3. 某生物学习小组为了研究一种药物对 A,B 两种植物的促进生长作用,将两种植物各随机抽取 5 株进行研究,在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量,发现抽取的两种植物的平均苗高相同,A 种植物的苗高(单位:cm)分别是 23,25,23,24,25,B 种植物的苗高的方差为 2,请你计算并判断,抽取的这两种植物中,哪种的长势更整齐?
答案
3.
∵ 0.8 < 2
∴ A 种植物的长势更整齐
∵ 0.8 < 2
∴ A 种植物的长势更整齐
4. 某篮球队对甲、乙两名运动员进行 3 分球投篮测试,测试共五组,每组投 10 次,进球的个数统计结果如下:
甲:9,9,8,5,9。
乙:7,9,7,7,10。
列表进行数据分析:

(1)$a =$
(2)根据以上数据分析,如果你是教练,你会选择哪名队员参加 3 分球大赛?请说明理由。
甲:9,9,8,5,9。
乙:7,9,7,7,10。
列表进行数据分析:
(1)$a =$
8
,$b =$ 9
,$c =$ 7
,$d =$ 2.4
;(2)根据以上数据分析,如果你是教练,你会选择哪名队员参加 3 分球大赛?请说明理由。
答案
4. (1) 8 9 7 2.4 (2) 解:选择甲队员参加3分球大赛,理由如下:
甲、乙的平均成绩相同,均为8分;甲的中位数9分、众数9分均高于乙的中位数7分、众数7分,说明甲的成绩整体偏高分,在大赛中更有可能打出高分成绩。
或选择乙队员参加3分球大赛,理由如下:
乙的方差1.6小于甲的方差2.4,说明乙的成绩更稳定,在大赛中能保持更稳定的发挥。
5. 2025 年 5 月 24 日至 31 日是第二十五个全国科技活动周,5 月 30 日是第九个全国科技工作者日。各地围绕公众关注的人工智能、航空航天、深海深地探测等领域,广泛开展各类科普宣传活动。为提高学生对科创的热情,某校举行了“缤纷科技节”活动,参加活动的每一位学生至少要提交 1 件科创作品,现从七、八年级参加活动的学生中各随机抽取 50 名学生,调查其提交作品的件数。得到如下统计图表:
【数据的整理】
七年级 50 名学生提交作品的件数分布表

【数据的分析】
根据整理出的数据得到如下有关统计量:

根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中 $m =$
【数据的应用与评价】
(2)若八年级共有 400 人参加活动,请估计八年级提交作品的总件数;
(3)从中位数、众数、平均数、方差中,任选一个统计量,对七、八年级参加活动的学生提交作品件数情况进行比较,并做出评价。
八年级 50 名学生提交作品的件数条形统计图

【数据的整理】
七年级 50 名学生提交作品的件数分布表
【数据的分析】
根据整理出的数据得到如下有关统计量:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中 $m =$
3.5
,$n =$ 3
,$x =$ 3.3
;【数据的应用与评价】
(2)若八年级共有 400 人参加活动,请估计八年级提交作品的总件数;
(3)从中位数、众数、平均数、方差中,任选一个统计量,对七、八年级参加活动的学生提交作品件数情况进行比较,并做出评价。
八年级 50 名学生提交作品的件数条形统计图
答案
5. (1) 3.5 3 3.3 (2) 1 320 件
(3) 解:
(3) 解:
(2) 估计八年级提交作品的总件数:
(件)
答:估计八年级提交作品的总件数为1320件。
(3) 示例1:从方差看,七年级方差大于八年级方差说明八年级学生提交作品件数的波动更小,成绩更稳定。
示例2:从中位数看,七年级中位数为3,八年级中位数为4,说明八年级有一半学生提交的作品件数不少于4件,多于七年级。
示例3:从众数看,七年级众数为3,八年级众数为4,说明八年级提交4件作品的学生人数最多,比七年级的众数水平更高。
示例4:从平均数看,七年级平均数为3,八年级平均数为3.3,说明八年级学生平均提交的作品件数更多。
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