24.(本题12分)近年来,新能源汽车产业及市场迅猛发展,为缓解新能源汽车充电难的问题,某小区计划新建地上和地下两类充电桩,每个充电桩的占地面积分别为$3\ \mathrm{m}^2$和$1\ \mathrm{m}^2$.已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元;新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元.
(1)该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩分别需要多少万元?
(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩,且地下充电桩的数量不少于40个,则共有几种建造方案?请列出所有方案.
(3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响,要求充电桩的总占地面积不得超过$a\ (\mathrm{m}^2)$,在第(2)问的前提下,若仅有两种方案可供选择,直接写出$a$的取值范围.

24.【解析】(1)设新建1个地上充电桩需要$x$万元,新建1个地下充电桩需要$y$万元,
依题意,得$\begin{cases}x+2y=0.8,\\2x+y=0.7,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=0.2,\\y=0.3.\end{cases}$
答:该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元.
(2)设新建$m$个地上充电桩,则新建地下充电桩的数量为$(60-m)$个,
由题意,得$\begin{cases}0.2m+0.3(60-m)≤ 16.3,\\60-m≥ 40,\end{cases}$
解得$17≤ m≤ 20.$
$\therefore$ 整数$m$的值可以为17,18,19,20.
一共有4种方案:
①新建17个地上充电桩和43个地下充电桩;
②新建18个地上充电桩和42个地下充电桩;
③新建19个地上充电桩和41个地下充电桩;
④新建20个地上充电桩和40个地下充电桩.
(3)由题意,得$3m+60-m≤ a$,解得$m≤ \dfrac{a}{2}-30$,
由(2)知$m≥ 17$,$\therefore 17≤ m≤ \dfrac{a}{2}-30.$
$\because$ 仅有两种方案可供选择,
$\therefore 18≤ \dfrac{a}{2}-30＜19$,解得$96≤ a＜98.$

互动评价
评价 学习时间 作业质量 学习态度 学习效果 我的疑惑
自我评价 对题 错题 □好 □良好 □一般 □好 □良好 □一般
家长评价

解：
自我评价：
学习时间：本次数学假期自主学习累计用时7小时
作业质量：对 43 题，错 2 题
学习态度：☑好 □良好 □一般
学习效果：☑良好 □好 □一般
我的疑惑：部分含参数的一元一次方程求解容易漏考虑取值情况，线段相关的动点问题的解题步骤书写不够严谨。
家长评价：
孩子假期能自主规划数学学习时间，学习专注认真，完成作业后能主动订正错题并总结错因，对已学知识点巩固扎实，学习效果符合预期。