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12.(4分)同学们跑步锻炼时需要注意安全,如果跑步时不小心,很容易失去平衡而摔倒。人在水平地面上向前跑,当脚绊到石头时,人会向前跌倒,运用相关物理知识解释这是为什么？
答案
向前跑时，人原来就处于运动状态，当脚绊上石头后，人的脚由于受到外力作用而停止运动，而人的上半身由于惯性，仍然要保持原来的运动状态，向前运动，于是人会向前跌倒。
解析
【分析】要解释该现象，需结合惯性和力的作用效果知识点，分两步思考：第一步，明确人跑步时整体的运动状态；第二步，分析脚绊石头后脚和上半身的运动变化，结合惯性原理推导结果。
【解析】人在水平地面向前跑步时，整体处于向前的运动状态；当脚绊到石头时，脚受到石头施加的阻力，力可以改变物体的运动状态，因此脚由运动变为静止；而人的上半身由于具有惯性，仍要保持原来的向前运动状态，继续向前运动，所以人会向前跌倒。
【答案】向前跑时，人原来就处于运动状态，当脚绊上石头后，人的脚由于受到外力作用而停止运动，而人的上半身由于惯性，仍然要保持原来的运动状态，向前运动，于是人会向前跌倒。
【知识点】惯性、力改变物体的运动状态
【点评】本题结合生活常见现象考查惯性的实际应用，体现了物理知识与生活的紧密联系，属于基础概念的常规运用，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】人在水平地面向前跑步时，整体处于向前的运动状态；当脚绊到石头时，脚受到石头施加的阻力，力可以改变物体的运动状态，因此脚由运动变为静止；而人的上半身由于具有惯性，仍要保持原来的向前运动状态，继续向前运动，所以人会向前跌倒。
【答案】向前跑时，人原来就处于运动状态，当脚绊上石头后，人的脚由于受到外力作用而停止运动，而人的上半身由于惯性，仍然要保持原来的运动状态，向前运动，于是人会向前跌倒。
【知识点】惯性、力改变物体的运动状态
【点评】本题结合生活常见现象考查惯性的实际应用，体现了物理知识与生活的紧密联系，属于基础概念的常规运用，难度适中。
【难度系数】0.6
13.(8分)如图所示,将棱长为5 cm的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中,木块静止时,从杯中溢出的水的质量为0.1 kg。(g取10 N/kg)求：
(1)木块受到的浮力。
(2)木块的质量。
(3)木块下表面受到的水的压强。
(1)木块受到的浮力。
(2)木块的质量。
(3)木块下表面受到的水的压强。
答案
13.解:(1)由阿基米德原理可得,木块受到的浮力:$F_{浮}=G_{排}=m_{排} g=0.1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$。
(2)因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,所以,木块的重力:$G=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$,
由$G=mg$可得,木块的质量:$m=\frac{G}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$。
(3)由图可知,木块上表面受到的水的压力$F_{向下}=0\ \mathrm{N}$,由$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$可得,
木块下表面受到的压力:$F_{向上}=F_{浮}+F_{向下}=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$,
木块下表面的面积:$S=L_{木}^{2}=(5\ \mathrm{cm})^{2}=25\ \mathrm{cm}^{2}=2.5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^{2}$,
木块下表面受到的水的压强:$p=\frac{F_{向上}}{S}=\frac{1\ \mathrm{N}}{2.5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^{2}}=400\ \mathrm{Pa}$。
(2)因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,所以,木块的重力:$G=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$,
由$G=mg$可得,木块的质量:$m=\frac{G}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$。
(3)由图可知,木块上表面受到的水的压力$F_{向下}=0\ \mathrm{N}$,由$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$可得,
木块下表面受到的压力:$F_{向上}=F_{浮}+F_{向下}=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$,
木块下表面的面积:$S=L_{木}^{2}=(5\ \mathrm{cm})^{2}=25\ \mathrm{cm}^{2}=2.5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^{2}$,
木块下表面受到的水的压强:$p=\frac{F_{向上}}{S}=\frac{1\ \mathrm{N}}{2.5 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^{2}}=400\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理、物体漂浮条件、压强公式逐步推导：
1. 求木块浮力：根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，已知溢出的水的质量，可直接计算排开水的重力得到浮力。
2. 求木块质量：木块漂浮时，浮力等于自身重力，由此得到木块重力，再通过重力与质量的关系计算木块质量。
3. 求下表面压强：利用浮力产生的原因（浮力等于上下表面压力差），结合漂浮时上表面无水压的特点，得到下表面压力等于浮力；再计算正方体木块的底面积，最后用压强公式算出下表面压强。
【解析】
解：(1) 根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于排开溢水杯中水的重力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$。
