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四、用一根$1\ m$长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一条边长$\dfrac{1}{6}\ m$，另一条边长$\dfrac{5}{12}\ m$，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？
答案
第三条边长$\frac{5}{12}$米，它是一个等腰三角形。
解析
第三条边长：$1 - \frac{1}{6} - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{2}{12} - \frac{5}{12} = \frac{5}{12}$（米）
因为有两条边均为$\frac{5}{12}$米，所以它是一个等腰三角形。
因为有两条边均为$\frac{5}{12}$米，所以它是一个等腰三角形。
五、东东的身高为$\dfrac{7}{8}\ m$，玲玲比东东矮$\dfrac{1}{6}\ m$，贝贝比玲玲高$\dfrac{1}{12}\ m$，贝贝的身高为多少米？
答案
东东身高：$\frac{7}{8}m$。
玲玲身高：$\frac{7}{8}-\frac{1}{6}=\frac{21}{24}-\frac{4}{24}=\frac{17}{24}(m)$。
贝贝身高：$\frac{17}{24}+\frac{1}{12}=\frac{17}{24}+\frac{2}{24}=\frac{19}{24}(m)$。
答：贝贝的身高为$\frac{19}{24}m$。
玲玲身高：$\frac{7}{8}-\frac{1}{6}=\frac{21}{24}-\frac{4}{24}=\frac{17}{24}(m)$。
贝贝身高：$\frac{17}{24}+\frac{1}{12}=\frac{17}{24}+\frac{2}{24}=\frac{19}{24}(m)$。
答：贝贝的身高为$\frac{19}{24}m$。
六、一袋饼干重$\dfrac{3}{2}\ kg$，比另一袋轻$\dfrac{1}{4}\ kg$，这两袋饼干共重多少千克？
答案
另一袋饼干重量：
$\frac{3}{2} + \frac{1}{4} $
$=\frac{6}{4} + \frac{1}{4}$
$ = \frac{7}{4}（\rm kg）$
两袋饼干总重量：
$\frac{3}{2} + \frac{7}{4} $
$= \frac{6}{4} + \frac{7}{4}$
$ = \frac{13}{4}（\rm kg）$
答：两袋饼干共重 $\frac{13}{4} $kg。
$\frac{3}{2} + \frac{1}{4} $
$=\frac{6}{4} + \frac{1}{4}$
$ = \frac{7}{4}（\rm kg）$
两袋饼干总重量：
$\frac{3}{2} + \frac{7}{4} $
$= \frac{6}{4} + \frac{7}{4}$
$ = \frac{13}{4}（\rm kg）$
答：两袋饼干共重 $\frac{13}{4} $kg。
七、【拓展题】在下面的
里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于$\dfrac{1}{2}$。
里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于$\dfrac{1}{2}$。第一行第三列：$\frac{1}{10}$，第二行第一列：$\frac{1}{8}$，第二行第三列：$\frac{1}{8}$，第三行第一列：$\frac{3}{20}$，第三行第三列：$\frac{3}{20}$。
答案
第一行第三列：$\frac{1}{10}$，第二行第一列：$\frac{1}{8}$，第二行第三列：$\frac{1}{8}$，第三行第一列：$\frac{3}{20}$，第三行第三列：$\frac{3}{20}$。
解析
解题步骤：
1. 设未知数：设第一行第三列为$x$，第二行第一列为$y$，第二行第三列为$z$，第三行第一列为$m$，第三行第三列为$n$。
2. 左上角正方形（1/10，3/20，y，1/8）：
$\frac{1}{10} + \frac{3}{20} + y + \frac{1}{8} = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{4}{40} + \frac{6}{40} + y + \frac{5}{40} = \frac{20}{40}$
解得：$y = \frac{20}{40} - \frac{15}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$。
3. 左下角正方形（y，1/8，m，1/10）：
$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} + m + \frac{1}{10} = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{10}{40} + m + \frac{4}{40} = \frac{20}{40}$
解得：$m = \frac{20}{40} - \frac{14}{40} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$。
4. 右上角正方形（3/20，x，z，1/8）：
$\frac{3}{20} + x + z + \frac{1}{8} = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{6}{40} + \frac{5}{40} + x + z = \frac{20}{40}$，即$x + z = \frac{9}{40}$。（1）
5. 右下角正方形（1/8，z，1/10，n）：
$\frac{1}{8} + z + \frac{1}{10} + n = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{5}{40} + \frac{4}{40} + z + n = \frac{20}{40}$，即$z + n = \frac{11}{40}$。（2）
6. 大正方形（1/10，x，n，m）：
$\frac{1}{10} + x + n + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{4}{40} + \frac{6}{40} + x + n = \frac{20}{40}$，即$x + n = \frac{10}{40} = \frac{1}{4}$。（3）
7. 解方程组（1）（2）（3）：
由（1）+（2）-（3）得：$2z = \frac{10}{40}$，解得$z = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$；
代入（1）得$x = \frac{9}{40} - \frac{5}{40} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$；
代入（2）得$n = \frac{11}{40} - \frac{5}{40} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$。
最终
1. 设未知数：设第一行第三列为$x$，第二行第一列为$y$，第二行第三列为$z$，第三行第一列为$m$，第三行第三列为$n$。
2. 左上角正方形（1/10，3/20，y，1/8）：
$\frac{1}{10} + \frac{3}{20} + y + \frac{1}{8} = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{4}{40} + \frac{6}{40} + y + \frac{5}{40} = \frac{20}{40}$
解得：$y = \frac{20}{40} - \frac{15}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$。
3. 左下角正方形（y，1/8，m，1/10）：
$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} + m + \frac{1}{10} = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{10}{40} + m + \frac{4}{40} = \frac{20}{40}$
解得：$m = \frac{20}{40} - \frac{14}{40} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$。
4. 右上角正方形（3/20，x，z，1/8）：
$\frac{3}{20} + x + z + \frac{1}{8} = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{6}{40} + \frac{5}{40} + x + z = \frac{20}{40}$，即$x + z = \frac{9}{40}$。（1）
5. 右下角正方形（1/8，z，1/10，n）：
$\frac{1}{8} + z + \frac{1}{10} + n = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{5}{40} + \frac{4}{40} + z + n = \frac{20}{40}$，即$z + n = \frac{11}{40}$。（2）
6. 大正方形（1/10，x，n，m）：
$\frac{1}{10} + x + n + \frac{3}{20} = \frac{1}{2}$
通分计算：$\frac{4}{40} + \frac{6}{40} + x + n = \frac{20}{40}$，即$x + n = \frac{10}{40} = \frac{1}{4}$。（3）
7. 解方程组（1）（2）（3）：
由（1）+（2）-（3）得：$2z = \frac{10}{40}$，解得$z = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$；
代入（1）得$x = \frac{9}{40} - \frac{5}{40} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$；
代入（2）得$n = \frac{11}{40} - \frac{5}{40} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$。
最终
