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【变式训练 2】下列推理正确的是(
A.弟弟今年 8 岁，哥哥比弟弟大 6 岁。到了明年，哥哥比弟弟只大 5 岁，因为弟弟比今年大了 1 岁
B.若 a ＞ b，b ＞ c，则 a ＞ c
C.∠A 与 ∠B 看起来大小差不多，所以它们相等
D.因为对顶角相等，所以相等的角必定是对顶角
B
)A.弟弟今年 8 岁，哥哥比弟弟大 6 岁。到了明年，哥哥比弟弟只大 5 岁，因为弟弟比今年大了 1 岁
B.若 a ＞ b，b ＞ c，则 a ＞ c
C.∠A 与 ∠B 看起来大小差不多，所以它们相等
D.因为对顶角相等，所以相等的角必定是对顶角
答案
变式训练 2 B
1. 如图，工人叔叔常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形。这种做法的根据是(
A.两点之间线段最短
B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
D
)A.两点之间线段最短
B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
答案
1. D
2. 如图，已知 C，D 是线段 AB 上的两个点，且 AC = DB，点 E 是 AB 的中点。下列说法中正确的是(
A.点 E 是线段 CD 的中点
B.点 E 是线段 AD 的中点
C.点 E 是线段 BC 的中点
D.以上说法都不对
A
)A.点 E 是线段 CD 的中点
B.点 E 是线段 AD 的中点
C.点 E 是线段 BC 的中点
D.以上说法都不对
答案
2. A
解析
设 $ AC = DB = x $，$ CE = m $，$ ED = n $，则 $ AB = AC + CE + ED + DB = 2x + m + n $。
因为点 $ E $ 是 $ AB $ 的中点，所以 $ AE = EB = \frac{AB}{2} = x + \frac{m + n}{2} $。
又因为 $ AE = AC + CE = x + m $，所以 $ x + m = x + \frac{m + n}{2} $，解得 $ m = n $。
即 $ CE = ED $，所以点 $ E $ 是线段 $ CD $ 的中点。
A
因为点 $ E $ 是 $ AB $ 的中点，所以 $ AE = EB = \frac{AB}{2} = x + \frac{m + n}{2} $。
又因为 $ AE = AC + CE = x + m $，所以 $ x + m = x + \frac{m + n}{2} $，解得 $ m = n $。
即 $ CE = ED $，所以点 $ E $ 是线段 $ CD $ 的中点。
A
3. 某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点。导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去。”根据导游的说法，该旅行团可能游览的景点是(
A.甲、丙
B.甲、丁
C.乙、丁
D.丙、丁
D
)A.甲、丙
B.甲、丁
C.乙、丁
D.丙、丁
答案
3. D
解析
假设游览甲：
由①得，游览乙；
由②得，乙、丙只能去一个，故不游览丙；
由③得，丙、丁要么都去，要么都不去，故不游览丁；
此时游览甲、乙，无对应选项。
假设不游览甲：
情况1：游览乙；
由②得，不游览丙；
由③得，不游览丁；
此时仅游览乙，无对应选项。
情况2：不游览乙；
由②得，游览丙；
由③得，游览丁；
此时游览丙、丁，对应选项D。
D
由①得，游览乙；
由②得，乙、丙只能去一个，故不游览丙；
由③得，丙、丁要么都去，要么都不去，故不游览丁；
此时游览甲、乙，无对应选项。
假设不游览甲：
情况1：游览乙；
由②得，不游览丙；
由③得，不游览丁；
此时仅游览乙，无对应选项。
情况2：不游览乙；
由②得，游览丙；
由③得，游览丁；
此时游览丙、丁，对应选项D。
D
4. 下列说法中正确的是
①经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论正确与否；
②推理是科学家的事，与我们没有多大的关系；
③对于自然数 n，n² + n + 37 一定是质数；
④有 10 个苹果，将它们放进 9 个筐中，至少有 1 个筐中的苹果不少于 2 个。
④
(填序号)。①经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论正确与否；
②推理是科学家的事，与我们没有多大的关系；
③对于自然数 n，n² + n + 37 一定是质数；
④有 10 个苹果，将它们放进 9 个筐中，至少有 1 个筐中的苹果不少于 2 个。
答案
4. ④
5. 已知下列说法：①锐角都相等；②大于 90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数之和为 0；④若 l₁ ⊥ l₂，l₁ ⊥ l₃，则 l₂ ⊥ l₃。其中正确的是
②③
(填序号)。答案
5. ②③
