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5. “梦想”号是我国自主设计建造的首艘大洋钻探船。船只的排水量为 42 600 t，在执行深海科考任务时，船只受到的浮力是
$4.26×10^{8}N$
。答案
$4.26×10^{8}$
解析
【解析】
轮船漂浮于水面，根据物体漂浮条件和阿基米德原理，船只受到的浮力等于排开水的重力。
已知排水量$m_{排}=42600t=4.26×10^{7}kg$，由重力公式$G=mg$（取$g=10N/kg$）可得排开水的重力：
$G_{排}=m_{排}g=4.26×10^{7}kg×10N/kg=4.26×10^{8}N$，
因此船只受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=4.26×10^{8}N$。
【答案】
$4.26×10^{8}N$
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，关键是理解排水量的物理意义，熟练运用重力公式计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
轮船漂浮于水面，根据物体漂浮条件和阿基米德原理，船只受到的浮力等于排开水的重力。
已知排水量$m_{排}=42600t=4.26×10^{7}kg$，由重力公式$G=mg$（取$g=10N/kg$）可得排开水的重力：
$G_{排}=m_{排}g=4.26×10^{7}kg×10N/kg=4.26×10^{8}N$，
因此船只受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=4.26×10^{8}N$。
【答案】
$4.26×10^{8}N$
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，关键是理解排水量的物理意义，熟练运用重力公式计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
6. 相传宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，这展现了我国古人的智慧。如图 10-2-3 所示为打捞过程的示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，慢慢把船上的泥沙去掉，船向上浮，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。若船在图中甲、乙、丙三个位置所受的浮力分别为$F_{\mathrm{甲}}$、$F_{\mathrm{乙}}$、$F_{\mathrm{丙}}$，则三者的大小关系是$F_{\mathrm{甲}}\_\_\_\_\_\_F_{\mathrm{乙}}\_\_\_\_\_\_F_{\mathrm{丙}}$。(以上均填“＞”“＜”或“=”。)
答案
＞
＞
＞
解析
【解析】
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，由图可知船在甲、乙、丙三个位置排开水的体积关系为$V_{\mathrm{甲排}}＞V_{\mathrm{乙排}}＞V_{\mathrm{丙排}}$，在液体密度相同时，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，因此$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$。
【答案】
＞；＞
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题以古代打捞铁牛的实例为背景，考查阿基米德原理的应用，体现了物理知识在实际生活中的应用，有助于提升运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，由图可知船在甲、乙、丙三个位置排开水的体积关系为$V_{\mathrm{甲排}}＞V_{\mathrm{乙排}}＞V_{\mathrm{丙排}}$，在液体密度相同时，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，因此$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$。
【答案】
＞；＞
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题以古代打捞铁牛的实例为背景，考查阿基米德原理的应用，体现了物理知识在实际生活中的应用，有助于提升运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
7. 如图 10-2-4 所示，将棱长为 5 cm 的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为 0.1 kg，g 取 10 N/kg。
（1）求木块受到的浮力；
（2）求木块的密度。
（1）求木块受到的浮力；
（2）求木块的密度。
答案
解：$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
解：木块漂浮，$G_{木}=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$
木块的质量$m_{木}=\frac{G_{木}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$
木块的体积$V_{木}=(5\ \mathrm{cm})^{3}=125\ \mathrm{cm}^{3}=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
木块的密度$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
解：木块漂浮，$G_{木}=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$
木块的质量$m_{木}=\frac{G_{木}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$
木块的体积$V_{木}=(5\ \mathrm{cm})^{3}=125\ \mathrm{cm}^{3}=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
木块的密度$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
解析
【解析】
（1）根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于排开水的重力，即：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
（2）木块静止时漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可知木块的重力等于浮力，即$G_{木}=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$；
木块的质量：$m_{木}=\frac{G_{木}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$；
木块的体积：$V_{木}=(5\ \mathrm{cm})^{3}=125\ \mathrm{cm}^{3}=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；
根据密度公式可得木块的密度：$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
（1）木块受到的浮力为$\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$；
（2）木块的密度为$\boldsymbol{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$。
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件、密度公式应用
【点评】
本题综合考查阿基米德原理、漂浮条件和密度公式的应用，解题核心是明确漂浮时物体重力与浮力的等量关系，熟练运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.6
（1）根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于排开水的重力，即：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
