三、算一算。
1. 直接写出得数。
$966-49=$ $265+310=$ $168-7×6=$ $(12+0)×50=$
$5600÷70=$ $45×20=$ $40×0÷5=$ $4×8÷4×8=$

1. 917 575 126 600 80 900 0 64
解析：计算时要注意两个方面：一是有关0的运算，二是四则混合运算的运算顺序。

【分析】
这是一组整数口算题，涵盖单纯加减乘除、四则混合运算及含0的运算。解题思路分情况梳理：
1. 单纯加减法：按整数加减法则计算，注意进位、退位，比如966-49可通过凑整简化计算；
2. 单纯乘除法：可利用简便方法，如5600÷70同时缩小10倍计算，45×20先算45×2再添0；
3. 四则混合运算：严格遵循“先乘除后加减，有括号先算括号内，同级运算从左到右”的顺序；
4. 含0的运算：牢记0的运算规则，0加任何数得原数，0乘任何数得0，0除以非0数得0。
【解析】
1. $966-49$：把49看作50，966-50=916，再加上多减的1，得917；
2. $265+310$：先算265+300=565，再算565+10=575；
3. $168-7×6$：先算乘法$7×6=42$，再算减法$168-42=126$；
4. $(12+0)×50$：先算括号内$12+0=12$，再算乘法$12×50=600$；
5. $5600÷70$：被除数和除数同时除以10，得$560÷7=80$；
6. $45×20$：先算$45×2=90$，再在结果末尾添1个0，得900；
7. $40×0÷5$：先算$40×0=0$，再算$0÷5=0$；
8. $4×8÷4×8$：同级运算从左到右依次计算，$4×8=32$，$32÷4=8$，$8×8=64$。
【答案】
917 575 126 600 80 900 0 64
【知识点】
整数四则运算、0的运算规则、四则混合运算顺序
【点评】
本题考查整数基本运算能力和四则混合运算顺序的掌握，含0的运算和同级运算易出错，需牢记规则、细心计算，夯实运算基础。
【难度系数】
0.8

2. 计算下面各题。
$640÷5-12×6$ $559-(906-17×32)$ $25×[(180+492)÷32]$

2. 56 197 525（过程略）
解析：本题重在巩固四则混合运算的运算顺序，先看清运算符号，弄清运算顺序，再动笔计算。

【分析】
这三道题都是四则混合运算题，解题核心是严格遵循四则混合运算的顺序：
1. 对于无括号的式子$640÷5-12×6$，先算乘除（同级运算从左到右），再算加减，需先分别计算除法$640÷5$和乘法$12×6$，最后用所得的商减去积。
2. 对于含小括号的式子$559-(906-17×32)$，先算小括号内的运算，小括号里既有乘法又有减法，要先算乘法$17×32$，再算减法$906-$该乘积，最后算括号外的减法$559-$小括号的结果。
3. 对于含中括号和小括号的式子$25×[(180+492)÷32]$，先算最内层小括号里的加法$180+492$，再算中括号里的除法（用加法的和除以32），最后算括号外的乘法$25×$中括号的结果。
【解析】
1. 计算$640÷5-12×6$：
先算乘除：
$640÷5=128$，$12×6=72$
再算减法：
$128-72=56$
2. 计算$559-(906-17×32)$：
先算小括号内的乘法：
$17×32=544$
再算小括号内的减法：
$906-544=362$
最后算括号外的减法：
$559-362=197$
3. 计算$25×[(180+492)÷32]$：
先算小括号内的加法：
$180+492=672$
再算中括号内的除法：
$672÷32=21$
最后算括号外的乘法：
$25×21=525$
【答案】
56、197、525
【知识点】
四则混合运算顺序、括号运算优先级
【点评】
本题通过三种不同形式的四则混合运算式子，全面考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况。解题时需牢记“先乘除后加减，有括号先算括号内，先小括号后中括号”的规则，仔细计算每一步，避免因运算顺序错误导致结果出错。
【难度系数】
0.8

四、解决问题。
随着人工智能(AI)技术的迅猛发展,人工智能展览馆已成为展示这一前沿科技成果、普及AI知识、促进科技交流与创新的重要场所。某市实验小学四年级四个班共有170名学生,每班由两位老师带领去人工智能展览馆参观。
1. 下面是表示人工智能展览馆中一些机器人台数的线段图,其中,服务机器人有多少台?

