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一、口算。
0.36×2=
1.08×50=
5.17-2.69=
2.82+1.78=
89÷2=
623-598=
1.9+10.01=
2.48÷0.8=
7.32×4=
0.84÷2.1=
66.26+20.74=
3.4÷0.17=
$1÷\frac{5}{6}=$
$\frac{2}{17}÷\frac{6}{17}=$
$\frac{4}{5}×0.25=$
$\frac{1}{3}×\frac{3}{10}=$
$0.25÷\frac{9}{10}=$
$\frac{5}{6}×\frac{7}{10}=$
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{15}=$
$\frac{5}{3}×\frac{1}{3}=$
$\frac{7}{12}÷\frac{3}{4}=$
$\frac{7}{12}-\frac{1}{4}=$
$\frac{3}{4}×\frac{2}{9}=$
0.36×2=
1.08×50=
5.17-2.69=
2.82+1.78=
89÷2=
623-598=
1.9+10.01=
2.48÷0.8=
7.32×4=
0.84÷2.1=
66.26+20.74=
3.4÷0.17=
$1÷\frac{5}{6}=$
$\frac{2}{17}÷\frac{6}{17}=$
$\frac{4}{5}×0.25=$
$\frac{1}{3}×\frac{3}{10}=$
$0.25÷\frac{9}{10}=$
$\frac{5}{6}×\frac{7}{10}=$
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{15}=$
$\frac{5}{3}×\frac{1}{3}=$
$\frac{7}{12}÷\frac{3}{4}=$
$\frac{7}{12}-\frac{1}{4}=$
$\frac{3}{4}×\frac{2}{9}=$
答案
1. 0.72
2. 54
3. 2.48
4. 4.6
5. 44.5
6. 25
7. 11.91
8. 3.1
9. 29.28
10. 0.4
11. 87
12. 20
13. $\frac{6}{5}$
14. $\frac{1}{3}$
15. $\frac{1}{5}$
16. $\frac{1}{10}$
17. $\frac{5}{18}$
18. $\frac{7}{12}$
19. $\frac{6}{5}$
20. $\frac{1}{6}$
21. $\frac{5}{9}$
22. $\frac{7}{9}$
23. $\frac{1}{3}$
24. $\frac{1}{6}$
2. 54
3. 2.48
4. 4.6
5. 44.5
6. 25
7. 11.91
8. 3.1
9. 29.28
10. 0.4
11. 87
12. 20
13. $\frac{6}{5}$
14. $\frac{1}{3}$
15. $\frac{1}{5}$
16. $\frac{1}{10}$
17. $\frac{5}{18}$
18. $\frac{7}{12}$
19. $\frac{6}{5}$
20. $\frac{1}{6}$
21. $\frac{5}{9}$
22. $\frac{7}{9}$
23. $\frac{1}{3}$
24. $\frac{1}{6}$
解析
【分析】
这组口算题包含小数四则运算、分数四则运算及少量分数小数混合运算，可按运算类型对应方法计算：①小数加减法：对齐小数点后按整数加减法规则计算，最后标注小数点；②小数乘除法：乘法先按整数乘法求积，再根据因数总小数位数给积点小数点；除法通过移动小数点转化为整数除法计算；③分数乘除法：乘法先交叉约分，再计算分子、分母的乘积；除法转化为乘除数的倒数后按乘法规则计算；④分数加减法先通分为同分母分数，再计算分子的加减，分母不变；⑤分数小数混合运算可统一为分数或小数后再计算，能简算的优先简算。
【解析】
1. $0.36×2$：先算$36×2=72$，因数共2位小数，结果为$0.72$
2. $1.08×50$：先算$1.08×5=5.4$，再扩大10倍得$54$
3. $5.17-2.69$：小数点对齐相减，结果为$2.48$
4. $2.82+1.78$：小数点对齐相加，结果为$4.6$
5. $89÷2$：直接计算得$44.5$
6. $623-598$：转化为$623-600+2$，简便计算得$25$
7. $1.9+10.01$：小数点对齐相加，结果为$11.91$
8. $2.48÷0.8$：转化为$24.8÷8$，计算得$3.1$
9. $7.32×4$：拆分计算$7×4+0.32×4$，得$29.28$
10. $0.84÷2.1$：转化为$8.4÷21$，计算得$0.4$
11. $66.26+20.74$：小数部分相加得1，整数部分相加得86，合计$87$
12. $3.4÷0.17$：转化为$340÷17$，计算得$20$
13. $1÷\frac{5}{6}=1×\frac{6}{5}=\frac{6}{5}$
14. $\frac{2}{17}÷\frac{6}{17}=\frac{2}{17}×\frac{17}{6}$，约分后得$\frac{1}{3}$
15. $\frac{4}{5}×0.25=\frac{4}{5}×\frac{1}{4}$，约分后得$\frac{1}{5}$
16. $\frac{1}{3}×\frac{3}{10}$，约分后得$\frac{1}{10}$
