15.中华优秀传统文化源远流长.《三国演义》《西游记》《水浒传》《红楼梦》是我国“四大古典名著”.某中学为打造“人人爱读书,人人好读书”的书香校园,开展以“整本书阅读——我喜欢的古典名著”的阅读活动,就“四大古典名著你读完了几部”的问题从全校各年级抽取部分学生进行了调查,根据调查结果绘制成如下不完整的统计图.

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)学校抽取被调查的学生总人数为
(2)本次调查“四大古典名著你读完了几部”所得数据的众数是
(3)“名著达人”的评选条件是读完了其中3部及以上,在全校1200名学生中,估计有多少名同学可以入选“名著达人”.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)学校抽取被调查的学生总人数为
40
,并将条形统计图补充完整;(2)本次调查“四大古典名著你读完了几部”所得数据的众数是
1
,中位数是2
;(3)“名著达人”的评选条件是读完了其中3部及以上,在全校1200名学生中,估计有多少名同学可以入选“名著达人”.
答案
15.(1)40,补全条形统计图见
(2)1 2
(3)$1\ 200×\dfrac{10+8}{40}=540$(人).
估计有 540 名同学可以入选“名著达人”.
解析
【分析】
(1) 求解总人数时,可结合两个统计图的关联信息:读1部的人数在条形统计图中为14人,在扇形统计图中占比35%,利用“总人数=对应人数÷对应占比”即可求出总人数;再用总人数减去读0部、1部、3部、4部的已知人数,得到读2部的人数,即可补全条形统计图。
(2) 众数是一组数据中出现次数最多的数值,直接观察各类阅读数量对应的人数,人数最多的对应数值就是众数;中位数是将40个数据从小到大排列后,第20、21个数据的平均数,通过累计各阅读数量的人数,确定第20、21个数据所在的组别,即可得到中位数。
(3) 先计算样本中读完3部及以上的人数占调查总人数的比例,再用全校总人数乘这个比例,就能估计出全校可入选“名著达人”的人数。
【解析】
(1) 已知读1部的有14人,占总调查人数的35%,因此总人数为:$14÷35\%=40$人;
读2部的人数为:$40-2-14-10-8=6$人,据此可补全条形统计图,2部对应的条形高度与纵轴6对齐即可。
(2) 读1部的人数最多,共14人,因此本次调查数据的众数是1;
将40个数据从小到大排列,前2个是读0部,第3到16个是读1部,第17到22个是读2部,因此第20、21个数据均为2,中位数为2。
(3) 样本中读完3部及以上的人数为$10+8=18$人,占样本总人数的比例为$\frac{18}{40}$,
因此全校1200名学生中可入选“名著达人”的人数为:$1200×\frac{10+8}{40}=540$人。
【答案】
(1)40,补全条形统计图见
(2)1;2
(3)估计有540名同学可以入选“名著达人”。
【知识点】
统计图表应用,众数与中位数,用样本估计总体
【点评】
本题结合阅读调查的生活情境,考查统计板块的基础知识点,解题核心是准确从两种统计图中提取关联信息,熟练掌握众数、中位数的计算方法,以及用样本特征估计总体的统计思想,是统计部分的常见典型题。
【难度系数】
0.7
(1) 求解总人数时,可结合两个统计图的关联信息:读1部的人数在条形统计图中为14人,在扇形统计图中占比35%,利用“总人数=对应人数÷对应占比”即可求出总人数;再用总人数减去读0部、1部、3部、4部的已知人数,得到读2部的人数,即可补全条形统计图。
(2) 众数是一组数据中出现次数最多的数值,直接观察各类阅读数量对应的人数,人数最多的对应数值就是众数;中位数是将40个数据从小到大排列后,第20、21个数据的平均数,通过累计各阅读数量的人数,确定第20、21个数据所在的组别,即可得到中位数。
(3) 先计算样本中读完3部及以上的人数占调查总人数的比例,再用全校总人数乘这个比例,就能估计出全校可入选“名著达人”的人数。
【解析】
(1) 已知读1部的有14人,占总调查人数的35%,因此总人数为:$14÷35\%=40$人;
读2部的人数为:$40-2-14-10-8=6$人,据此可补全条形统计图,2部对应的条形高度与纵轴6对齐即可。
(2) 读1部的人数最多,共14人,因此本次调查数据的众数是1;
将40个数据从小到大排列,前2个是读0部,第3到16个是读1部,第17到22个是读2部,因此第20、21个数据均为2,中位数为2。
(3) 样本中读完3部及以上的人数为$10+8=18$人,占样本总人数的比例为$\frac{18}{40}$,
因此全校1200名学生中可入选“名著达人”的人数为:$1200×\frac{10+8}{40}=540$人。
【答案】
(1)40,补全条形统计图见
(2)1;2
(3)估计有540名同学可以入选“名著达人”。
【知识点】
统计图表应用,众数与中位数,用样本估计总体
【点评】
本题结合阅读调查的生活情境,考查统计板块的基础知识点,解题核心是准确从两种统计图中提取关联信息,熟练掌握众数、中位数的计算方法,以及用样本特征估计总体的统计思想,是统计部分的常见典型题。
【难度系数】
0.7
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