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6. 一块正方体石料的棱长为 $6$ dm，它的体积是多少？如果 $1$ dm³ 的这种石料重 $2.8$ kg，这块石料重多少千克？
答案
正方体体积公式：$V = a^3$（其中$a$为棱长）。
$V = 6^3 = 6×6×6 = 216$（$dm^3$）
石料重量：$216×2.8 = 604.8$（kg）
答：它的体积是$216dm^3$，这块石料重$604.8$千克。
$V = 6^3 = 6×6×6 = 216$（$dm^3$）
石料重量：$216×2.8 = 604.8$（kg）
答：它的体积是$216dm^3$，这块石料重$604.8$千克。
7. 将一个长 $15$ cm、宽 $12$ cm、高 $8$ cm 的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？
答案
答题卡作答：
在长方体中截取一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体高、宽、长中最小的值，即$8$cm。
根据正方体的体积公式$V=a^3$（$a$为正方体的棱长），可得：
$V = 8^3=8×8×8 = 512$（立方厘米）
答：这个正方体的体积是$512$立方厘米。
在长方体中截取一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体高、宽、长中最小的值，即$8$cm。
根据正方体的体积公式$V=a^3$（$a$为正方体的棱长），可得：
$V = 8^3=8×8×8 = 512$（立方厘米）
答：这个正方体的体积是$512$立方厘米。
8. 有一块长 $25$ m、宽 $14$ m 的平整瓜地，现准备在瓜地地面上铺一层 $12$ cm 厚的沙土，需要多少立方米的沙土？一辆车每次运 $1.5$ m³ 的沙土，至少需要运多少次？
答案
解题过程如下：
单位换算：
$12 \mathrm{ cm} = 0.12 \mathrm{ m}$。
计算沙土体积：
$V = 25 × 14 × 0.12 = 42 \mathrm{(m³)}$。
计算运输次数：
运输次数 $= 42 ÷ 1.5 = 28$，
因为必须为整数次且至少需要运完，所以运输次数向上取整为 $28$ 次。
答：需要 $42$ 立方米的沙土，至少需要运 $28$ 次。
单位换算：
$12 \mathrm{ cm} = 0.12 \mathrm{ m}$。
计算沙土体积：
$V = 25 × 14 × 0.12 = 42 \mathrm{(m³)}$。
计算运输次数：
运输次数 $= 42 ÷ 1.5 = 28$，
因为必须为整数次且至少需要运完，所以运输次数向上取整为 $28$ 次。
答：需要 $42$ 立方米的沙土，至少需要运 $28$ 次。
1. 直接写得数。
$ \frac{3}{5} × 5 = $
$ 10 × \frac{7}{30} = $
$ \frac{7}{6} × \frac{3}{14} = $
$ 4 × \frac{3}{11} = $
$ \frac{19}{50} × \frac{25}{19} = $
$ 28 × \frac{9}{14} = $
$ \frac{3}{8} × 2 = $
$ \frac{5}{8} × 4 = $
$ \frac{3}{5} × 5 = $
$ 10 × \frac{7}{30} = $
$ \frac{7}{6} × \frac{3}{14} = $
$ 4 × \frac{3}{11} = $
$ \frac{19}{50} × \frac{25}{19} = $
$ 28 × \frac{9}{14} = $
$ \frac{3}{8} × 2 = $
$ \frac{5}{8} × 4 = $
答案
1. 3
2. $\frac{7}{3}$
3. $\frac{1}{4}$
4. $\frac{12}{11}$
5. $\frac{1}{2}$
6. 18
7. $\frac{3}{4}$
8. $\frac{5}{2}$
2. $\frac{7}{3}$
3. $\frac{1}{4}$
4. $\frac{12}{11}$
5. $\frac{1}{2}$
6. 18
7. $\frac{3}{4}$
8. $\frac{5}{2}$