（2）木块静止时漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可知木块的重力等于浮力，即$G_{木}=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$；
木块的质量：$m_{木}=\frac{G_{木}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$；
木块的体积：$V_{木}=(5\ \mathrm{cm})^{3}=125\ \mathrm{cm}^{3}=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；
根据密度公式可得木块的密度：$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{0.1\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
（1）木块受到的浮力为$\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$；
（2）木块的密度为$\boldsymbol{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$。
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件、密度公式应用
【点评】
本题综合考查阿基米德原理、漂浮条件和密度公式的应用，解题核心是明确漂浮时物体重力与浮力的等量关系，熟练运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.6
8. 小明把铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时，弹簧测力计的示数是 7.9 N，已知铁的密度为$\rho_{\mathrm{铁}}=7.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，g 取 10 N/kg。现把铁块浸没在密度为$1.2× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$的液体中，回答下列问题。
（1）求铁块的体积；
（2）求铁块受到的浮力；
（3）求弹簧测力计的拉力。
（1）求铁块的体积；
（2）求铁块受到的浮力；
（3）求弹簧测力计的拉力。
答案
解：由G=mg可得，铁块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{7.9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.79\ \mathrm{kg}$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，铁块的体积$V=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{0.79\ \mathrm{kg}}{7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
解：铁块浸没在液体中，排开液体的体积$V_{排}=V=10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
铁块受到的浮力$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}=1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1.2\ \mathrm{N}$
解：由$F_{浮}=G-F$可得，弹簧测力计的拉力$F=G-F_{浮}=7.9\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=6.7\ \mathrm{N}$
解析
【解析】
（1）已知铁块在空气中的示数即重力$G=7.9\ \mathrm{N}$，由$G=mg$可得铁块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{7.9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.79\ \mathrm{kg}$
再由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得铁块的体积：
$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{铁}}}=\frac{0.79\ \mathrm{kg}}{7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
（2）铁块浸没在液体中，排开液体的体积等于铁块的体积，即$V_{\mathrm{排}}=V=10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可得铁块受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1.2\ \mathrm{N}$
（3）根据称重法测浮力的公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}$，变形可得弹簧测力计的拉力：
$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=7.9\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=6.7\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）铁块的体积为$\boldsymbol{10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}$；
（2）铁块受到的浮力为$\boldsymbol{1.2\ \mathrm{N}}$；
（3）弹簧测力计的拉力为$\boldsymbol{6.7\ \mathrm{N}}$。
【知识点】
密度公式的应用、阿基米德原理、称重法测浮力
【点评】
本题为力学基础综合题，串联了重力、密度、浮力的相关计算，需要熟练掌握各公式及变形，理解称重法测浮力的原理，侧重对基本公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
（1）已知铁块在空气中的示数即重力$G=7.9\ \mathrm{N}$，由$G=mg$可得铁块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{7.9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.79\ \mathrm{kg}$
再由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得铁块的体积：
$V=\frac{m}{\rho_{\mathrm{铁}}}=\frac{0.79\ \mathrm{kg}}{7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}=10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
（2）铁块浸没在液体中，排开液体的体积等于铁块的体积，即$V_{\mathrm{排}}=V=10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可得铁块受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1.2\ \mathrm{N}$
（3）根据称重法测浮力的公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}$，变形可得弹簧测力计的拉力：
$F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=7.9\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=6.7\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）铁块的体积为$\boldsymbol{10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}$；
（2）铁块受到的浮力为$\boldsymbol{1.2\ \mathrm{N}}$；
（3）弹簧测力计的拉力为$\boldsymbol{6.7\ \mathrm{N}}$。
【知识点】
密度公式的应用、阿基米德原理、称重法测浮力
【点评】
本题为力学基础综合题，串联了重力、密度、浮力的相关计算，需要熟练掌握各公式及变形，理解称重法测浮力的原理，侧重对基本公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
