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一、明辨是非,正确判断。
1. 等式的两边同时乘或除以一个相同的整数,结果仍然是等式。 （
2. 真分数都比1小,假分数都比1大。 （
3. 通分就是把分数单位不同的分数,化成与原来分数相等的并且分数单位相同的分数的过程。 （
4. 水果店运来$\frac{2}{5}$吨水果,卖掉$\frac{1}{5}$吨,还剩$\frac{2}{25}$吨。 （
5. 两个非0自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数。 （
6. 正方形是特殊的长方形。 （
1. 等式的两边同时乘或除以一个相同的整数,结果仍然是等式。 （
×
）2. 真分数都比1小,假分数都比1大。 （
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）3. 通分就是把分数单位不同的分数,化成与原来分数相等的并且分数单位相同的分数的过程。 （
√
）4. 水果店运来$\frac{2}{5}$吨水果,卖掉$\frac{1}{5}$吨,还剩$\frac{2}{25}$吨。 （
×
）5. 两个非0自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数。 （
√
）6. 正方形是特殊的长方形。 （
√
）答案
1. × 2. × 3. √ 4. × 5. √ 6. √
二、走进生活，解决问题。
1. 从上海到连云港，客车要行$5\frac{2}{5}$小时，货车要行$5\frac{3}{8}$小时。客车的速度快还是货车的速度快？为什么？
1. 从上海到连云港，客车要行$5\frac{2}{5}$小时，货车要行$5\frac{3}{8}$小时。客车的速度快还是货车的速度快？为什么？
答案
$5 \frac{2}{5}＞5 \frac{3}{8}$ 货车快,因为货车用时少
2. 一袋饼干,小军吃了$\frac{1}{3}$,比小强少吃了这袋饼干的$\frac{2}{7}$。两人共吃了这袋饼干的几分之几?
答案
$\frac{1}{3}+\frac{2}{7}+\frac{1}{3}=\frac{20}{21}$
3. 盛景山庄的果园占地 54 公顷，其中$\frac{1}{9}$种植桃树，$\frac{4}{9}$种植杏树，$\frac{2}{9}$种植梨树。这三种果树的种植面积各是多少公顷？
答案
桃树：$54×\frac{1}{9}=6$(公顷) 杏树：$54×\frac{4}{9}=24$(公顷) 梨树：$54×\frac{2}{9}=12$(公顷)
用火柴棒照下面的样子摆图形,摆1个正方形要4根火柴棒,摆2个正方形要7根火柴棒,摆3个正方形要10根火柴棒……按照这样的方式摆下去,151根火柴棒可以摆出多少个正方形?
答案
50个
解析
我们先观察摆正方形的火柴棒数量规律：
摆1个正方形，火柴棒总数为4根，可写成：3×1 + 1 = 4
摆2个正方形，火柴棒总数为7根，可写成：3×2 + 1 = 7
摆3个正方形，火柴棒总数为10根，可写成：3×3 + 1 = 10
由此可总结规律：摆n个正方形，需要的火柴棒总数为(3n + 1)根。
将总火柴棒数151代入规律公式列计算：
3n + 1 = 151
3n = 151 - 1
3n = 150
n = 150 ÷ 3
n = 50
摆1个正方形，火柴棒总数为4根，可写成：3×1 + 1 = 4
摆2个正方形，火柴棒总数为7根，可写成：3×2 + 1 = 7
摆3个正方形，火柴棒总数为10根，可写成：3×3 + 1 = 10
由此可总结规律：摆n个正方形，需要的火柴棒总数为(3n + 1)根。
将总火柴棒数151代入规律公式列计算：
3n + 1 = 151
3n = 151 - 1
3n = 150
n = 150 ÷ 3
n = 50
