20. 如图18所示是小宁利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1 m，OB长0.6 m。小宁在横杆的A端用绳子悬挂质量为15 kg的配重，他在横杆的B端施加竖直向下的拉力$F_1$时，横杆AB在水平位置平衡。已知小宁重450 N，两只脚与地面接触的总面积为0.04 m²，不计杆重与绳重，g取10 N/kg。求此时：
(1)配重的重力；
(2)拉力$F_1$；
(3)小宁对地面的压强。

20.(1)配重的重力
$G=mg=15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=150\ \mathrm{N}$
(2)根据杠杆的平衡条件可知,拉力
$F_1=\frac{G×OA}{OB}=\frac{150\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{m}}=250\ \mathrm{N}$
(3)根据力的作用是相互的,小宁受到横杆的B端对其向上的力$F_1'=250\ \mathrm{N}$,则小宁对地面的压力
$F=F_\mathrm{N}=G_\mathrm{人}-F_1'=450\ \mathrm{N}-250\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$
小宁对地面的压强
$p=\frac{F}{S}=\frac{200\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=5000\ \mathrm{Pa}$

21.重500 N的工人用如图19所示的滑轮组提升重物，工人站在地面上向下拉动绳子，使重400 N的物体G在10 s内匀速上升1 m。已知每个滑轮重均为100 N，不计绳重和摩擦。
(1)工人做的有用功是多少？
(2)拉力做功的功率是多大？
(3)滑轮组的机械效率是多大？
(4)若绳子能够承受的最大拉力为600 N，则站在地面上的工人用此滑轮组提升重物的最大机械效率是多大？

21.(1)工人做的有用功
$W_\mathrm{有}=Gh=400\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$
(2)由图可知,$n=2$,则绳子自由端移动的距离
$s=nh=2×1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}$
不计绳重和摩擦,拉力
$F=\frac{1}{2}(G+G_\mathrm{动})=\frac{1}{2}×(400\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N})=250\ \mathrm{N}$
拉力做的功
$W_\mathrm{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$
拉力做功的功率
$P=\frac{W_\mathrm{总}}{t}=\frac{500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=50\ \mathrm{W}$
(3)由$\eta=\frac{W_\mathrm{有}}{W_\mathrm{总}}$可知,滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_\mathrm{有}}{W_\mathrm{总}}×100\%=\frac{400\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
(4)对绳子的最大拉力等于工人自身的重力,即$F'=500\ \mathrm{N}$
提升的最大物重
$G'=2F'-G_\mathrm{动}=2×500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$
滑轮组的最大机械效率
$\eta'=\frac{W_\mathrm{有}'}{W_\mathrm{总}'}×100\%=\frac{G'h}{F's}×100\%=\frac{G'}{2F'}×100\%=\frac{900\ \mathrm{N}}{2×500\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$