(2) 木块静止时漂浮在水面上，根据漂浮条件，木块的重力等于浮力：
$G=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$，
由$G=mg$可得，木块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$。
(3) 木块漂浮时，上表面没有水的压力，即$F_{向下}=0\ \mathrm{N}$，根据浮力产生的原因$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$，可得木块下表面受到的压力：
$F_{向上}=F_{浮}+F_{向下}=1\ \mathrm{N}+0\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$，
木块下表面的面积：
$S=L_{木}^{2}=(5\ \mathrm{cm})^{2}=25\ \mathrm{cm}^{2}=2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{2}$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，木块下表面受到的水的压强：
$p=\frac{F_{向上}}{S}=\frac{1\ \mathrm{N}}{2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{2}}=400\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) 木块受到的浮力为1 N；
(2) 木块的质量为0.1 kg；
(3) 木块下表面受到的水的压强为400 Pa。
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件、压强计算
【点评】
本题是浮力相关的基础计算题，综合考查了阿基米德原理、漂浮条件和压强公式的应用，解题时需注意单位换算，理解浮力产生的原因，属于学生应掌握的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合阿基米德原理、物体漂浮条件、压强公式逐步推导：
1. 求木块浮力：根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，已知溢出的水的质量，可直接计算排开水的重力得到浮力。
2. 求木块质量：木块漂浮时，浮力等于自身重力，由此得到木块重力，再通过重力与质量的关系计算木块质量。
3. 求下表面压强：利用浮力产生的原因（浮力等于上下表面压力差），结合漂浮时上表面无水压的特点，得到下表面压力等于浮力；再计算正方体木块的底面积，最后用压强公式算出下表面压强。
【解析】
解：(1) 根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于排开溢水杯中水的重力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$。
(2) 木块静止时漂浮在水面上，根据漂浮条件，木块的重力等于浮力：
$G=F_{浮}=1\ \mathrm{N}$，
由$G=mg$可得，木块的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}$。
(3) 木块漂浮时，上表面没有水的压力，即$F_{向下}=0\ \mathrm{N}$，根据浮力产生的原因$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$，可得木块下表面受到的压力：
$F_{向上}=F_{浮}+F_{向下}=1\ \mathrm{N}+0\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$，
木块下表面的面积：
$S=L_{木}^{2}=(5\ \mathrm{cm})^{2}=25\ \mathrm{cm}^{2}=2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{2}$，
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，木块下表面受到的水的压强：
$p=\frac{F_{向上}}{S}=\frac{1\ \mathrm{N}}{2.5×10^{-3}\ \mathrm{m}^{2}}=400\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) 木块受到的浮力为1 N；
(2) 木块的质量为0.1 kg；
(3) 木块下表面受到的水的压强为400 Pa。
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件、压强计算
【点评】
本题是浮力相关的基础计算题，综合考查了阿基米德原理、漂浮条件和压强公式的应用，解题时需注意单位换算，理解浮力产生的原因，属于学生应掌握的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
14.(8分)小聪看到建筑工地上工作的塔吊如图甲所示，她查阅相关资料后，画出了与塔吊连接方式相同的滑轮组，如图乙所示。在不计绳重和摩擦的情况下，塔吊将底面积为2 m²、重为8×10³ N的长方体建筑材料沿竖直方向匀速提高20 m，绳子自由端的拉力为5×10³ N。求：
(1)长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压强。
(2)该过程克服长方体建筑材料的重力所做的功。
(3)塔吊机械部分(如图乙)的机械效率。
(1)长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压强。
(2)该过程克服长方体建筑材料的重力所做的功。
(3)塔吊机械部分(如图乙)的机械效率。
答案
14.解:(1)长方体建筑材料放在水平地面静止时,对地面的压力等于长方体建筑材料的重力,
即$F_{压}=G=8 × 10^{3}\ \mathrm{N}$,则长方体建筑材料对地面的压强:$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{8 × 10^{3}\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m}^{2}}=4 × 10^{3}\ \mathrm{Pa}$。
