登录
2. 如图,$\triangle ACE \cong \triangle DBF$,点$A$,$B$,$C$,$D$在同一条直线上,下列说法不一定正确的是( )
A.$AE = DF$
B.$CE = BF$
C.$AE // DF$
D.$AB = CB$
A.$AE = DF$
B.$CE = BF$
C.$AE // DF$
D.$AB = CB$
答案
D
3. 已知$\triangle ABC \cong \triangle DEF$,若$\triangle ABC的周长为32$,$AB = 9$,$BC = 12$,则$DF = $______.
答案
11
4. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点$B到C的方向平移到\triangle DEF$的位置,$AB = 10$,$DO = 4$,平移距离为$6$,则阴影部分面积为______.
答案
48
5. 如图,已知$\triangle ABF \cong \triangle DEC$,$A$,$F$,$C$,$D$四点在同一条直线上.
(1) 求证：$AC = DF$.
(2) 判断$BF与EC$的位置关系,并证明.
(1) 求证：$AC = DF$.
(2) 判断$BF与EC$的位置关系,并证明.
答案
(1)证明：∵∆ABF≌∆DEC
∴AF=DC(全等三角形对应边相等)
∵A，F，C，D四点在同一直线上
∴AC=AF+F C，DF=DC+F C
∴AC=DF
(2)解：BF//EC，理由如下：
∵∆ABF≌∆DEC
∴∠AF B=∠DCE(全等三角形对应角相等)
∴∠BFC=∠ECF(等角的补角相等)
∴BF//EC(内错角相等，两直线平行)
∴AF=DC(全等三角形对应边相等)
∵A，F，C，D四点在同一直线上
∴AC=AF+F C，DF=DC+F C
∴AC=DF
(2)解：BF//EC，理由如下：
∵∆ABF≌∆DEC
∴∠AF B=∠DCE(全等三角形对应角相等)
∴∠BFC=∠ECF(等角的补角相等)
∴BF//EC(内错角相等，两直线平行)