2. 他们去人工智能展览馆怎样租车最省钱? 最少需要多少钱?

3. 他们去人工智能展览馆购票最少需要多少钱?

成人票:60元/人
学生票:40元/人
团体票(10人及以上):50元/人

1. $(158÷2 + 25)×3 = 312$(台)
答：服务机器人有312台。
解析：根据题目中的线段图可知，工业机器人有158台，特种机器人比工业机器人的一半多25台，服务机器人的台数是特种机器人的3倍。由此列出数量关系式：服务机器人的台数＝(工业机器人的台数$÷2 + 25)×3$。
2. $800÷50 = 16$(元) $540÷30 = 18$(元)
$16 ＜ 18$，租大客车便宜。
$170 + 2×4 = 178$(人)
$178÷50 = 3$(辆)……28(人)
$800×3 + 540×1 = 2940$(元)
答：他们去人工智能展览馆租3辆大客车和1辆小客车最省钱，最少需要2940元。
解析：解答本题时可以分两步思考。
第一步：计算租大、小客车每人的费用，比较可知租大客车便宜，所以尽量多租大客车。
第二步：考虑尽量不空座位，租3辆大客车后，剩余的28人租1辆小客车，虽然剩余2个空座位，但这样租最省钱。
3. 成人票和学生票搭配买：
$60×(2×4)+40×170 = 7280$(元)
全买团体票：$50×(170 + 2×4)=8900$(元)
团体票和学生票搭配买：
$170 + 2×4 - 10 = 168$(人)
$50×10 + 40×168 = 7220$(元)
$7220 ＜ 7280 ＜ 8900$
答：他们去人工智能展览馆购票最少需要7220元。
解析：解答本题时，购票方案有三种：①成人票和学生票搭配买；②全买团体票；③团体票和学生票搭配买。先根据不同的购票方案算出价钱，再进行比较，就能求出购票最少需要多少钱。

【分析】
1. 对于服务机器人台数的问题：首先根据线段图明确数量关系，工业机器人有158台，特种机器人的数量是工业机器人数量的一半再加25台，服务机器人数量是特种机器人的3倍。解题思路是先算出特种机器人的数量，再用特种机器人数量乘3得到服务机器人数量。
2. 对于租车最省钱的问题：首先计算大、小客车每人的费用，比较哪种车更划算，优先选择人均费用低的车型；接着计算总人数（学生+老师），然后根据总人数计算需要租多少辆划算的车，剩余人数再选择合适的车型，最后计算总费用，确保方案最省钱。
3. 对于购票最少费用的问题：需要考虑三种购票方案，分别是成人票和学生票分开买、全部买团体票、凑够团体票人数（10人）买团体票剩下买学生票；分别计算三种方案的费用，再比较大小，选出费用最少的方案。
【解析】
1. 计算服务机器人台数：
综合算式：$(158÷2 + 25)×3$
$=(79+25)×3$
$=104×3$
$=312$（台）
2. 计算最省钱的租车方案：
①计算人均费用：
大客车：$800÷50 = 16$（元/人）
小客车：$540÷30 = 18$（元/人）
因为$16＜18$，所以优先租大客车。
②计算总人数：
老师人数：$2×4=8$（人）
总人数：$170+8=178$（人）
③分配车辆：
$178÷50=3$（辆）……28（人），剩余28人租1辆小客车。
④计算总费用：
$800×3 + 540×1 = 2400+540=2940$（元）
3. 计算购票最少费用：
方案一：成人票和学生票搭配买
费用：$60×(2×4)+40×170=480+6800=7280$（元）
方案二：全买团体票
费用：$50×(170 + 2×4)=50×178=8900$（元）
方案三：团体票和学生票搭配买
剩余学生人数：$170 + 2×4 - 10 = 168$（人）
费用：$50×10 + 40×168=500+6720=7220$（元）
比较：$7220 ＜ 7280 ＜ 8900$
【答案】
1. 服务机器人有312台。
2. 租3辆大客车和1辆小客车最省钱，最少需要2940元。
3. 购票最少需要7220元。
【知识点】
1. 整数四则混合运算
2. 最优方案选择
3. 线段图数量分析
【点评】
本题结合人工智能展览馆的实际场景，考查了整数四则运算的实际应用以及最优策略的选择。解题时需要理清不同问题中的数量关系，通过计算、对比多种方案得出最优解，有助于提升学生分析问题和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6