17. $0.25÷\frac{9}{10}=\frac{1}{4}×\frac{10}{9}$，计算得$\frac{5}{18}$
18. $\frac{5}{6}×\frac{7}{10}$，约分后得$\frac{7}{12}$
19. $\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}$，约分后得$\frac{6}{5}$
20. $\frac{5}{8}×\frac{4}{15}$，约分后得$\frac{1}{6}$
21. $\frac{5}{3}×\frac{1}{3}$，分子相乘分母相乘得$\frac{5}{9}$
22. $\frac{7}{12}÷\frac{3}{4}=\frac{7}{12}×\frac{4}{3}$，约分后得$\frac{7}{9}$
23. $\frac{7}{12}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}-\frac{3}{12}$，计算化简得$\frac{1}{3}$
24. $\frac{3}{4}×\frac{2}{9}$，约分后得$\frac{1}{6}$
【答案】
1. $0.72$
2. $54$
3. $2.48$
4. $4.6$
5. $44.5$
6. $25$
7. $11.91$
8. $3.1$
9. $29.28$
10. $0.4$
11. $87$
12. $20$
13. $\frac{6}{5}$
14. $\frac{1}{3}$
15. $\frac{1}{5}$
16. $\frac{1}{10}$
17. $\frac{5}{18}$
18. $\frac{7}{12}$
19. $\frac{6}{5}$
20. $\frac{1}{6}$
21. $\frac{5}{9}$
22. $\frac{7}{9}$
23. $\frac{1}{3}$
24. $\frac{1}{6}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、口算简便方法
【点评】
本组题目是基础运算训练，覆盖了常见的小数、分数四则运算类型，主要考查计算的准确率和运算速度，日常练习中要注意细心计算，养成及时验算的习惯，逐步提升运算能力。
【难度系数】
0.9
这组口算题包含小数四则运算、分数四则运算及少量分数小数混合运算，可按运算类型对应方法计算：①小数加减法：对齐小数点后按整数加减法规则计算，最后标注小数点；②小数乘除法：乘法先按整数乘法求积，再根据因数总小数位数给积点小数点；除法通过移动小数点转化为整数除法计算；③分数乘除法：乘法先交叉约分，再计算分子、分母的乘积；除法转化为乘除数的倒数后按乘法规则计算；④分数加减法先通分为同分母分数，再计算分子的加减，分母不变；⑤分数小数混合运算可统一为分数或小数后再计算，能简算的优先简算。
【解析】
1. $0.36×2$：先算$36×2=72$，因数共2位小数，结果为$0.72$
2. $1.08×50$：先算$1.08×5=5.4$，再扩大10倍得$54$
3. $5.17-2.69$：小数点对齐相减，结果为$2.48$
4. $2.82+1.78$：小数点对齐相加，结果为$4.6$
5. $89÷2$：直接计算得$44.5$
6. $623-598$：转化为$623-600+2$，简便计算得$25$
7. $1.9+10.01$：小数点对齐相加，结果为$11.91$
8. $2.48÷0.8$：转化为$24.8÷8$，计算得$3.1$
9. $7.32×4$：拆分计算$7×4+0.32×4$，得$29.28$
10. $0.84÷2.1$：转化为$8.4÷21$，计算得$0.4$
11. $66.26+20.74$：小数部分相加得1，整数部分相加得86，合计$87$
12. $3.4÷0.17$：转化为$340÷17$，计算得$20$
13. $1÷\frac{5}{6}=1×\frac{6}{5}=\frac{6}{5}$
14. $\frac{2}{17}÷\frac{6}{17}=\frac{2}{17}×\frac{17}{6}$，约分后得$\frac{1}{3}$
15. $\frac{4}{5}×0.25=\frac{4}{5}×\frac{1}{4}$，约分后得$\frac{1}{5}$
16. $\frac{1}{3}×\frac{3}{10}$，约分后得$\frac{1}{10}$
17. $0.25÷\frac{9}{10}=\frac{1}{4}×\frac{10}{9}$，计算得$\frac{5}{18}$
18. $\frac{5}{6}×\frac{7}{10}$，约分后得$\frac{7}{12}$
19. $\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}$，约分后得$\frac{6}{5}$
20. $\frac{5}{8}×\frac{4}{15}$，约分后得$\frac{1}{6}$
21. $\frac{5}{3}×\frac{1}{3}$，分子相乘分母相乘得$\frac{5}{9}$
22. $\frac{7}{12}÷\frac{3}{4}=\frac{7}{12}×\frac{4}{3}$，约分后得$\frac{7}{9}$
23. $\frac{7}{12}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}-\frac{3}{12}$，计算化简得$\frac{1}{3}$
24. $\frac{3}{4}×\frac{2}{9}$，约分后得$\frac{1}{6}$
【答案】
1. $0.72$
