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一、选择题
1. 在下面的调查中，最适合用普查的是(
A.了解一批节能灯管的使用寿命
B.了解某校八年级(3)班学生的视力情况
C.了解某省初中生每周上网时长情况
D.了解京杭大运河中鱼的种类
1. 在下面的调查中，最适合用普查的是(
B
)A.了解一批节能灯管的使用寿命
B.了解某校八年级(3)班学生的视力情况
C.了解某省初中生每周上网时长情况
D.了解京杭大运河中鱼的种类
答案
1.B
2. 为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过三天，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，发现只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量为(
A.1250 条
B.1750 条
C.2500 条
D.5000 条
A
)A.1250 条
B.1750 条
C.2500 条
D.5000 条
答案
2.A
解析
设鱼塘中鱼的总数为$x$条。
由题意可得：$\frac{50}{x}=\frac{2}{50}$
解得：$2x = 50×50$，$x = \frac{2500}{2}=1250$
A
由题意可得：$\frac{50}{x}=\frac{2}{50}$
解得：$2x = 50×50$，$x = \frac{2500}{2}=1250$
A
3. (2023·鼓楼区期末)甲、乙两超市在 1～5 月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是(
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市在 6 月份的利润必然超过甲超市
C.乙超市的利润逐月增加
D.3 月份两家超市利润相同
D
)A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市在 6 月份的利润必然超过甲超市
C.乙超市的利润逐月增加
D.3 月份两家超市利润相同
答案
3.D
4. (2024·海安模拟)某校对八年级某班学生上学的交通工具选用情况进行调查(单选题)，其中 A 表示骑车，B 表示乘私家车，C 表示步行，D 表示乘公交车，结果如图所示. 根据统计图，下列判断错误的是(
A.选 A 的有 8 人
B.选 B 的有 4 人
C.选 C 的有 28 人
D.该班共有 40 人参加调查
D
)A.选 A 的有 8 人
B.选 B 的有 4 人
C.选 C 的有 28 人
D.该班共有 40 人参加调查
答案
4.D
解析
设该班共有$x$人参加调查。
由扇形图知D占$20\%$，条形图中D的人数为10人，可得$20\%x = 10$，解得$x=50$。
A选项：A占$16\%$，人数为$16\% × 50 = 8$人，正确。
B选项：B占$8\%$，人数为$8\% × 50 = 4$人，正确。
C选项：C占$56\%$，人数为$56\% × 50 = 28$人，正确。
D选项：该班共有50人参加调查，错误。
答案：D
由扇形图知D占$20\%$，条形图中D的人数为10人，可得$20\%x = 10$，解得$x=50$。
A选项：A占$16\%$，人数为$16\% × 50 = 8$人，正确。
B选项：B占$8\%$，人数为$8\% × 50 = 4$人，正确。
C选项：C占$56\%$，人数为$56\% × 50 = 28$人，正确。
D选项：该班共有50人参加调查，错误。
答案：D
二、填空题
5. 某幅画的总面积为 4 m²，该幅画平铺在地面上被墨汁污染了一部分，向画内随机投掷骰子(假设骰子落在画内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在画内被污染部分上的频率稳定在常数 0.6 附近，由此可估计画上被污染部分的面积为
5. 某幅画的总面积为 4 m²，该幅画平铺在地面上被墨汁污染了一部分，向画内随机投掷骰子(假设骰子落在画内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在画内被污染部分上的频率稳定在常数 0.6 附近，由此可估计画上被污染部分的面积为
2.4
m².答案
5.2.4
6. 外科医生甲和乙的手术成功率分别为 99%和 99.9%，医生甲和乙都已经连续施行 99 例手术，其中甲医生都是成功的，而乙医生有 1 例失败. 有一位病人要做外科手术，运用你学过的概率知识，你会建议他请
乙
(填“甲”或“乙”)医生做手术.答案
6.乙
7. 某航班约有 a 名乘客. 在一次飞行中飞机失事的概率 p = 5×10⁻⁵. 一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿 50 万元人民币. 平均来说，保险公司收取保费至少应是
25
元.答案
7.25
解析
设保险公司收取的保费为 $ x $ 元/人。
飞机失事时，保险公司需赔偿的总金额为 $ 500000a $ 元，失事概率为 $ p = 5 × 10^{-5} $，则期望赔偿金额为 $ 500000a × 5 × 10^{-5} $。
为保证不亏损，收取的总保费应不低于期望赔偿金额，即 $ ax ≥ 500000a × 5 × 10^{-5} $。
两边同时除以 $ a $（$ a ＞ 0 $），得 $ x ≥ 500000 × 5 × 10^{-5} $。
计算得 $ x ≥ 25 $。
25
飞机失事时，保险公司需赔偿的总金额为 $ 500000a $ 元，失事概率为 $ p = 5 × 10^{-5} $，则期望赔偿金额为 $ 500000a × 5 × 10^{-5} $。
为保证不亏损，收取的总保费应不低于期望赔偿金额，即 $ ax ≥ 500000a × 5 × 10^{-5} $。
两边同时除以 $ a $（$ a ＞ 0 $），得 $ x ≥ 500000 × 5 × 10^{-5} $。
计算得 $ x ≥ 25 $。
25
8. 冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏，一个两面都写有 8，另一个一面写有 8，另一面写有 9. 游戏规则是：两人各持一筹码同时掷出，如果掷出一对 8，雪雪得 1 分；如果掷出一个 8 和一个 9，冰冰得 1 分，你觉得这个游戏公平吗？
公平
.(填“公平”或“不公平”)答案
8.公平
解析
两面都写8的筹码掷出8的概率为1，另一面写8一面写9的筹码掷出8和9的概率均为$\frac{1}{2}$。
掷出一对8的概率：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，雪雪得分概率为$\frac{1}{2}$。
掷出一个8和一个9的概率：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，冰冰得分概率为$\frac{1}{2}$。
两人得分概率相等，游戏公平。
公平
掷出一对8的概率：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，雪雪得分概率为$\frac{1}{2}$。
掷出一个8和一个9的概率：$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，冰冰得分概率为$\frac{1}{2}$。
两人得分概率相等，游戏公平。
公平
