【学以致用1】(1)若对$∀ x\in[-\dfrac{π}{3},\dfrac{π}{2})$,关于$x$的不等式$\tan x≥ a$恒成立,则实数$a$的取值范围为 ()
A.$[-\sqrt{3},+∞)$
B.$(\sqrt{3},+∞)$
C.$(-∞,\sqrt{3})$
D.$(-∞,-\sqrt{3}]$
(2)函数$f(x)=\tan(x+\dfrac{π}{3})$的定义域为.
【学以致用2】求不等式$\tan x≥ -1,x\in[0,\dfrac{π}{2})\cup(\dfrac{π}{2},π)$的解集.

(1)由题意，知$(\tan x)_{\min}\ge a,x\in[-\dfrac{π}{3},\dfrac{π}{2})$，
所以$a\le \tan(-\dfrac{π}{3})=-\sqrt{3}$，
即实数$a$的取值范围为$(-∞,-\sqrt{3}]$.
(2)由$x+\dfrac{π}{3}≠ kπ+\dfrac{π}{2},k\in\mathbf{Z}$，得$x≠ kπ+\dfrac{π}{6},k\in\mathbf{Z}$，
所以函数$f(x)=\tan(x+\dfrac{π}{3})$的定义域为$\{x∣ x≠ kπ+\dfrac{π}{6},k\in\mathbf{Z}\}$.
学以致用2 解：根据题意，作出函数$y=\tan x,x\in[0,\dfrac{π}{2})\cup(\dfrac{π}{2},π)$的图象，如图所示。由$\tan x=-1$，得$x=\dfrac{3π}{4}$，所以不等式$\tan x\ge -1,x\in[0,\dfrac{π}{2})\cup(\dfrac{π}{2},π)$的解集为$[0,\dfrac{π}{2})\cup[\dfrac{3π}{4},π)$。