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(1)圆柱的侧面沿高展开后是一个(
长方形
)，该图形的一条边长等于圆柱底面的(周长
)，另一条边长等于圆柱的(高
)。答案
长方形，周长，高
解析
根据圆柱体的特征，它上下大小相同，结合圆柱侧面积公式的推导过程知道，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
(2)一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，侧面积是62.8平方厘米，它的表面积是(
87.92
)平方厘米。答案
87.92（题目原表示形式下填入（87.92））
解析
圆柱的表面积等于底面积的两倍加上侧面积，即表面积$ = 2 × 底面积 + 侧面积$，已知底面积为$12.56$平方厘米，侧面积为$62.8$平方厘米，所以表面积为$2 × 12.56 + 62.8 = 87.92$（平方厘米）。
(3)下图是圆柱体的表面展开图，从图中可以看出圆柱体的高是(
10
)厘米，圆柱体的(底面周长
)是94.2厘米，这个圆柱体的底面半径是(15
)厘米，底面面积是(706.5
)平方厘米。答案
10；底面周长；15；706.5。
解析
由题可知，圆柱的高即为长方形的宽，所以高为10厘米。长方形的长为圆柱的底面周长，即底面周长为94.2厘米。根据底面周长公式：$C=2 π r$，有$r =C÷( 2π )$，代入数值得半径为：
$94.2÷ (2 × 3.14) = 15$（厘米），
根据底面积公式：$S =π r^2$，代入数值得底面积为：
$3.14× 15^2 = 3.14× 225= 706.5$（平方厘米）。
本题应填：10；底面周长；15；706.5。
$94.2÷ (2 × 3.14) = 15$（厘米），
根据底面积公式：$S =π r^2$，代入数值得底面积为：
$3.14× 15^2 = 3.14× 225= 706.5$（平方厘米）。
本题应填：10；底面周长；15；706.5。
(4)用一张长15cm、宽8cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒。这个纸筒的侧面积是(
120
)平方厘米。答案
120
解析
本题可根据圆柱侧面积的概念，结合题目所给条件来求解。用长方形纸围成一个圆柱形纸筒，那么这个长方形纸的面积就是圆柱形纸筒的侧面积，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），已知长方形纸长$15cm$、宽$8cm$，则其面积为$15×8 = 120$平方厘米，即这个纸筒的侧面积是$120$平方厘米。
(5)把底面半径是4厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是(
25.12
)厘米。答案
25.12
解析
圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的高等于底面的周长。底面半径为4厘米，则底面周长为$2 × 3.14 × 4 = 25.12$厘米，故圆柱的高也是25.12厘米。
(1)制作一个圆柱形的铁皮水管，要求需要多少铁皮就是求它的(
A.底面积
B.侧面积
C.底面周长
D.侧面周长
B
)。A.底面积
B.侧面积
C.底面周长
D.侧面周长
答案
B
解析
圆柱形铁皮水管没有上下底面，制作时所需铁皮面积即为圆柱侧面的面积，所以求需要多少铁皮就是求它的侧面积。
(2)一个圆柱的侧面展开图如图所示，这个圆柱的底面半径可能是(
A.4
B.3
C.2
D.1.5
C
)cm，也可能是(D
)cm。A.4
B.3
C.2
D.1.5
答案
C，D
解析
侧面展开图的长为圆柱的底面周长，宽也为圆柱的底面周长（若以宽作为底面周长来考虑，只是两种放置方式）。
设圆柱底面半径为 $r$。
若以长为底面周长：
$2 × π × r = 12.56$。
$r = \frac{12.56}{2 × π} = \frac{12.56}{2 × 3.14} = 2$。