(2)该过程克服长方体建筑材料重力所做的功为:$W_{有用}=Gh=8 × 10^{3}\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m}=1.6 × 10^{5}\ \mathrm{J}$。
(3)由图可知,动滑轮上的绳子段数$n=2$,该滑轮组的机械效率为:
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}=\frac{8 × 10^{3}\ \mathrm{N}}{2 × 5 × 10^{3}\ \mathrm{N}}=80\%$。
即$F_{压}=G=8 × 10^{3}\ \mathrm{N}$,则长方体建筑材料对地面的压强:$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{8 × 10^{3}\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m}^{2}}=4 × 10^{3}\ \mathrm{Pa}$。
(2)该过程克服长方体建筑材料重力所做的功为:$W_{有用}=Gh=8 × 10^{3}\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m}=1.6 × 10^{5}\ \mathrm{J}$。
(3)由图可知,动滑轮上的绳子段数$n=2$,该滑轮组的机械效率为:
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}=\frac{8 × 10^{3}\ \mathrm{N}}{2 × 5 × 10^{3}\ \mathrm{N}}=80\%$。
解析
【分析】
要解决这三个问题，需运用对应力学公式逐步推导：
1. 求水平地面上的压强：水平面上物体对地面的压力等于自身重力，结合压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入已知的重力和底面积即可计算；
2. 克服重力做功：克服重力做功为有用功，利用功的公式$W=Gh$，代入重力和提升高度计算；
3. 滑轮组机械效率：先确定动滑轮上的绳子段数$n$，再通过机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G}{nF}$，代入已知的重力、绳子段数和拉力计算。
【解析】
解：
(1) 长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压力等于自身重力，即$F_{压}=G=8×10^{3}\ \mathrm{N}$。
根据压强公式$p=\frac{F_{压}}{S}$，代入数据得：
$p=\frac{8×10^{3}\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m}^2}=4×10^{3}\ \mathrm{Pa}$。
(2) 克服长方体建筑材料重力所做的功为有用功，根据$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=8×10^{3}\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=1.6×10^{5}\ \mathrm{J}$。
(3) 由图乙可知，动滑轮上的绳子段数$n=2$，根据滑轮组机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G}{nF}$，代入数据得：
$\eta=\frac{8×10^{3}\ \mathrm{N}}{2×5×10^{3}\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) $4×10^{3}\ \mathrm{Pa}$；(2) $1.6×10^{5}\ \mathrm{J}$；(3) $80\%$
【知识点】
压强计算、功的计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题为力学基础综合题，分别考查压强、功、滑轮组机械效率的计算，核心是掌握各物理量的计算公式，明确滑轮组绳子段数的判断，属于学生应熟练掌握的常规题型。
【难度系数】
0.7
要解决这三个问题，需运用对应力学公式逐步推导：
1. 求水平地面上的压强：水平面上物体对地面的压力等于自身重力，结合压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入已知的重力和底面积即可计算；
2. 克服重力做功：克服重力做功为有用功，利用功的公式$W=Gh$，代入重力和提升高度计算；
3. 滑轮组机械效率：先确定动滑轮上的绳子段数$n$，再通过机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G}{nF}$，代入已知的重力、绳子段数和拉力计算。
【解析】
解：
(1) 长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压力等于自身重力，即$F_{压}=G=8×10^{3}\ \mathrm{N}$。
根据压强公式$p=\frac{F_{压}}{S}$，代入数据得：
$p=\frac{8×10^{3}\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{m}^2}=4×10^{3}\ \mathrm{Pa}$。
(2) 克服长方体建筑材料重力所做的功为有用功，根据$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=8×10^{3}\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=1.6×10^{5}\ \mathrm{J}$。
(3) 由图乙可知，动滑轮上的绳子段数$n=2$，根据滑轮组机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{G}{nF}$，代入数据得：
$\eta=\frac{8×10^{3}\ \mathrm{N}}{2×5×10^{3}\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) $4×10^{3}\ \mathrm{Pa}$；(2) $1.6×10^{5}\ \mathrm{J}$；(3) $80\%$
【知识点】
压强计算、功的计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题为力学基础综合题，分别考查压强、功、滑轮组机械效率的计算，核心是掌握各物理量的计算公式，明确滑轮组绳子段数的判断，属于学生应熟练掌握的常规题型。
【难度系数】
0.7