2. $54$
3. $2.48$
4. $4.6$
5. $44.5$
6. $25$
7. $11.91$
8. $3.1$
9. $29.28$
10. $0.4$
11. $87$
12. $20$
13. $\frac{6}{5}$
14. $\frac{1}{3}$
15. $\frac{1}{5}$
16. $\frac{1}{10}$
17. $\frac{5}{18}$
18. $\frac{7}{12}$
19. $\frac{6}{5}$
20. $\frac{1}{6}$
21. $\frac{5}{9}$
22. $\frac{7}{9}$
23. $\frac{1}{3}$
24. $\frac{1}{6}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、口算简便方法
【点评】
本组题目是基础运算训练，覆盖了常见的小数、分数四则运算类型，主要考查计算的准确率和运算速度，日常练习中要注意细心计算，养成及时验算的习惯，逐步提升运算能力。
【难度系数】
0.9
二、计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{5}{44} ÷ [ \frac{5}{8} ÷ ( \frac{14}{3} - \frac{1}{2} ) ]$
$( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} ÷ \frac{3}{4} ) × \frac{1}{4}$
$\frac{8}{7} × [ 0.75 - ( \frac{9}{16} - \frac{1}{4} ) ]$
$3.28 ÷ 4 ÷ (0.67 - 0.42)$
$0.56 × 8.3 + 0.44 × 8.3$
$168.1 ÷ (4.3 × 2 - 0.4)$
$\frac{5}{44} ÷ [ \frac{5}{8} ÷ ( \frac{14}{3} - \frac{1}{2} ) ]$
$( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} ÷ \frac{3}{4} ) × \frac{1}{4}$
$\frac{8}{7} × [ 0.75 - ( \frac{9}{16} - \frac{1}{4} ) ]$
$3.28 ÷ 4 ÷ (0.67 - 0.42)$
$0.56 × 8.3 + 0.44 × 8.3$
$168.1 ÷ (4.3 × 2 - 0.4)$
答案
1. $\frac{25}{33}$
2. $\frac{1}{4}$
3. $\frac{1}{2}$
4. 3.28
5. 8.3
6. 20.5
2. $\frac{1}{4}$
3. $\frac{1}{2}$
4. 3.28
5. 8.3
6. 20.5
解析
【分析】
解决这类四则混合运算题，首先遵循两个原则：一是明确运算顺序：有括号时先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；无括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算。二是先观察式子特征，判断是否可以简便计算：如果符合运算律（如乘法分配律、除法的性质、加法交换律等）的结构，优先用运算律简化计算，降低计算出错概率。具体到每道题：先处理括号内的运算，再按顺序计算括号外的，能简算的合理运用运算律即可。
【解析】
1. $\frac{5}{44} ÷ [ \frac{5}{8} ÷ ( \frac{14}{3} - \frac{1}{2} ) ]$
第一步算小括号内的减法：$\frac{14}{3}-\frac{1}{2}=\frac{28}{6}-\frac{3}{6}=\frac{25}{6}$
第二步算中括号内的除法：$\frac{5}{8}÷\frac{25}{6}=\frac{5}{8}×\frac{6}{25}=\frac{3}{20}$
第三步算括号外的除法：$\frac{5}{44}÷\frac{3}{20}=\frac{5}{44}×\frac{20}{3}=\frac{25}{33}$
2. $( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} ÷ \frac{3}{4} ) × \frac{1}{4}$
第一步算小括号内的除法：$\frac{1}{4}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{4}×\frac{4}{3}=\frac{1}{3}$
第二步算小括号内的加法：$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$
第三步算括号外的乘法：$1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
3. $\frac{8}{7} × [ 0.75 - ( \frac{9}{16} - \frac{1}{4} ) ]$
先把0.75化成分数$\frac{3}{4}$，去括号简便计算：
第一步去中括号内的小括号（括号前是减号，去括号后括号内符号变号）：$\frac{3}{4}-\frac{9}{16}+\frac{1}{4}$
第二步用加法交换律凑整：$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{9}{16}=1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}$