若以宽为底面周长：
$2 × π × r = 9.42$。
$r = \frac{9.42}{2 × π} = \frac{9.42}{2 × 3.14} = 1.5$。
所以这个圆柱的底面半径可能是$2cm$，也可能是$1.5cm$。
设圆柱底面半径为 $r$。
若以长为底面周长：
$2 × π × r = 12.56$。
$r = \frac{12.56}{2 × π} = \frac{12.56}{2 × 3.14} = 2$。
若以宽为底面周长：
$2 × π × r = 9.42$。
$r = \frac{9.42}{2 × π} = \frac{9.42}{2 × 3.14} = 1.5$。
所以这个圆柱的底面半径可能是$2cm$，也可能是$1.5cm$。
(3)做一个无盖的圆柱体水桶，需要铁皮的面积是(
A.侧面积+2个底面积
B.侧面积+1个底面积
C.(侧面积+底面积)×2
D.底面积+2个侧面积
B
)。A.侧面积+2个底面积
B.侧面积+1个底面积
C.(侧面积+底面积)×2
D.底面积+2个侧面积
答案
B
解析
无盖的圆柱体水桶只有上底面（开口）不需要铁皮覆盖，因此需要的铁皮面积应为圆柱的侧面积加上一个底面积。
3. 火眼金睛辨对错。
(1)圆柱的高越长，它的侧面积就越大。(
(2)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。(
(1)圆柱的高越长，它的侧面积就越大。(
×
)(2)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。(
√
)答案
(1)× (2)√
解析
(1)圆柱的侧面积公式为$S=2π rh$（其中$r$为底面半径，$h$为高），侧面积大小由半径和高共同决定，
仅高变长，半径变化情况未知时，无法得出侧面积就越大的结论，所以该说法错误。
(2)由圆柱侧面积公式$S = 2π rh$，当半径扩大到原来的$2$倍，高不变时，新的侧面积$S^\prime=2π(2r)h = 4π rh÷ (2π rh)=2$，即侧面积扩大到原来的$2$倍，所以该说法正确。
仅高变长，半径变化情况未知时，无法得出侧面积就越大的结论，所以该说法错误。
(2)由圆柱侧面积公式$S = 2π rh$，当半径扩大到原来的$2$倍，高不变时，新的侧面积$S^\prime=2π(2r)h = 4π rh÷ (2π rh)=2$，即侧面积扩大到原来的$2$倍，所以该说法正确。
4. 算一算。
（1）求出下面圆柱的侧面积。
底面直径是6米，高是2.5米。
（2）求出下面圆柱的表面积。
底面半径是3分米，高是4分米。
（1）求出下面圆柱的侧面积。
底面直径是6米，高是2.5米。
（2）求出下面圆柱的表面积。
底面半径是3分米，高是4分米。
答案
（1）47.1平方米；（2）131.88平方分米。
解析
（1）圆柱侧面积公式为 $S = π d h$，其中$d$是底面直径，$h$是高，$π$取3.14。
已知底面直径$d = 6$米，高$h = 2.5$米，代入可得$S = 3.14×6×2.5 = 47.1$（平方米）。
（2）圆柱表面积公式为$S = 2π r^{2}+2π rh$，其中$r$是底面半径，$h$是高，$π$取3.14。
已知底面半径$r = 3$分米，高$h = 4$分米，
则$2π r^{2}=2×3.14×3^{2}=56.52$（平方分米），
$2π rh = 2×3.14×3×4 = 75.36$（平方分米），
表面积$S = 56.52 + 75.36=131.88$（平方分米）。
已知底面直径$d = 6$米，高$h = 2.5$米，代入可得$S = 3.14×6×2.5 = 47.1$（平方米）。
（2）圆柱表面积公式为$S = 2π r^{2}+2π rh$，其中$r$是底面半径，$h$是高，$π$取3.14。
已知底面半径$r = 3$分米，高$h = 4$分米，
则$2π r^{2}=2×3.14×3^{2}=56.52$（平方分米），
$2π rh = 2×3.14×3×4 = 75.36$（平方分米），
表面积$S = 56.52 + 75.36=131.88$（平方分米）。
