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14 在如图所示的电路中，电源电压均为6 V且保持不变，小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的规格相同。请判断闭合开关S后，电压表示数$U_a$、$U_b$、$U_c$、$U_d$的大小关系，并说明理由。
答案
14. 题图(a)中电压表测电源电压U，$U_a=U=6\ \mathrm{V}$；题图(b)中$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$串联，电压表测灯$\mathrm{L}_2$两端的电压$U_2$，因为$U=U_1+U_2$，所以
$0＜U_b=U_2＜6\ \mathrm{V}$
题图(c)中$\mathrm{L}_1$短路，$U_c=0$；题图(d)中$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$并联，因为$U=U_1=U_2$，所以$U_d=U=6\ \mathrm{V}$，则
$U_a=U_d＞U_b＞U_c$
$0＜U_b=U_2＜6\ \mathrm{V}$
题图(c)中$\mathrm{L}_1$短路，$U_c=0$；题图(d)中$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$并联，因为$U=U_1=U_2$，所以$U_d=U=6\ \mathrm{V}$，则
$U_a=U_d＞U_b＞U_c$
解析
【分析】
要判断各电压表示数，需先分析每个电路图闭合开关后的电路连接方式，确定电压表测量的对象，再结合串、并联电路的电压规律计算各电压表示数。逐个分析：图(a)中L₁与L₂串联，电压表测电源电压；图(b)中L₁与L₂串联，电压表测L₂两端电压；图(c)中开关S与L₁并联，L₁被短路，电压表测短路部分电压；图(d)中L₁与L₂并联，电压表测电源电压，结合电压规律推导结果。
【解析】
图(a)：闭合S，L₁、L₂串联，电压表并联在电源两端，测电源电压，电源电压为6V，故$U_a = 6\ \mathrm{V}$；
图(b)：闭合S，L₁、L₂串联，电压表并联在L₂两端，测L₂的电压。根据串联电路电压规律$U = U_1 + U_2$，两灯规格相同则$U_1 = U_2$，因此$U_b = U_2 = \frac{U}{2} = 3\ \mathrm{V}$，即$0 ＜ U_b ＜ 6\ \mathrm{V}$；
图(c)：闭合S，开关S与L₁并联，L₁被短路，电压表并联在L₁两端，短路时该部分电压为0，故$U_c = 0\ \mathrm{V}$；
图(d)：闭合S，L₁、L₂并联，电压表并联在电源两端，测电源电压，根据并联电路电压规律，各支路电压等于电源电压，故$U_d = 6\ \mathrm{V}$；
综上，电压表示数大小关系为$U_a = U_d ＞ U_b ＞ U_c$。
【答案】
$U_a = U_d ＞ U_b ＞ U_c$
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题需准确分析每个电路的连接方式和电压表的测量范围，结合串并联电压规律推导结果，需注意短路时电压的特点，考查电路分析能力。
【难度系数】
0.4
要判断各电压表示数，需先分析每个电路图闭合开关后的电路连接方式，确定电压表测量的对象，再结合串、并联电路的电压规律计算各电压表示数。逐个分析：图(a)中L₁与L₂串联，电压表测电源电压；图(b)中L₁与L₂串联，电压表测L₂两端电压；图(c)中开关S与L₁并联，L₁被短路，电压表测短路部分电压；图(d)中L₁与L₂并联，电压表测电源电压，结合电压规律推导结果。
【解析】
图(a)：闭合S，L₁、L₂串联，电压表并联在电源两端，测电源电压，电源电压为6V，故$U_a = 6\ \mathrm{V}$；
图(b)：闭合S，L₁、L₂串联，电压表并联在L₂两端，测L₂的电压。根据串联电路电压规律$U = U_1 + U_2$，两灯规格相同则$U_1 = U_2$，因此$U_b = U_2 = \frac{U}{2} = 3\ \mathrm{V}$，即$0 ＜ U_b ＜ 6\ \mathrm{V}$；
图(c)：闭合S，开关S与L₁并联，L₁被短路，电压表并联在L₁两端，短路时该部分电压为0，故$U_c = 0\ \mathrm{V}$；
图(d)：闭合S，L₁、L₂并联，电压表并联在电源两端，测电源电压，根据并联电路电压规律，各支路电压等于电源电压，故$U_d = 6\ \mathrm{V}$；
综上，电压表示数大小关系为$U_a = U_d ＞ U_b ＞ U_c$。
【答案】
$U_a = U_d ＞ U_b ＞ U_c$
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电压规律、电压表的使用
【点评】
本题需准确分析每个电路的连接方式和电压表的测量范围，结合串并联电压规律推导结果，需注意短路时电压的特点，考查电路分析能力。
【难度系数】
0.4
15 如图(a)所示，电源电压为4.5 V且保持不变。当开关S₃闭合，S₁、S₂断开时，电流表A₁的示数为0.1 A，电压表示数为3 V。当开关S₃断开，S₁、S₂闭合时，电流表A₁的示数为0.5 A，电流表A₂的示数如图(b)所示。
（1）求当开关S₃闭合，S₁、S₂断开时，通过小灯泡L₁的电流I₁和小灯泡L₂两端的电压U₂。
（2）求当开关S₃断开，S₁、S₂闭合时，通过小灯泡L₁的电流I₁'。
（1）求当开关S₃闭合，S₁、S₂断开时，通过小灯泡L₁的电流I₁和小灯泡L₂两端的电压U₂。
（2）求当开关S₃断开，S₁、S₂闭合时，通过小灯泡L₁的电流I₁'。
答案
15.(1) 当$\mathrm{S}_3$闭合,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$断开时,$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联。因为串联电路中电流处处相等,所以$I_1=0.1\ \mathrm{A}$,电源电压为$4.5\ \mathrm{V}$,电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压,$U_1=3\ \mathrm{V}$,则
$U_2=U-U_1=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$
(2) 当$\mathrm{S}_3$断开,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时,$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联。因为电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流,$I=0.5\ \mathrm{A}$,电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流,$I_2=0.3\ \mathrm{A}$,所以
