^{8}$
(2) $m^{6} ÷ m^{3} ÷ m = m^{6 - 3 - 1} = m^{2}$
(3) $(-a)^{7} ÷ (-a)^{4} = (-a)^{7 - 4} = (-a)^{3} = -a^{3}$
(4) $(a - b)^{8} ÷ (b - a)^{2} = (a - b)^{8} ÷ (a - b)^{2} = (a - b)^{8 - 2} = (a - b)^{6}$
4. 解方程：
(1) $ 2^{6} · x = 2^{8} $； (2) $ 6x = (-6)^{3} $。
(1) $ 2^{6} · x = 2^{8} $； (2) $ 6x = (-6)^{3} $。
答案
(1) $2^{6} · x = 2^{8}$
解：$x = 2^{8} ÷ 2^{6}$
$x = 2^{2}$
$x = 4$
(2) $6x = (-6)^{3}$
解：$6x = -216$
$x = -216 ÷ 6$
$x = -36$
5. 一张数码照片的文件大小是 $ 2^{11} \mathrm{KB} $， 存储量为 $ 32 \mathrm{GB}(1 \mathrm{GB} = 2^{20} \mathrm{KB}) $ 的 U 盘能存储多少张这样的数码照片？
答案
解：$32\mathrm{GB}=32×2^{20}\mathrm{KB}=2^{5}×2^{20}\mathrm{KB}=2^{25}\mathrm{KB}$，
可存储照片数量为$2^{25}÷2^{11}=2^{25-11}=2^{14}$（张）
可存储照片数量为$2^{25}÷2^{11}=2^{25-11}=2^{14}$（张）
