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10. 提升题(多选)在杭州第 19 届亚运会女足比赛中，中国队以 4:0 击败泰国队。关于足球运动，下列说法正确的是()
A.运动员鞋底的花纹可以增大与草地的摩擦
B.踢球时脚疼说明物体间力的作用是相互的
C.在空中运动到最高点的足球受到平衡力作用
D.在草地上滚动的足球因不受力而逐渐停下来
A.运动员鞋底的花纹可以增大与草地的摩擦
B.踢球时脚疼说明物体间力的作用是相互的
C.在空中运动到最高点的足球受到平衡力作用
D.在草地上滚动的足球因不受力而逐渐停下来
答案
AB
解析
【解析】
A. 运动员鞋底的花纹通过增大接触面的粗糙程度来增大与草地的摩擦力，该说法正确；
B. 踢球时脚对球施加力的同时，球也对脚施加反作用力，所以脚疼，说明物体间力的作用是相互的，该说法正确；
C. 在空中运动到最高点的足球只受重力（忽略空气阻力），受力不平衡，该说法错误；
D. 在草地上滚动的足球因受到摩擦力的作用而逐渐停下来，并非不受力，该说法错误。
综上，正确答案是AB。
【答案】
AB
【知识点】
增大摩擦力的方法、力的作用的相互性、平衡力的判定
【点评】
本题结合足球运动实例考查力学基础知识点，需准确理解摩擦力、力的相互性及力与运动的关系，注重概念在生活场景中的应用。
【难度系数】
0.6
A. 运动员鞋底的花纹通过增大接触面的粗糙程度来增大与草地的摩擦力，该说法正确；
B. 踢球时脚对球施加力的同时，球也对脚施加反作用力，所以脚疼，说明物体间力的作用是相互的，该说法正确；
C. 在空中运动到最高点的足球只受重力（忽略空气阻力），受力不平衡，该说法错误；
D. 在草地上滚动的足球因受到摩擦力的作用而逐渐停下来，并非不受力，该说法错误。
综上，正确答案是AB。
【答案】
AB
【知识点】
增大摩擦力的方法、力的作用的相互性、平衡力的判定
【点评】
本题结合足球运动实例考查力学基础知识点，需准确理解摩擦力、力的相互性及力与运动的关系，注重概念在生活场景中的应用。
【难度系数】
0.6
11. 如图 4 所示，一块重 50 N 的木块静止放在水平地面上，请画出木块的受力示意图。
答案
解析
【解析】
木块静止在水平地面上，受竖直向下的重力$ G $和竖直向上的支持力$ F $，二力为平衡力，大小均为50N，作用点在木块重心。过木块重心，分别沿竖直向下、竖直向上方向画带箭头的线段，标注$ G=50N $和$ F=50N $。
【答案】
受力示意图：过木块重心，竖直向下画箭头标注$ G=50N $，竖直向上画箭头标注$ F=50N $，示意图如参考答案所示。
【知识点】
受力分析，力的示意图绘制
【点评】
本题考查静止物体的受力分析与力的示意图画法，需掌握二力平衡特点，明确力的三要素的表达。
【难度系数】
0.8
木块静止在水平地面上，受竖直向下的重力$ G $和竖直向上的支持力$ F $，二力为平衡力，大小均为50N，作用点在木块重心。过木块重心，分别沿竖直向下、竖直向上方向画带箭头的线段，标注$ G=50N $和$ F=50N $。
【答案】
受力示意图：过木块重心，竖直向下画箭头标注$ G=50N $，竖直向上画箭头标注$ F=50N $，示意图如参考答案所示。
【知识点】
受力分析，力的示意图绘制
【点评】
本题考查静止物体的受力分析与力的示意图画法，需掌握二力平衡特点，明确力的三要素的表达。
【难度系数】
0.8
12. 如图 5 所示，水平地面上的装卸工人利用滑轮组将重 900 N 的货物匀速提升至高处，货物在 1 min 内匀速上升了 6 m。工人对绳子末端的拉力 F 的大小为 500 N，该工人自身重力为 600 N，绳重、绳与滑轮间的摩擦不计。求：
（1）绳子自由端移动的速度；
（2）动滑轮的重力；
（3）此滑轮组能提升的最大物重。
（1）绳子自由端移动的速度；
（2）动滑轮的重力；
（3）此滑轮组能提升的最大物重。
答案
解：(1)由题图可知，动滑轮上绳的股数
n = 2，$1 \mathrm {\mathrm {min}}$内绳子自由端移动的距离
s = nh = 2×6 m = 12 m，
移动的速度$v=\frac {s}{t}=\frac {12\ \mathrm {m}}{60\ \mathrm {s}}=0.2\ \mathrm {m/s}$。
(2)由题图可知，n = 2，挂上重900 N的货物，
且绳重及摩擦不计，因为$F=\frac {G_{物}+G_{动}}{n}$，
所以$G_{动}=2F - G_{物}=2×500\ \mathrm {N} - 900\ \mathrm {N} = 100\ \mathrm {N}$。
(3)该工人自身重力为600 N，由二力平衡条件
可知，其能施加的拉力最大为600 N。
因为$F'=\frac {G_{物}'+G_{动}}{n}$，所以他能提升的最大物重
$G_{物}'=2F' - G_{动}=2×600\ \mathrm {N} - 100\ \mathrm {N} = 1100\ \mathrm {N}$。
