1. (南通海门区)已知 $ 2 a = 3 b $ ( $ a 、 b $ 均为非零自然数), 根据等式的性质, 下面的等式中, 成立的为()。

A.$ 8 a = 16 b $
B.$ 4 a = 9 b $
C.$ a = 3 b - a $
D.$ 20 a = 3 b + 17 a $

1. C

2. (扬州宝应) 把一个用铁丝围成的边长为 12 厘米的正方形改围成一个长方形, 长方形的长是宽的 3 倍。设宽为 $ x $ 厘米, 则下面的方程中, 正确的是()。

A.$ x + 3 x = 12 $
B.$ 2 × ( x + 3 x ) = 12 $
C.$ 2 x + 3 x = 12 × 4 $
D.$ 2 × ( x + 3 x ) = 12 × 4 $

2. D 解析：铁丝长度不变，根据长方形和正方形的周长相等列方程求解。

3. (南通海安) 下图中两架天平平衡, 且相同水果的质量都相等。请在第二架天平的虚线框里画出相应个数的草莓 (草莓可以用“○”代替)。
]

3. ○○○○○

4. (无锡梁溪区) 李叔叔准备去甲、乙两家饮用水公司应聘, 甲公司每天的基本工资为 50 元, 每送一车饮用水另得 3 元; 乙公司没有基本工资, 但每送一车饮用水得 5 元。用 $ n $ 表示每天送饮用水的车数, 如果到甲公司应聘, 那么每天可得工资() 元。当 $ n ＞ $ () 时, 去乙公司应聘比较合算。

4. $50 + 3n$ 25

5. (扬州宝应) 跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一, 运动员在跳台上完成的动作示意图如图所示。跳台滑雪的得分由距离分、姿势分、助滑分和风速分组成。跳台分为大跳台和标准台两种, 其中大跳台项目的距离分计分方法如下:
运动员的飞行距离正好达到起跳点到 $ K $ 点的距离, 得 60 分;
如果飞行距离超过起跳点到 $ K $ 点的距离, 距离分 $ = 60 $ 分 $ + 1.8 × $ (飞行距离一起跳点到 $ K $ 点的距离);
如果飞行距离达不到起跳点到 $ K $ 点的距离, 距离分 $ = 60 $ 分 $ - 1.8 × $ (起跳点到 $ K $ 点的距离一飞行距离)。

在一次大跳台比赛中, 起跳点到 $ K $ 点的距离为 125 米。
(1) 甲选手的飞行距离是 121.5 米, 他这一跳的距离分是多少?
(2) 乙选手在一跳中的距离分是 72.6 分, 他这一跳的飞行距离是多少米?

5. （1）$60 - 1.8×(125 - 121.5) = 53.7$（分）
（2）解：设他这一跳的飞行距离是 $x$ 米。
$60 + 1.8×(x - 125) = 72.6$         $x = 132$

6. * (连云港灌云) 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出, 1.5 小时后两车在距中点 18 千米的地方相遇。已知乙车的速度是甲车的 1.5 倍, 则甲车的速度是多少千米/时?

6. 解：设甲车的速度是 $x$ 千米/时，则乙车的速度是 $1.5x$ 千米/时。 $1.5×1.5x - 1.5x = 18×2$ $x = 48$
方法归纳 ＞＞
中点相遇路程差问题
距中点 $a$ 千米相遇，说明快的不仅行驶了自己这边距中点 $a$ 千米的路程，又行驶了对方那边距中点 $a$ 千米的路程，即快的比慢的多行 $2a$ 千米。