2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第69页答案
1. 多项式 $x^{2}-1$ 与 $(x - 1)^{2}$ 的公因式是(
A
)
A.$x - 1$
B.$x + 1$
C.$x^{2}-1$
D.$(x - 1)^{2}$

答案

1. A
2. 把 $5(a - b)+m(a - b)$ 提公因式后一个因式是 $(a - b)$，则另一个因式是(
A
)

A.$5 + m$
B.$5 - m$
C.$-5 + m$
D.$-5 - m$

答案

2. A
3. 因式分解：$x(y - 1)+4(1 - y)=x(y - 1)$
-
$4(y - 1)=$
(y - 1)(x - 4)
.

答案

3. $-(y - 1)(x - 4)$
4. 把下列各式因式分解：
(1) $3a(x + 4)-2(x + 4)$；
(2) $m(n - m)-n(m - n)$；
(3) $a(a - b)-(b - a)^{2}$；
(4) $xy^{2}(x + y)-xy(y + x)$；
(5) $a^{2}(x - 2a)^{2}-2a(2a - x)^{3}$.

答案

4. (1)$(x + 4)(3a - 2)$ (2)$(n - m)(m + n)$ (3)$b(a - b)$ (4)$xy(x + y)(y - 1)$ (5)$a(x - 2a)^2(2x - 3a)$
5. 已知 $a,b,c$ 为 $△ ABC$ 的三条边长，且满足 $a + 2ab = c + 2bc$，则 $△ ABC$ 是(
C
)

A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.不能确定

答案

5. C
6. 若 $a,b$ 互为相反数，则 $a(x - 2y)-b(2y - x)$ 的值为
0
.

答案

6. 0
7. (教材习题 4.2T4 变式)先因式分解，再求值.
(1) $4x(m - 2)-3(m - 2)$，其中 $x = 15,m = 6$；
(2) $(a - 2)^{2}-5(2 - a)$，其中 $a = - 2$.

答案

7. (1)原式$=(m - 2)(4x - 3)$，当$x = 15$，$m = 6$时，原式$= 228$ (2)原式$=(a - 2)(a + 3)$，当$a = - 2$时，原式$= - 4$
8. 若 $m - n = - 1$，则 $(m - n)^{2}-2m + 2n$ 的值是(
A
)

A.3
B.2
C.1
D.-1

答案

8. A
9. 已知 $a - 1 = b + c$，则代数式 $a(a - b - c)-b(a - b - c)+c(b + c - a)$ 的值为
1
.

答案

9. 1
10. 把下列各式因式分解：
(1) $9(m + n)^{2}-3(m - n)(m + n)$；
(2) $6(m - n)^{3}-12(n - m)^{2}$.

答案

10. (1)$6(m + n)(m + 2n)$ (2)$6(m - n)^2(m - n - 2)$