n = 2，$1 \mathrm {\mathrm {min}}$内绳子自由端移动的距离
s = nh = 2×6 m = 12 m，
移动的速度$v=\frac {s}{t}=\frac {12\ \mathrm {m}}{60\ \mathrm {s}}=0.2\ \mathrm {m/s}$。
(2)由题图可知，n = 2，挂上重900 N的货物，
且绳重及摩擦不计，因为$F=\frac {G_{物}+G_{动}}{n}$，
所以$G_{动}=2F - G_{物}=2×500\ \mathrm {N} - 900\ \mathrm {N} = 100\ \mathrm {N}$。
(3)该工人自身重力为600 N，由二力平衡条件
可知，其能施加的拉力最大为600 N。
因为$F'=\frac {G_{物}'+G_{动}}{n}$，所以他能提升的最大物重
$G_{物}'=2F' - G_{动}=2×600\ \mathrm {N} - 100\ \mathrm {N} = 1100\ \mathrm {N}$。
解析
【解析】
（1）由图可知动滑轮上绳子股数$n=2$，货物上升高度$h=6m$，则绳子自由端移动距离$s=nh=2×6m=12m$，时间$t=1min=60s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得绳子自由端移动的速度$v=\frac{12m}{60s}=0.2m/s$。
（2）绳重、摩擦不计，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，变形可得动滑轮重力$G_{动}=nF-G_{物}=2×500N-900N=100N$。
（3）工人自身重力为600N，工人能施加的最大拉力$F'=600N$，再根据$F'=\frac{G_{物}'+G_{动}}{n}$，变形可得最大物重$G_{物}'=nF'-G_{动}=2×600N-100N=1100N$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{0.2m/s}$；
（2）$\boldsymbol{100N}$；
（3）$\boldsymbol{1100N}$。
【知识点】
滑轮组的特点、速度计算、二力平衡
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，需明确动滑轮上绳子的段数，灵活运用滑轮组拉力公式，同时要考虑工人自身重力对最大拉力的限制，是力学综合基础题。
【难度系数】
0.6
（1）由图可知动滑轮上绳子股数$n=2$，货物上升高度$h=6m$，则绳子自由端移动距离$s=nh=2×6m=12m$，时间$t=1min=60s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得绳子自由端移动的速度$v=\frac{12m}{60s}=0.2m/s$。
（2）绳重、摩擦不计，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，变形可得动滑轮重力$G_{动}=nF-G_{物}=2×500N-900N=100N$。
（3）工人自身重力为600N，工人能施加的最大拉力$F'=600N$，再根据$F'=\frac{G_{物}'+G_{动}}{n}$，变形可得最大物重$G_{物}'=nF'-G_{动}=2×600N-100N=1100N$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{0.2m/s}$；
（2）$\boldsymbol{100N}$；
（3）$\boldsymbol{1100N}$。
【知识点】
滑轮组的特点、速度计算、二力平衡
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，需明确动滑轮上绳子的段数，灵活运用滑轮组拉力公式，同时要考虑工人自身重力对最大拉力的限制，是力学综合基础题。
【难度系数】
0.6
13. 某汽车制造商推出了一款“迷你”电动汽车。试驾员驾驶这款汽车在笔直的试驾场地以 30 km/h 的速度匀速行驶了 1 min。已知人和车的总质量为 700 kg，匀速行驶时汽车所受阻力为总重力的 $\frac{1}{50}$，g 取 10 N/kg。求：
（1）该过程中汽车行驶的路程；
（2）该过程中汽车受到的牵引力。
（1）该过程中汽车行驶的路程；
（2）该过程中汽车受到的牵引力。
答案
解：(1)该过程中汽车行驶的路程
$s = vt = 30\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{60}\ \mathrm{h} = 0.5\ \mathrm{km} = 500\ \mathrm{m}$。
(2)人和车的总质量为$700\ \mathrm{kg}$，总重力
$G = mg = 700\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 7000\ \mathrm{N}$，
