登录
9. (1) 计算：$(a - b)(a + b)=$
$(a - b)(a^{2}+ab + b^{2})=$
$(a - b)(a^{3}+a^{2}b + ab^{2}+b^{3})=$
(2) 猜想：$(a - b)(a^{n - 1}+a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^{2}+··· + a^{2}b^{n - 3}+ab^{n - 2}+b^{n - 1})=$
$a^{2}-b^{2}$
；$(a - b)(a^{2}+ab + b^{2})=$
$a^{3}-b^{3}$
；$(a - b)(a^{3}+a^{2}b + ab^{2}+b^{3})=$
$a^{4}-b^{4}$
。(2) 猜想：$(a - b)(a^{n - 1}+a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^{2}+··· + a^{2}b^{n - 3}+ab^{n - 2}+b^{n - 1})=$
$a^{n}-b^{n}$
(其中$n$为正整数，且$n≥2$)。答案
9. (1) $a^{2}-b^{2}$; $a^{3}-b^{3}$; $a^{4}-b^{4}$ (2) $a^{n}-b^{n}$