第三步算括号外的乘法：$\frac{8}{7}×\frac{7}{16}=\frac{1}{2}$
4. $3.28 ÷ 4 ÷ (0.67 - 0.42)$
第一步算小括号内的减法：$0.67-0.42=0.25$
第二步用除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，即$3.28÷(4×0.25)=3.28÷1=3.28$
5. $0.56 × 8.3 + 0.44 × 8.3$
观察到两个乘法项有共同因数8.3，用乘法分配律简便计算：
提取公因数8.3得：$8.3×(0.56+0.44)=8.3×1=8.3$
6. $168.1 ÷ (4.3 × 2 - 0.4)$
第一步算小括号内的乘法：$4.3×2=8.6$
第二步算小括号内的减法：$8.6-0.4=8.2$
第三步算括号外的除法：$168.1÷8.2=20.5$
【答案】
1. $\frac{25}{33}$；2. $\frac{1}{4}$；3. $\frac{1}{2}$；4. $3.28$；5. $8.3$；6. $20.5$
【知识点】
四则混合运算顺序，运算定律简便计算，分数小数互化
【点评】
这类题目是计算类基础题型，重点考察运算顺序的掌握和简便计算方法的灵活运用，解题时先观察式子特征再动笔，能简算的合理运用运算律可以有效提高计算效率和正确率，计算过程中要注意通分、约分和小数计算的准确性。
【难度系数】
0.7
解决这类四则混合运算题，首先遵循两个原则：一是明确运算顺序：有括号时先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；无括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算。二是先观察式子特征，判断是否可以简便计算：如果符合运算律（如乘法分配律、除法的性质、加法交换律等）的结构，优先用运算律简化计算，降低计算出错概率。具体到每道题：先处理括号内的运算，再按顺序计算括号外的，能简算的合理运用运算律即可。
【解析】
1. $\frac{5}{44} ÷ [ \frac{5}{8} ÷ ( \frac{14}{3} - \frac{1}{2} ) ]$
第一步算小括号内的减法：$\frac{14}{3}-\frac{1}{2}=\frac{28}{6}-\frac{3}{6}=\frac{25}{6}$
第二步算中括号内的除法：$\frac{5}{8}÷\frac{25}{6}=\frac{5}{8}×\frac{6}{25}=\frac{3}{20}$
第三步算括号外的除法：$\frac{5}{44}÷\frac{3}{20}=\frac{5}{44}×\frac{20}{3}=\frac{25}{33}$
2. $( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} ÷ \frac{3}{4} ) × \frac{1}{4}$
第一步算小括号内的除法：$\frac{1}{4}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{4}×\frac{4}{3}=\frac{1}{3}$
第二步算小括号内的加法：$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1$
第三步算括号外的乘法：$1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
3. $\frac{8}{7} × [ 0.75 - ( \frac{9}{16} - \frac{1}{4} ) ]$
先把0.75化成分数$\frac{3}{4}$，去括号简便计算：
第一步去中括号内的小括号（括号前是减号，去括号后括号内符号变号）：$\frac{3}{4}-\frac{9}{16}+\frac{1}{4}$
第二步用加法交换律凑整：$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{9}{16}=1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}$
第三步算括号外的乘法：$\frac{8}{7}×\frac{7}{16}=\frac{1}{2}$
4. $3.28 ÷ 4 ÷ (0.67 - 0.42)$
第一步算小括号内的减法：$0.67-0.42=0.25$
第二步用除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，即$3.28÷(4×0.25)=3.28÷1=3.28$
5. $0.56 × 8.3 + 0.44 × 8.3$
观察到两个乘法项有共同因数8.3，用乘法分配律简便计算：
提取公因数8.3得：$8.3×(0.56+0.44)=8.3×1=8.3$
6. $168.1 ÷ (4.3 × 2 - 0.4)$
第一步算小括号内的乘法：$4.3×2=8.6$
第二步算小括号内的减法：$8.6-0.4=8.2$
第三步算括号外的除法：$168.1÷8.2=20.5$
【答案】
1. $\frac{25}{33}$；2. $\frac{1}{4}$；3. $\frac{1}{2}$；4. $3.28$；5. $8.3$；6. $20.5$
【知识点】
四则混合运算顺序，运算定律简便计算，分数小数互化
【点评】
这类题目是计算类基础题型，重点考察运算顺序的掌握和简便计算方法的灵活运用，解题时先观察式子特征再动笔，能简算的合理运用运算律可以有效提高计算效率和正确率，计算过程中要注意通分、约分和小数计算的准确性。
【难度系数】
0.7
