9. 计算：
(1)$-2\dfrac{1}{2}÷1\dfrac{1}{4}×(-4)$；
(2)$28\dfrac{7}{8}÷(-7)$；
(3)$(\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{18})÷(-\dfrac{1}{36})$；
(4)$-(-8)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷|-16|$；
(5)$1\dfrac{7}{8}÷(-10)×(-3\dfrac{1}{3})÷(-3\dfrac{3}{4})$；
(6)$-8÷(-\dfrac{1}{2})×\dfrac{5}{16}÷1\dfrac{3}{5}×(-\dfrac{6}{5}).$

9.(1)8 (2)$-4\dfrac{1}{8}$ (3)3 (4)$\dfrac{8}{81}$ (5)$-\dfrac{1}{6}$ (6)$-\dfrac{15}{4}$

【分析】
这六道题均为有理数的乘除混合运算，解题思路为：①先将带分数化为假分数，把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数）；②确定结果的符号（负号个数为奇数时结果为负，偶数时为正）；③优先利用乘法交换律、结合律或分配律简化运算，避免硬算出错；④按运算顺序逐步计算，约分后快速得出结果。
【解析】
(1) 先化带分数为假分数，除法转乘法：
原式 = $-\frac{5}{2} ÷ \frac{5}{4} × (-4) = -\frac{5}{2} × \frac{4}{5} × (-4)$，负负得正，约分计算得：$\frac{5}{2} × \frac{4}{5} × 4 = 8$。
(2) 拆分带分数，用分配律简化：
原式 = $(28 + \frac{7}{8}) ÷ (-7) = (28 + \frac{7}{8}) × (-\frac{1}{7})$，分配律展开：$28 × (-\frac{1}{7}) + \frac{7}{8} × (-\frac{1}{7}) = -4 - \frac{1}{8} = -4\frac{1}{8}$。
(3) 除法转乘法，用分配律计算：
原式 = $(\frac{2}{9} - \frac{1}{4} - \frac{1}{18}) × (-36)$，分配律展开：$\frac{2}{9} × (-36) - \frac{1}{4} × (-36) - \frac{1}{18} × (-36) = -8 + 9 + 2 = 3$。
(4) 化简符号和绝对值，统一为乘法：
原式 = $8 ÷ \frac{9}{4} × \frac{4}{9} ÷ 16 = 8 × \frac{4}{9} × \frac{4}{9} × \frac{1}{16}$，约分计算：$8 × \frac{1}{16} × \frac{16}{81} = \frac{8}{81}$。
(5) 化带分数为假分数，确定符号后计算：
原式 = $\frac{15}{8} ÷ (-10) × (-\frac{10}{3}) ÷ (-\frac{15}{4}) = \frac{15}{8} × (-\frac{1}{10}) × (-\frac{10}{3}) × (-\frac{4}{15})$，负号共3个结果为负，约分后得：$-\frac{1}{6}$。
(6) 化带分数为假分数，统一为乘法运算：
原式 = $-8 ÷ (-\frac{1}{2}) × \frac{5}{16} ÷ \frac{8}{5} × (-\frac{6}{5}) = -8 × (-2) × \frac{5}{16} × \frac{5}{8} × (-\frac{6}{5})$，计算得：$16 × \frac{5}{16} × \frac{5}{8} × (-\frac{6}{5}) = -\frac{15}{4}$。
【答案】
(1)8；(2)$-4\dfrac{1}{8}$；(3)3；(4)$\dfrac{8}{81}$；(5)$-\dfrac{1}{6}$；(6)$-\dfrac{15}{4}$
【知识点】
有理数的乘除混合运算、乘法分配律、带分数转换
【点评】
本题考查有理数乘除混合运算的核心规则，重点是符号确定、运算顺序及运算律的灵活运用，通过化带分数、转除法为乘法、约分等技巧可快速解题，是初中数学基础运算的典型题型。
【难度系数】
0.6

10. 阅读下列材料：
计算 $50 ÷ (\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{12})$.
解法一: 原式 $= 50 ÷ \dfrac{1}{3} - 50 ÷ \dfrac{1}{4} + 50 ÷ \dfrac{1}{12} = 50 × 3 - 50 × 4 + 50 × 12 = 550$.
解法二: 原式 $= 50 ÷ (\dfrac{4}{12} - \dfrac{3}{12} + \dfrac{1}{12}) = 50 ÷ \dfrac{2}{12} = 50 × 6 = 300$.
解法三: 原式的倒数为 $(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{12}) ÷ 50 = (\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{12}) × \dfrac{1}{50} = \dfrac{1}{3} × \dfrac{1}{50} - \dfrac{1}{4} × \dfrac{1}{50} + \dfrac{1}{12} × \dfrac{1}{50} = \dfrac{1}{300}$, 故原式 $= 300$.
(1) 上述解法得到的结果不同,你认为解法是错误的；
(2) 请你选择合适的解法计算: $(-\dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{8})$.

10.(1)一
(2)解:$(-\dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{8})$
$=(-\dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{4}{8} - \dfrac{6}{8} + \dfrac{5}{8})$
$=(-\dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{5}{8})$
$=(-\dfrac{1}{2}) × (-\dfrac{8}{5})$
$=\dfrac{4}{5}.$

【分析】
这道题考查有理数的除法运算，首先要明确除法没有分配律，据此判断错误解法；计算时需遵循运算顺序，先算括号内的加减运算（通分后计算），再将除法转化为乘法进行计算，注意符号的处理。
【解析】
(1) 除法不满足分配律，即 $a÷(b+c)≠a÷b +a÷c$，解法一错误地使用了除法分配律，因此解法一是错误的；
(2) 计算 $ (-\dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{8}) $：
第一步，对括号内的分数通分（分母最小公倍数为8）：
$-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{4}{8}$，$-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{6}{8}$，则括号内为：
$-\dfrac{4}{8} - \dfrac{6}{8} + \dfrac{5}{8} = \dfrac{-4 -6 +5}{8} = -\dfrac{5}{8}$；
第二步，将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数）：
原式 $= (-\dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{5}{8}) = (-\dfrac{1}{2}) × (-\dfrac{8}{5})$；
第三步，计算乘法：
$(-\dfrac{1}{2}) × (-\dfrac{8}{5}) = \dfrac{1×8}{2×5} = \dfrac{4}{5}$。
【答案】(1)一；(2)$\dfrac{4}{5}$
【知识点】有理数的除法运算，有理数的混合运算
【点评】本题重点考查有理数除法的基本规则，核心是区分乘法分配律与除法的运算性质，避免误用分配律出错；计算时需注意通分的准确性和符号处理，属于基础运算题，难度适中。
【难度系数】0.6