2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第68页答案
1. 下列多项式中，各项有公因式的是 (
B
)

A.$ab + cd$
B.$mn + m^{2}$
C.$x^{2}-y^{2}$
D.$x^{2}+2xy + y^{2}$

答案

1. B
2. (1)单项式 $12x^{12}y^{3}$ 与 $8x^{10}y^{6}$ 的公因式是
$ 4x^{10}y^{3} $
；
(2)单项式 $9x^{2}y^{2}$，$6x^{4}y^{3}$，$-18x^{3}y^{4}$ 的公因式是
$ 3x^{2}y^{2} $
；
(3)多项式 $2x^{2}+12xy^{2}+8xy^{3}$ 中各项的公因式是
$ 2x $
；
(4)多项式 $2m^{2}n + 6mn - 4m^{3}n$ 中各项的公因式是
$ 2mn $
。

答案

2. (1) $ 4x^{10}y^{3} $ (2) $ 3x^{2}y^{2} $ (3) $ 2x $ (4) $ 2mn $
3. 把多项式 $a^{2}-2a$ 因式分解，正确的是(
A
)

A.$a(a - 2)$
B.$a(a + 2)$
C.$a(a^{2}-2)$
D.$a(2 - a)$

答案

3. A
4. 把下列各式因式分解：
(1)(2025 云南)$x^{2}+x=$
$ x(x + 1) $
；
（2）$4x^{2}-12xy = 4x$（
$ x - 3y $
）；
(3)$-a^{2}b + 5ab - 9b=$
$ -b(a^{2} - 5a + 9) $
。

答案

4. (1) $ x(x + 1) $ (2) $ x - 3y $ (3) $ -b(a^{2} - 5a + 9) $
5. 已知 $a + b = 6$，$ab = 2$，则 $2a^{2}b + 2ab^{2}=$
24
。

答案

5. 24
6. 把下列各式因式分解：
（1）$3x - 12x^{2}$；
（2）$2a^{2}b + 4ab^{2}-6ab$；
（3）$-6x^{3}y^{2}+12x^{2}y^{3}-6x^{2}y^{2}$。

答案

6. (1) $ 3x(1 - 4x) $ (2) $ 2ab(a + 2b - 3) $ (3) $ -6x^{2}y^{2}(x - 2y + 1) $
7. 用提公因式法分解因式正确的是 (
C
)

A.$12abc - 9a^{2}b^{2}c^{2}=3abc(4 - 3ab)$
B.$3x^{2}y - 3xy + 6y = 3y(x^{2}-x + 2y)$
C.$-a^{2}+ab - ac=-a(a - b + c)$
D.$x^{2}y + 5xy - y = y(x^{2}+5x)$

答案

7. C
8. 多项式 $x^{2m}-x^{m}$ 提取公因式 $x^{m}$ 后，另一个因式是 (
B
)

A.$x^{2}-1$
B.$x^{m}-1$
C.$x^{m}$
D.$x^{2m}-1$

答案

8. B
9. 如图 4 - 2 - 1，相邻两边长分别为 $a$，$b$ 的长方形的周长为 10，面积为 6。
(1)$a + b=$
5
，$ab=$
6
；
(2)求 $a^{3}b^{2}+a^{2}b^{3}$ 的值。
]

答案

9. (1)5 6 (2)180
10. 已知 $2x - y=\frac{1}{8}$，$xy = 2$，求 $2x^{4}y^{3}-x^{3}y^{4}$ 的值。

答案

10. 1