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7. 一种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费$a$元，之后的每一分钟收费$b$元。如果某人打该长途电话被收费$8$元钱，则此人打长途电话的时间是(
A.$\frac{8 - a}{b}$分钟
B.$\frac{8}{a + b}$分钟
C.$\frac{8 - a + b}{b}$分钟
D.$\frac{8 - a - b}{b}$分钟
C
)A.$\frac{8 - a}{b}$分钟
B.$\frac{8}{a + b}$分钟
C.$\frac{8 - a + b}{b}$分钟
D.$\frac{8 - a - b}{b}$分钟
答案
7. C
8. 若分式$\frac{2}{3 - x}$有意义，则$x$的取值范围是(
A.$x≠3$
B.$x = 3$
C.$x＜3$
D.$x＞3$
A
)A.$x≠3$
B.$x = 3$
C.$x＜3$
D.$x＞3$
答案
8. A
9. 当$x=$
1
时，分式$\frac{3}{x - 1}$无意义。答案
9. 1
10. 如果分式$\frac{m - 1}{m^2 + 1}$的值为$0$，那么$m=$
1
。答案
10. 1
11. 某市对一段全长$1500$米的道路进行改造。原计划每天修$x$米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的$2$倍还多$35$米，那么修这条路实际用了
$\frac{1500}{2x + 35}$
天。答案
11. $\frac{1500}{2x + 35}$
12. 若一个分式含有字母$m$，且当$m = 5$时，它的值为$12$，则这个分式可以是
略
。(写出一个即可)答案
$\frac{60}{m}$（答案不唯一）
解析
根据题意设这个分式为$\frac{x}{m}$（答案不唯一），当$m=5$时，分式值为12，则$\frac{x}{5}=12$，解得$x=60$，所以这个分式可以是$\frac{60}{m}$。
13. 计算：$\frac{a}{a - 2}·\frac{a^2 - 4}{a^2}=$
$\frac{a + 2}{a}$
。答案
13. $\frac{a + 2}{a}$
14. 计算：$\frac{a^2}{a - 3}-\frac{9}{a - 3}=$
$a + 3$
。答案
14. $a + 3$
15. 计算：$-3x^2y^2÷\frac{2y^2}{3x}=$
$-\frac{9x^3}{2}$
。答案
15. $-\frac{9x^3}{2}$
16.下面是小新同学化简分式的过程，请认真阅读并完成问题。
$\frac{x+2}{x^2-2x+1} · \frac{x^2-1}{x^2+2x} - \frac{2}{x-1}$
$=\frac{x+2}{(x-1)^2} · \frac{(x+1)(x-1)}{x(x+2)} - \frac{2}{x-1} ··· ··· \mathrm{第一步}$
$=\dfrac{x+1}{x(x-1)}-\dfrac{2}{x-1}······$第二步
$=\dfrac{x+1}{x(x-1)}-\dfrac{2}{x(x-1)}······$第三步
$=\dfrac{x-1}{x(x-1)}······$第四步
$=\dfrac{1}{x}······$第五步
①以上化简步骤中，从第
②直接写出该分式化简后的正确结果，并在−2，−1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值。
$\frac{x+2}{x^2-2x+1} · \frac{x^2-1}{x^2+2x} - \frac{2}{x-1}$
$=\frac{x+2}{(x-1)^2} · \frac{(x+1)(x-1)}{x(x+2)} - \frac{2}{x-1} ··· ··· \mathrm{第一步}$
$=\dfrac{x+1}{x(x-1)}-\dfrac{2}{x-1}······$第二步
$=\dfrac{x+1}{x(x-1)}-\dfrac{2}{x(x-1)}······$第三步
$=\dfrac{x-1}{x(x-1)}······$第四步
$=\dfrac{1}{x}······$第五步
①以上化简步骤中，从第
三
步开始出现错误，错误的原因是 通分的时候第二个分式的分子没有乘以同时乘以x
。 ②直接写出该分式化简后的正确结果，并在−2，−1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值。
答案
16. (2)①以上化简步骤中，从第三步开始出现错误；
错误的原因是通分的时候第二个分式的分子没有乘以同时乘以 $x$。
②化简原式$=-\frac{1}{x}$
∵分式要有意义，
∴$\begin{cases}x - 1 ≠ 0 \\ x(x + 2) ≠ 0\end{cases}$，
∴$x ≠ 0$且$x ≠ 1$且$x ≠ -2$，
∴当$x = -1$时，原式$-\frac{1}{x}=--\frac{1}{-1}=1$；或当$x = 2$时，原式$=-\frac{1}{2}$；
错误的原因是通分的时候第二个分式的分子没有乘以同时乘以 $x$。
②化简原式$=-\frac{1}{x}$
∵分式要有意义，
∴$\begin{cases}x - 1 ≠ 0 \\ x(x + 2) ≠ 0\end{cases}$，
∴$x ≠ 0$且$x ≠ 1$且$x ≠ -2$，
∴当$x = -1$时，原式$-\frac{1}{x}=--\frac{1}{-1}=1$；或当$x = 2$时，原式$=-\frac{1}{2}$；
1. 化简$\frac{m^2 - n^2}{m^2 + mn}$的结果是(
A.$\frac{m - n}{2m}$
B.$\frac{m - n}{m}$
C.$\frac{m + n}{m}$
D.$\frac{m - n}{m + n}$
B
)A.$\frac{m - n}{2m}$
B.$\frac{m - n}{m}$
C.$\frac{m + n}{m}$
D.$\frac{m - n}{m + n}$
答案
1. B
2. 下列运算正确的是(
A.$-\frac{b + 1}{a}=\frac{-b + 1}{a}$
B.$(-a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
C.$\frac{6a + 1}{3}=2a + 1$
D.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
B
)A.$-\frac{b + 1}{a}=\frac{-b + 1}{a}$
B.$(-a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
C.$\frac{6a + 1}{3}=2a + 1$
D.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
答案
2. B
3. 如果$\frac{a}{b}=2$，则$\frac{a^2 - ab + b^2}{a^2 + b^2}$等于(
A.$\frac{4}{5}$
B.1
C.$\frac{3}{5}$
D.2
C
)A.$\frac{4}{5}$
B.1
C.$\frac{3}{5}$
D.2
答案
3. C