$I_1'=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
$U_2=U-U_1=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$
(2) 当$\mathrm{S}_3$断开,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时,$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联。因为电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流,$I=0.5\ \mathrm{A}$,电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流,$I_2=0.3\ \mathrm{A}$,所以
$I_1'=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据开关的通断判断电路的连接方式：
1. 当S₃闭合，S₁、S₂断开时，L₁与L₂串联，串联电路电流处处相等，电流表A₁测电路电流，电压表测L₁两端电压，可结合串联电路电压规律计算L₂两端电压；
2. 当S₃断开，S₁、S₂闭合时，L₁与L₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测L₂支路电流，需先根据电流表量程和分度值读出A₂的示数，再结合并联电路电流规律计算L₁的电流。
【解析】
(1) 当$\mathrm{S}_3$闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$断开时
此时$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，根据串联电路电流处处相等，电流表$\mathrm{A}_1$示数为0.1 A，因此通过$\mathrm{L}_1$的电流：
$I_1 = I_{\mathrm{串}} = 0.1\ \mathrm{A}$
电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1=3\ \mathrm{V}$，电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{L}_2$两端电压：
$U_2 = U - U_1 = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$
(2) 当$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时
此时$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流$I_{\mathrm{干}}=0.5\ \mathrm{A}$；电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流，由图(b)可知，$\mathrm{A}_2$选用0~0.6 A量程，分度值为0.02 A，示数$I_2=0.3\ \mathrm{A}$。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$\mathrm{L}_1$的电流：
$I_1' = I_{\mathrm{干}} - I_2 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A}$
【答案】
(1) $I_1=0.1\ \mathrm{A}$，$U_2=1.5\ \mathrm{V}$；(2) $I_1'=0.2\ \mathrm{A}$
【知识点】
串联电路电流电压规律，并联电路电流规律，电流表读数
【点评】
本题结合开关状态判断串并联电路，考查串并联电路的电流、电压规律，需准确分析电路连接方式，正确读取电流表示数，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先根据开关的通断判断电路的连接方式：
1. 当S₃闭合，S₁、S₂断开时，L₁与L₂串联，串联电路电流处处相等，电流表A₁测电路电流，电压表测L₁两端电压，可结合串联电路电压规律计算L₂两端电压；
2. 当S₃断开，S₁、S₂闭合时，L₁与L₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测L₂支路电流，需先根据电流表量程和分度值读出A₂的示数，再结合并联电路电流规律计算L₁的电流。
【解析】
(1) 当$\mathrm{S}_3$闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$断开时
此时$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，根据串联电路电流处处相等，电流表$\mathrm{A}_1$示数为0.1 A，因此通过$\mathrm{L}_1$的电流：
$I_1 = I_{\mathrm{串}} = 0.1\ \mathrm{A}$
电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1=3\ \mathrm{V}$，电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{L}_2$两端电压：
$U_2 = U - U_1 = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$
(2) 当$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时
此时$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流$I_{\mathrm{干}}=0.5\ \mathrm{A}$；电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流，由图(b)可知，$\mathrm{A}_2$选用0~0.6 A量程，分度值为0.02 A，示数$I_2=0.3\ \mathrm{A}$。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$\mathrm{L}_1$的电流：
$I_1' = I_{\mathrm{干}} - I_2 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A}$
【答案】
(1) $I_1=0.1\ \mathrm{A}$，$U_2=1.5\ \mathrm{V}$；(2) $I_1'=0.2\ \mathrm{A}$
【知识点】
串联电路电流电压规律，并联电路电流规律，电流表读数
【点评】
本题结合开关状态判断串并联电路，考查串并联电路的电流、电压规律，需准确分析电路连接方式，正确读取电流表示数，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