匀速行驶时汽车所受阻力为总重力的$\frac {1}{50}$，
所以阻力$f = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50}×7000\ \mathrm{N} = 140\ \mathrm{N}$，
又因为汽车匀速行驶，根据二力平衡条件
可知$F = f = 140\ \mathrm{N}$。
$s = vt = 30\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{60}\ \mathrm{h} = 0.5\ \mathrm{km} = 500\ \mathrm{m}$。
(2)人和车的总质量为$700\ \mathrm{kg}$，总重力
$G = mg = 700\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 7000\ \mathrm{N}$，
匀速行驶时汽车所受阻力为总重力的$\frac {1}{50}$，
所以阻力$f = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50}×7000\ \mathrm{N} = 140\ \mathrm{N}$，
又因为汽车匀速行驶，根据二力平衡条件
可知$F = f = 140\ \mathrm{N}$。
解析
【解析】
(1) 先将时间单位换算为小时，再根据速度公式$s = vt$计算行驶路程。已知速度$v = 30\ \mathrm{km/h}$，时间$t = 1\ \mathrm{min} = \frac{1}{60}\ \mathrm{h}$，代入公式得$s = 30\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{60}\ \mathrm{h} = 0.5\ \mathrm{km} = 500\ \mathrm{m}$。
(2) 先根据重力公式$G = mg$计算人和车的总重力，已知$m = 700\ \mathrm{kg}$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$，则$G = 700\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 7000\ \mathrm{N}$；再根据题意求出阻力$f = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50}×7000\ \mathrm{N} = 140\ \mathrm{N}$；因为汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知牵引力$F = f = 140\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 500 m；(2) 140 N
【知识点】
速度公式的应用、重力的计算、二力平衡条件的应用
【点评】
本题考查力学基础公式与二力平衡条件的综合应用，属于基础题型，解题关键是熟练掌握相关公式及二力平衡的特点，注意单位的统一换算。
【难度系数】
0.8
(1) 先将时间单位换算为小时，再根据速度公式$s = vt$计算行驶路程。已知速度$v = 30\ \mathrm{km/h}$，时间$t = 1\ \mathrm{min} = \frac{1}{60}\ \mathrm{h}$，代入公式得$s = 30\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{60}\ \mathrm{h} = 0.5\ \mathrm{km} = 500\ \mathrm{m}$。
(2) 先根据重力公式$G = mg$计算人和车的总重力，已知$m = 700\ \mathrm{kg}$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$，则$G = 700\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 7000\ \mathrm{N}$；再根据题意求出阻力$f = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50}×7000\ \mathrm{N} = 140\ \mathrm{N}$；因为汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知牵引力$F = f = 140\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 500 m；(2) 140 N
【知识点】
速度公式的应用、重力的计算、二力平衡条件的应用
【点评】
本题考查力学基础公式与二力平衡条件的综合应用，属于基础题型，解题关键是熟练掌握相关公式及二力平衡的特点，注意单位的统一换算。
【难度系数】
0.8
