2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第158页答案
1. (教材讨论变式)如图,小强站在五边形健身步道的起点P处,沿着P、B、C、D、E、A、P的方向行走,最终回到了点P处.在这过程中,小强转过的角度说明了(
B
)


A.五边形的内角和是$540^{\circ}$
B.五边形的外角和是$360^{\circ}$
C.五边形的内角和是$360^{\circ}$
D.五边形的外角和是$180^{\circ}$

答案

1. B 解析：
∵小强转过的角度之和正好是五边形ABCDE的外角和，
∴小强转过的角度之和为360°。
2. 若一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形的边数是(
B
)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案

2. B 解析：设多边形的边数为n，根据题意，得$(n - 2)×180° = 360°$，解得n = 4。
3. 若一个多边形的每一个外角都是$30^{\circ}$,则这个多边形的内角和等于(
C
)

A.$1440^{\circ}$
B.$1620^{\circ}$
C.$1800^{\circ}$
D.$1980^{\circ}$

答案

3. C 解析：
∵多边形的每一个外角等于30°，
∴360°÷30° = 12，
∴这个多边形的边数是12，
∴其内角和为$(12 - 2)×180° = 1800°$。
4. 多边形的边数增加1,则它的外角和(
A
)

A.不变
B.增加$180^{\circ}$
C.增加$360^{\circ}$
D.无法确定

答案

4. A
5. (2024·无锡)正十二边形的内角和等于
1800°
.

答案

5. 1800° 解析：$(12 - 2)×180° = 1800°$。

解析

$(12 - 2)×180° = 1800°$
6. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍,则这个多边形的边数是
10
.

答案

6. 10 解析：设这个多边形的边数为n，根据题意，得$(n - 2)×180° = 360°×4$，解得n = 10，
∴这个多边形的边数是10。
7. 如图是第四套人民币中的菊花1角硬币,则该硬币边缘镌刻的正九边形的每个外角的度数为
40°
.

答案

7. 40° 解析：正九边形的每个外角的度数为360°÷9 = 40°。
8. 如图,在五边形ABCDE中,$∠ A=120^{\circ}$,则$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4$的度数是
300°
.

答案

8. 300° 解析：
∵∠A = 120°，
∴∠A的外角为60°。
∵∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + 60° = 360°，
∴∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 300°。
9. 在一个各内角都相等的多边形中,每一个内角都比相邻外角的3倍还大$20^{\circ}$,则这个多边形的边数为
9
.

答案

9. 9 解析：设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角为3α + 20°。根据题意，得$(3α + 20°) + α = 180°$，解得α = 40°，即多边形的每个外角为40°，
∴多边形的边数为360°÷40° = 9。
10. (1)小明将一张多边形纸片剪去一个角后,得到的新多边形的内角和为$2160^{\circ}$,求原多边形的边数.
(2)小明在算另一张多边形纸片的内角和时不小心少算了一个内角,得到的结果为$2024^{\circ}$,求它的边数及少算的内角的度数.

答案


10. (1)设新多边形的边数为n。根据题意，得$(n - 2)·180° = 2160°$，
∴n = 14。剪去一角有如图所示的三种剪法，剪完后新多边形的边数可以比原多边形的边数多一、相等或少一，故原多边形的边数为13或14或15。

(2)设多边形的边数为n。
∵2024÷180≈11.2，
∴n - 2 = 12，
∴n = 14，
∴少算的内角的度数为180°×12 - 2024° = 136°，故多边形的边数为14，少算的内角的度数为136°。