20. （1）$\sqrt[3]{3a - 1}$与$\sqrt[3]{1 - 2b}$互为相反数，求$\frac{b}{a}$的值.
（2）已知$a$，$b$，$c$均为实数，且满足$\sqrt{a + 3}+\vert 2b - 4\vert +(2 - c)^{2}=0$，求$\sqrt{a^{2}}-\sqrt{8b}+\sqrt[3]{-4c}$的值.

20. (1) $\because \sqrt[3]{3a - 1}$ 与 $\sqrt[3]{1 - 2b}$ 互为相反数，
$\therefore 3a - 1$ 与 $1 - 2b$ 互为相反数.
即 $(3a - 1) + (1 - 2b) = 0$.
化简得 $3a = 2b$.
$\therefore \frac{b}{a} = \frac{3}{2}$.
(2) $a = - 3$，$b = 2$，$c = 2$，$\sqrt{a^{2}} - \sqrt{8b} + \sqrt[3]{- 4c} = 3 - 4 + (- 2) = - 3$.

21. 某正实数的两个不同的平方根分别是$3a + 2$和$a - 10$，求这个数.

21. $(3a + 2) + (a - 10) = 0$，解得 $a = 2$.
$\therefore 3a + 2 = 8$，$a - 10 = - 8$. $\therefore (\pm 8)^{2} = 64$.
$\therefore$ 这个数是 64.

22. 如图，实数$a$，$b$，$c$分别是数轴上$A$，$B$，$C$三点表示的数.

化简：$\sqrt{a^{2}}+\vert a - b\vert -\sqrt[3]{(a + b)^{3}}-\vert b - c\vert$.

22. 原式 $= - a + (a - b) - (a + b) + (b - c) = - a + a - b - a - b + b - c = - a - b - c$.

【解析】
由数轴可知：$b ＜ a ＜ 0 ＜ c$，因此$a ＜ 0$，$a - b ＞ 0$，$b - c ＜ 0$。
根据相关性质化简各部分：
$\sqrt{a^2}=|a|=-a$，$|a - b|=a - b$，$\sqrt[3]{(a + b)^3}=a + b$，$|b - c|=c - b$。
将化简结果代入原式计算：
原式$= -a + (a - b) - (a + b) - (c - b)$
$= -a + a - b - a - b - c + b$
$= -a - b - c$
【答案】
$\boldsymbol{-a - b - c}$
【知识点】
二次根式的性质，绝对值化简，立方根的性质
【点评】
本题结合数轴判断数的大小关系，考查了二次根式、绝对值、立方根的化简运算，解题关键是根据数轴确定各代数式的正负性，再利用对应性质进行化简计算。