2026年新课程课堂同步练习册八年级数学下册人教版第37页答案
1. 在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，若 $ ∠ B O C:∠ A O B=1:2, A C=2 \sqrt{3} $ ，则 AB=___.

答案

1. 3
2. 如图2，将矩形ABCD沿BE折叠，若 $ ∠ C B A^{\prime}=3 0° $ ，则 $ ∠ B E A^{\prime}= $ ___.
图2

答案

2. $60°$
3. 如果矩形的一个角的平分线分一边为 4 cm, 5 cm两部分, 则矩形的周长为_______.

答案

3. 26 cm或28 cm
4. 如图3，在矩形 ABCD中，E是 AD的中点，且 $ E B \bot E C $ . 若矩形 ABCD的周长为 48 cm，则矩形 ABCD的面积为_______ $ \mathrm{c m^{2}}. $
图3

答案

4. 128
1. 如图4，矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，且 $ ∠ A O D=1 2 0° $ .求证：AC=2AB.
图4

答案

1. 提示:证$△ AOB$是等边三角形,$\therefore AB=AO=\dfrac{1}{2}AC$,即$AC=2AB$.
2. 如图5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若 AB=6 $ ∠ B D A=3 0° $ ，求EF的长度. F 图5

答案

2. 提示:证$△ AOB$是等边三角形,得$OA=OB=AB=OD=6$,则$EF=\dfrac{1}{2}OD=3$.
3. 如图6，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF $ \bot $EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长.
图6

答案

3. $AE$=6 cm. 提示:证明$\mathrm{Rt}△ AEF≌\mathrm{Rt}△ DCE$.