2026年新课程作业设计五年级数学下册苏教版第52页答案
1. 填一填。
(1) 在1～10中,不是奇数的质数是(
),不是偶数的合数是(
),连续三个合数是(
),(
),(
)。
(2) 一个三位数,它百位上的数字是最小的质数,十位上的数字是最小的合数,这个数还是2,3,5的公倍数。这个数是(
)。
(3) 在每组数后面的[
]里写它们的最小公倍数,在(
)里写它们的最大公因数。
8和10 [
](
) 12和36 [
](
) 5和16 [
](
)

答案

1. (1) 在1～10中,不是奇数的质数是(2),不是偶数的合数是(9),连续三个合数是(8),(9),(10)。
(2) 一个三位数,它百位上的数字是最小的质数,十位上的数字是最小的合数,这个数还是2,3,5的公倍数。这个数是(240)。
(3)
8和10 [40](2)
12和36 [36](12)
5和16 [80](1)
(1) 相邻的两个奇数,它们的公因数有(
)个。

A.1
B.2
C.无法确定

答案

A

解析

相邻的两个奇数是互质数，互质数的公因数只有1，因此它们的公因数有1个。
(2) 两个自然数的最大公因数是8,这两个数的公因数有(
)。

A.1,8
B.2,4
C.1,2,4,8

答案

C

解析

两个自然数的公因数都是它们最大公因数的因数。先找出8的因数：1、2、4、8，因此这两个数的公因数是1、2、4、8。
(3) 6的因数有1,2,3,6,这些因数之间的关系是$1+2+3=6$。像6这样的数叫作完全数(或完美数)。下面(
)是完全数。

A.10
B.15
C.28

答案

C

解析

根据完全数的定义，分别计算各选项的真因数（不含自身的因数）之和：
1. 选项A：10的真因数为1、2、5，和为1+2+5=8≠10，不是完全数；
2. 选项B：15的真因数为1、3、5，和为1+3+5=9≠15，不是完全数；
3. 选项C：28的真因数为1、2、4、7、14，和为1+2+4+7+14=28，符合完全数定义。
综上，只有28是完全数。
(4) 两个合数的最大公因数是1,最小公倍数是60,这样的数有(
)对。

A.3
B.2
C.1

答案

C

解析

1. 因为两个数的最大公因数是1，说明它们互质，互质的两个数的最小公倍数等于它们的乘积，因此这两个合数的乘积为60。
2. 分解60的质因数：$60=2×2×3×5$。
3. 列出60的合数因数：4、6、10、12、15、20、30、60。
4. 筛选互质的合数对：只有4和15符合条件（均为合数，最大公因数是1，乘积为60），其他合数对要么不互质，要么包含质数。
综上，这样的数有1对。
3. 明明、亮亮、乐乐、贝贝四位同学围坐在一起玩报数游戏(如下图),从明明开始,按顺时针方向从1开始依次连续报数。

(1) 谁先报到4的倍数？其他同学可能报到4的倍数吗？
(2) 谁先报到5的倍数？每个人都可能报到5的倍数吗？

答案

(1)
报数顺序：明明(1)→贝贝(2)→乐乐(3)→亮亮(4)
答：亮亮先报到4的倍数，其他同学不可能报到4的倍数。
(2)
报数顺序：明明(1)→贝贝(2)→乐乐(3)→亮亮(4)→明明(5)
贝贝：$2+4×2=10$
乐乐：$3+4×3=15$
亮亮：$4+4×4=20$
答：明明先报到5的倍数，每个人都可能报到5的倍数。