3. 新趋势 跨学科实践 (2025·山西中考)在创新实践活动中,小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置,内部简化电路图如图所示.电源电压一定,$ R_{0} $为定值电阻,$ R_{1} $为滑动变阻器,水位计由电压表改装而成.闭合开关S,水箱中水位上升时,连杆带动滑片P向上移动,下列分析正确的是()


A.$ R_{1} $接入电路的电阻变大
B.通过$ R_{0} $的电流变小
C.电压表的示数变小
D.电阻$ R_{0} $的功率变大

3.D

解：由图知，$R_{0}$与$R_{1}$串联，电压表测$R_{0}$两端电压。
水位上升时，滑片$P$上移，$R_{1}$接入电路的电阻变小，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_{0}+R_{1}$变小。
电源电压$U$一定，由$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$知，电路电流$I$变大。
通过$R_{0}$的电流等于电路电流，即电流变大，B错误。
由$U_{0}=IR_{0}$知，$R_{0}$两端电压$U_{0}$变大，电压表示数变大，C错误。
由$P_{0}=I^{2}R_{0}$知，$R_{0}$的功率变大，D正确。
$R_{1}$接入电阻变小，A错误。
结论：D

4. 核心素养 科学思维 (2025·南京鼓楼区三模)如图甲,小灯泡额定电压为5 V,滑动变阻器$ R_{1} $、$ R_{2} $允许通过的最大电流均为1 A,电流表量程为0~0.6 A,电源电压保持不变.闭合开关S、$ S_{1} $,断开开关$ S_{2} $,$ R_{1} $的滑片从最右端滑到最左端后,保持$ R_{1} $的滑片不动;再闭合开关S、$ S_{2} $,断开开关$ S_{1} $,在保证所有元件安全的情况下,将$ R_{2} $的滑片从最右端向左进行最大范围移动.图乙是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像.下列说法不正确的是()


A.电源电压为11 V
B.小灯泡的额定功率为2.5 W
C.滑动变阻器$ R_{1} $和$ R_{2} $的最大阻值之比为3:5
D.整个过程中小灯泡消耗的最小功率是0.6 W

4.C　解析:AB.闭合开关S、S₁，断开开关S₂，灯泡与滑动变阻器R₁串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器R₁始终以最大值连入电路，则R₁的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图乙可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器的电压，且此时电压表的示数最大，由图乙可知，此时R₁的电压为6V，由欧姆定律可得变阻器R₁的最大阻值R₁max = $\frac{U₁max}{I}$ = $\frac{6V}{0.5A}$ = 12Ω，再闭合开关S、S₂，断开开关S₁时，灯泡与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将R₂的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯泡与变阻器R₂、电流表串联，通过的电流相等，由图像知，最大电流为0.5A，而0.5A＜0.6A＜1A，故可知灯泡的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为Pₗ额 = U额I额 = 5V×0.5A = 2.5W，由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器R₂的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律可知，电源电压为U = U额 + U₂ = 5V + 6V = 11V，故AB正确，不符合题意；C.灯泡与变阻器R₂串联，滑片在最右端时，变阻器R₂接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器R₂的最大电压为9V，最小电流为0.3A，则变阻器R₂的最大阻值为R₂max = $\frac{U₂max}{I}$ = $\frac{9V}{0.3A}$ = 30Ω，则R₁max:R₂max = 12Ω:30Ω = 2:5，故C错误，符合题意；D.通过灯泡的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，最小电流为0.3A时，变阻器的电压为9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为Uₗmin = U - U₂ = 11V - 9V = 2V，则小灯泡消耗的最小功率为Pₗmin = UₗminImin = 2V×0.3A = 0.6W，故D正确，不符合题意。故选C。

5. 将电能输送到几百千米之外的用户,在输电线上会有能量的损耗,这主要是由于电流的效应引起的.某段输电线路的总电阻为0.5Ω,输送电流为100 A,每输电1 min,这段线路便会损耗J的电能.

5.热　3×10⁵

热；$3×10^{5}$

6. 如图所示的家庭电路,开关闭合后发现灯泡不亮,某同学利用测电笔分别接触a、b、c、d四处时,测电笔氖管均发光,则故障原因可能是.排除故障后,为提高屋内亮度,于是又接了一盏同样的灯,开关闭合后,两灯都发光,原来的灯泡亮度明显变暗,由此可判断两灯的连接方式是.

