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5. 计算:$\sqrt{14}×\sqrt{7}-\sqrt{2}=$
$6\sqrt{2}$
.答案
5. $6\sqrt{2}$
6. 数学课上,张老师将一张长方形纸片的长增加$2\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$,宽增加$7\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$,此时该长方形纸片就变成了一张面积为$192\ \mathrm{cm}^2$的正方形纸片,则原来的长方形纸片的面积为
$18\ \mathrm{cm}^2$
.答案
6. $18\ \mathrm{cm}^2$
7. 若$x=\sqrt{2}+1$,则代数式$x^2-2x+2$的值为
3
.答案
7. 3
8. 已知$m,n$是正整数,若$\sqrt{\frac{2}{m}}+\sqrt{\frac{5}{n}}$是整数,则所有满足条件的有序实数对$(m,n)$为
$(2,5),(8,20)$
.答案
8. $(2,5),(8,20)$
9. 计算:
(1)$(\sqrt{8}+\sqrt{3})×\sqrt{6}$；
(2)$(4\sqrt{2}-3\sqrt{6})÷2\sqrt{2}$；
(3)$5\sqrt{\frac{1}{5}}+\sqrt{20}-\sqrt{40}÷\sqrt{8}$；
(4)$(5+2\sqrt{6})^{1000}(5-2\sqrt{6})^{1001}$.
(1)$(\sqrt{8}+\sqrt{3})×\sqrt{6}$；
(2)$(4\sqrt{2}-3\sqrt{6})÷2\sqrt{2}$；
(3)$5\sqrt{\frac{1}{5}}+\sqrt{20}-\sqrt{40}÷\sqrt{8}$；
(4)$(5+2\sqrt{6})^{1000}(5-2\sqrt{6})^{1001}$.
答案
9. (1) $4\sqrt{3}+3\sqrt{2}$ (2) $\frac{4-3\sqrt{3}}{2}$ (3) $2\sqrt{5}$ (4) $5-2\sqrt{6}$
10. 已知长方形的长为$\sqrt{7}+2$,宽为$\sqrt{7}-2$,求此长方形的周长和面积.
答案
10. 长方形的周长为$4\sqrt{7}$,面积为3
11. 已知$m=3+2\sqrt{2},n=3-2\sqrt{2}$,求$m^2n+mn^2$的值.
答案
11. 6
