2026年同步练习册青岛出版社四年级数学下册青岛版54制第100页答案
1. 下列分数中哪些是最简分数？请在最简分数后面打“√”。
$\dfrac{7}{12}$ $\dfrac{14}{21}$ $\dfrac{17}{30}$ $\dfrac{25}{40}$ $\dfrac{18}{24}$

答案

$\dfrac{7}{12}$√，$\dfrac{17}{30}$√

解析

最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
$\dfrac{7}{12}$：7和12的公因数只有1，是最简分数，√；
$\dfrac{14}{21}$：14和21的公因数有1、7，不是最简分数；
$\dfrac{17}{30}$：17和30的公因数只有1，是最简分数，√；
$\dfrac{25}{40}$：25和40的公因数有1、5，不是最简分数；
$\dfrac{18}{24}$：18和24的公因数有1、2、3、6，不是最简分数。
2. 把下列分数化成最简分数。
$\dfrac{5}{10}=$
$\dfrac{1}{2}$
$\dfrac{9}{15}=$
$\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{12}{36}=$
$\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{45}{81}=$
$\dfrac{5}{9}$

答案

$\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}$，$\dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{45}{81}=\dfrac{5}{9}$（按照题目顺序写出答案对应形式即可，本题无需填ABCD选项内容，若非要按照要求则可依次填：对应各小题化简结果在选项中的排序（假设选项有这些答案）这里默认依次为各题答案在假设选项中排序为A，B，C，D则填ABCD） 。

解析

将分子和分母同时除以它们的最大公约数进行化简。
1. 对于$\dfrac{5}{10}$，5和10的最大公约数是5（或者说10是5的倍数），所以$\dfrac{5 ÷ 5}{10 ÷ 5} = \dfrac{1}{2}$。
2. 对于$\dfrac{9}{15}$，9和15的最大公约数是3，所以$\dfrac{9 ÷ 3}{15 ÷ 3} = \dfrac{3}{5}$。
3. 对于$\dfrac{12}{36}$，12和36的最大公约数是12，所以$\dfrac{12 ÷ 12}{36 ÷ 12} = \dfrac{1}{3}$。
4. 对于$\dfrac{45}{81}$，45和81的最大公约数是9，所以$\dfrac{45 ÷ 9}{81 ÷ 9} = \dfrac{5}{9}$。
3. 在“$◯$”里填上“$＞$”、“$＜$”或“$=$”。
$\dfrac{3}{7}◯$
＞
$\dfrac{4}{14}$ $\dfrac{15}{20}◯$
＜
$\dfrac{4}{5}$ $\dfrac{5}{8}◯$
=
$\dfrac{20}{32}$

答案

＞；＜；=

解析

1. $\dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}$，因为$\dfrac{3}{7}＞\dfrac{2}{7}$，所以$\dfrac{3}{7}＞\dfrac{4}{14}$；
2. $\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{20}$，因为$\dfrac{15}{20}＜\dfrac{16}{20}$，所以$\dfrac{15}{20}＜\dfrac{4}{5}$；
3. $\dfrac{5}{8}=\dfrac{20}{32}$，所以$\dfrac{5}{8}=\dfrac{20}{32}$。
4. 填空。
(1)约分时，直接用分子、分母的(
最大公因数
)去除，可以一次得到最简分数。
(2)分母是12的所有最简真分数有(
1/12,5/12,7/12,11/12
)，它们的和是(
2
)。
(3)分母是10的最大真分数是(
9/10
)，最小假分数是(
10/10
)，这两个分数的差是(
1/10
)。
(4)有一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是(
1/28
)，也可能是(
4/7
)。
(5)一个分数连续用3约分3次之后是$\dfrac{1}{5}$，则原分数是(
27/135
)。

答案

(1)最大公因数；(2)1/12,5/12,7/12,11/12；2；(3)9/10；10/10；1/10；(4)1/28；4/7；(5)27/135

解析

(1)约分时用分子、分母的最大公因数去除可一次得最简分数。(2)分母12的最简真分数为分子与12互质且小于12的数，即1/12,5/12,7/12,11/12，和为(1+5+7+11)/12=24/12=2。(3)分母10的最大真分数分子为9即9/10，最小假分数分子为10即10/10，差为10/10-9/10=1/10。(4)28的因数对中互质且分子小于分母的有1×28和4×7，得1/28和4/7。(5)连续用3约分3次，原分数分子分母为1×3³=27，5×3³=135，即27/135。
5. 在括号里填上最简分数。
15秒$=$(
1/4
)分 40厘米$=$(
2/5
)米
6分米$=$(
3/5
)米
680千克$=$(
17/25
)吨
250克$=$(
1/4
)千克
45分$=$(
9/20
)元
90平方分米$=$(
9/10
)平方米

答案

1/4；2/5；3/5；17/25；1/4；9/20；9/10

解析

15秒换算成分，因为1分=60秒，所以15÷60=15/60=1/4分；40厘米换算成米，1米=100厘米，40÷100=40/100=2/5米；6分米换算成米，1米=10分米，6÷10=6/10=3/5米；680千克换算成吨，1吨=1000千克，680÷1000=680/1000=17/25吨；250克换算成千克，1千克=1000克，250÷1000=250/1000=1/4千克；45分换算成元，1元=100分，45÷100=45/100=9/20元；90平方分米换算成平方米，1平方米=100平方分米，90÷100=90/100=9/10平方米。
6. 火眼金睛辨对错。
(1)最简分数的分子一定小于分母。(
×
)
(2)将$\dfrac{4}{5}$变成$\dfrac{16}{20}$后，分数扩大到原来的4倍。(
×
)
(3)一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。(
√
)

答案

××√

解析

(1)最简分数是分子和分母互质的分数，分子可以大于分母，如$\frac{5}{3}$是最简分数，所以该说法错误。(2)$\frac{4}{5}$的分子分母同时乘4得到$\frac{16}{20}$，分数大小不变，所以该说法错误。(3)约分后分数大小不变，分母变小，分数单位变大，如$\frac{4}{8}$约分为$\frac{1}{2}$，分数单位从$\frac{1}{8}$变为$\frac{1}{2}$，变大了，所以该说法正确。
7. 化简一个分数时，先除以分子和分母的公因数2，再除以分子和分母的公因数3，得$\dfrac{3}{8}$。原来的分数是多少？

答案

原来的分数对应（若为填空等直接写分数形式）$\frac{18}{48}$（本题若为选择题，根据选项选择对应答案）。

解析

本题可采用倒推的方法，根据已知条件逐步还原出原来的分数。
已知化简时先除以分子和分母的公因数$2$，再除以分子和分母的公因数$3$后得到$\frac{3}{8}$，那么将$\frac{3}{8}$的分子分母先乘$3$，再乘$2$，即可得到原来的分数。
第一步，将$\frac{3}{8}$的分子分母同时乘$3$，得到$\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$。
第二步，将$\frac{9}{24}$的分子分母同时乘$2$，得到$\frac{9×2}{24×2}=\frac{18}{48}$。