6.进户零线断了　串联

7. (2024·南充中考)如图所示,电源电压不变,电流表的量程为0~0.6 A,定值电阻$ R_{1}=30Ω $,$ R_{2} $为滑动变阻器,其最大阻值为50Ω,滑动变阻器的滑片P在b端时,电流表的读数为0.3 A,则电源电压为V,在保证电路安全的情况下,滑动变阻器的功率范围为.

7.24　3.6~4.8W　解析:滑动变阻器的最大阻值为50Ω，滑动变阻器的滑片P在b端时，电路的总电阻为R总 = R₁ + R₂ = 30Ω + 50Ω = 80Ω，电流表的读数为0.3A，电源电压为U = IR总 = 0.3A×80Ω = 24V。根据串联电路电流规律可知，变阻器的功率可表示为P = UI - I²R₁ = - 30Ω×I² + 24V×I，故变阻器的功率是关于电流的二次函数，由数学知识可知，当电流为电路中的最大电流0.6A时，变阻器的功率最小，为Pmin = UImax - Imax²R₁ = 24V×0.6A - (0.6A)²×30Ω = 3.6W，当电流为0.4A时，滑动变阻器两端的电压为24V - 0.4A×30Ω = 12V，其阻值为$\frac{12V}{0.4A}$ = 30Ω，此时其功率最大，为12V×0.4A = 4.8W。故变阻器的功率范围为3.6~4.8W。

解：当滑片P在b端时，$R_{2}$接入电路的阻值最大为$50\Omega$，此时总电阻$R_{总}=R_{1}+R_{2}=30\Omega + 50\Omega = 80\Omega$，电流$I = 0.3A$，电源电压$U=IR_{总}=0.3A×80\Omega = 24V$。
滑动变阻器功率$P = UI - I^{2}R_{1}=24I - 30I^{2}$，此为关于$I$的二次函数，开口向下，对称轴$I=-\frac{24}{2×(-30)} = 0.4A$。
电流表量程为$0\sim0.6A$，当$I = 0.6A$时，$P_{min}=24V×0.6A-(0.6A)^{2}×30\Omega=3.6W$；当$I = 0.4A$时，$U_{2}=24V - 0.4A×30\Omega = 12V$，$P_{max}=12V×0.4A = 4.8W$。
电源电压为$24V$，滑动变阻器功率范围为$3.6\sim4.8W$。

8. 如图是某型号电动轮椅工作原理示意图.开关$ S_{1} $和$ S_{2} $由绝缘操纵杆控制,能同时接“1”或“2”,向前推操纵杆时轮椅前进且能调速,向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退.已知蓄电池的电压为24 V保持不变,请解答下列问题:

(1)当开关$ S_{1} $和$ S_{2} $同时接(填“1”或“2”)时,电动轮椅前进.
(2)若轮椅以3 m/s的速度匀速前进了8 s,此过程中轮椅受到的平均阻力为5 N,电池的输出功率为25 W,则此过程中,轮椅克服阻力做功J,轮椅工作的效率为%.
(3)当轮椅后退时电动机的功率是7 W,此时电流表示数为0.5 A,$ R_{2} $的阻值为Ω.

8.(1)1　(2)120　60　(3)20
解析:(1)由题意可知，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，说明电动机和滑动变阻器串联，由电路图可知，此时开关S₁和S₂应同时都接“1”。向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退，说明电动机与定值电阻串联，由电路图可知，此时开关S₁和S₂应同时都接“2”；电动轮椅既能前进又能后退，是因为电动机线圈中电流的方向能够改变。
(2)因轮椅匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，轮椅受到的牵引力F = f = 5N，轮椅克服阻力做功W = Fs = 5N×3m/s×8s = 120J，电池做功W' = Pt = 25W×8s = 200J，此过程中轮椅工作的效率η = $\frac{W}{W'}$×100% = $\frac{120J}{200J}$×100% = 60%。
(3)当轮椅后退时，电动机和R₂串联，电流表测电路中的电流，由P = UI可得，电动机两端的电压Uₘ = $\frac{P}{I}$ = $\frac{7W}{0.5A}$ = 14V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R₂两端的电压U₂ = U - Uₘ = 24V - 14V = 10V，由欧姆定律可得R₂的阻值R₂ = $\frac{U₂}{I}$ = $\frac{10V}{0.5A}$ = 20Ω。