【典型例题3】为了提高高速公路的通行效率,高速收费站建有电子不停车收费系统(ETC),ETC专用通道需要汽车安装ETC车载设备(如图甲所示)才能通过。图乙是ETC专用通道示意图,当汽车进入ETC卡读取器识别范围的时候,卡上的信息被读取,同时栏杆机将横杆抬起,汽车无需停车就实现了缴费,大大节约了通行时间。

(1)汽车通过ETC通道的过程____(选填“属于”或“不属于”)机械运动。
(2)某市郊区公路旁的交通标志牌上标记着“限速40”和“距收费站2km”的字样,如果此时汽车正以10m/s的速度匀速行驶,那么该车____(选填“有”或“没有”)违反交通规则,照这样的速度行驶,再经过____s汽车就可以到达收费站。
(3)某一ETC通道,栏杆机距ETC卡读取器10m,横杆在位置一(如图丙所示)时距地面高度为1.2m,栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速抬起。某人驾驶一辆高为1.6m的越野车通过该ETC通道,车距离ETC卡读取器5m时被读取信息,栏杆机横杆水平段同时抬起,根据题目所给的条件,越野车匀速顺利通过通道的最大速度是____m/s。

思路导引 (2)“限速40”是指汽车的速度不得超过40km/h,此时汽车的速度v= 10m/s= 36km/h＜40km/h,故该车没有超速;照这样的速度行驶,汽车到达ETC收费站的时间t= $\frac{s}{v}= \frac{2×1000m}{10m/s}$= 200s。
(3)越野车的高度为1.6m,当横杆距离地面的高度为1.6m时,越野车刚好能通过,则横杆上升的高度h= 1.6m-1.2m= 0.4m。根据v= $\frac{s}{t}$可知,横杆上升的时间t'= $\frac{h}{v'}= \frac{0.4m}{0.2m/s}$= 2s。越野车到横杆的距离s'= 5m+10m= 15m。则越野车的最大速度v''= $\frac{s'}{t'}= \frac{15m}{2s}$= 7.5m/s。
答案(1)属于 (2)没有 200 (3)7.5

【跟踪练习】
3. 一列动车长200m,以恒定的速度匀速直线穿过一个长800m的隧道,坐在车尾的小明记录下他在隧道入口处和出口处的时间,如图所示。动车行驶的速度是m/s,整列动车全部在隧道内的运动时间是s。

3.50 12
【解析】动车行驶的时间t=16 s,动车行驶的速度v=st=800m16s=50 m/s。整列动车全部在隧道内的运动时间tʹ=sʹv=800m-200m50m/s=12 s。